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高中数学 1.1.1 集合的含义和表示 第2课时同步练习 湘教版必修11已知集合axn|,则有()a1a b0aca d2a2集合mx|x26x90的所有元素之和等于()a3 b6 c9 d03方程组的解集不可表示为()abc1,2d(1,2)4下列集合中为的是()a0 bx|x210cx|x0 dx|x2105设aa|a使方程ax22x10有唯一实数解,则a用列举法可表示为()aa1 ba0ca0,1 da0或16集合x|3x3,xn,用列举法表示为_7若集合ax|2x5x1,b,),用适当的符号填空:4_a;_b;2_a;1_b8用描述法表示集合为_9用适当的方法表示下列集合,并且说明它们是有限集还是无限集(1)方程x290的解集;(2)大于0且小于10的奇数构成的集合;(3)不等式x32的解集;(4)抛物线yx2上的点集;(5)方程x2x10的解集10已知集合ax|x22xm0(1)若2a,求实数m的值;(2)若集合a中有两个元素,求m的取值范围;(3)若集合a是空集,求m的取值范围参考答案1. 答案:b解析:axn|0,1,因此0a2. 答案:a解析:mx|x26x90x|(x3)20x|x33,即m中仅有一个元素3.3. 答案:c解析:方程组只有一个解,解的形式是数对,而c选项中的集合中含有两个元素,且元素是实数,不是数对,故不可能是方程组的解集4. 答案:d解析:选项d中的集合表示方程x210的解集,该方程没有实数解,故该集合为.5. 答案:c解析:当a0时,方程2x10有唯一解;当a0,且224a0,即a1时,方程x22x10有唯一解x1.6. 答案:0,1,2,3解析:集合x|3x3,xn表示不小于3且不大于3的自然数,因此只有0,1,2,3四个元素7. 答案:8. 答案:解析:观察元素1,的特征可设,nn且n4,故用描述法表示为.9. 解:(1)用列举法表示为3,3,用描述法表示为x|x290,集合中有两个元素,是有限集(2)用列举法表示为1,3,5,7,9,用描述法表示为x|x2k1,kn,且1k5,集合中有五个元素,是有限集(3)用描述法表示为x|x5,集合中有无数个元素,是无限集(4)用描述法表示为(x,y)|yx2,抛物线上的点有无数个,因此该集合是无限集(5)方程x2x10无实数解,故该方程的解集为,是有限集10. 解:(1)由2a知,2是a中的元素,即2是方程x22xm0的一个根,因此2222m0,解得m8;(2)集合a中有两个元素,即方程x22xm0有两个不相
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