黑龙江省伊春市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理.doc

2017-2018学年度高二学年第一学期期中考试理科数学考试时间：120分钟；满分：150分一、选择题（每小题5分，共12小题）1若“”为假命题，则下列命题中，一定为真命题的是( )a. b. c. d. 2一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（ ）a. 12 b. 16 c. 18 d. 203二进制数化为十进制数为（ ）a. b. c. d. 4执行如图所示的程序框图，如果输入的是4,那么输出的是（ ）a. 6 b. 10 c. 24 d. 1205一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为（ ）a. b. c. d. 6在区间上随机选取一个实数，则满足的概率为（ ）a. b. c. d. 7下列选项中， 的一个充分不必要条件的是（ ）a. b. c. d. 8焦点在x轴上的椭圆的焦距为，则长轴长是（ ）a. 11 b. 33 c. d. 9已知双曲线的一条渐近线与圆相交于a，b两点，且|ab|=4，则此双曲线的离心率为（ ）a. 5 b. c. d. 10已知直线过点且与椭圆相交于两点，则使得点为弦中点的直线斜率为（ ）a b c d11点的直角坐标是，则它的极坐标是（ ）a. b. c. d. 12过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（ ）a5 b4 c3 d2二、填空题（每小题5分，共4小题）13经过点，且垂直与极轴的直线的极坐标方程是_14已知椭圆的离心率，则的值为_.15已知直线为双曲线（， ）的一条渐近线，则该双曲线的离心率的值为_16已知抛物线焦点为，直线过焦点且与抛物线交于两点， 为抛物线准线上一点且，连接交轴于点，过作于点，若，则_三、解答题（共6小题，17题10分，其余12分）17选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）写出直线与曲线交点的一个极坐标18已知直线的参数方程为，圆c的参数方程为（为参数）(1)求直线和圆c的普通方程；(2)若直线与圆c有公共点，求实数的取值范围19（本小题12分） 某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：245683040605070（1）求线性回归方程；（2）预测当广告费支出7(百万元)时的销售额.20已知椭圆上一点到它的两个焦点(左)，(右)的距离的和是6.（1）求椭圆的离心率的值；（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.21已知点是抛物线上位于第一象限的点，焦点，且，过的直线交抛物线于点.（）求直线的方程；（）在抛物线部分上求一点，使到直线距离最大，并求出最大值.22已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)设不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.4参考答案1d2b3a4c5b6d7b8c9c10c11a12c13141或16151617（）;（）18(1)直线 的普通方程为，圆的普通方程为；;(2