（全国版）2019版高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第13课时 动力学图象问题学案.doc

第13课时动力学图象问题、连接体问题考点1动力学图象问题常见动力学图象1vt图象分析好斜率变化、交点意义是受力分析的提示和运动过程的衔接。2at图象实际上a随t的变化间接反映了合外力f随t的变化，所以基本等同ft图象，不同之处就是有时ft图象中的f有时指的某个力而不是合力。3fx图象在动力学中fx图象一般是找出某个位置对应的力就可以了，在功能关系内容中这种图象的理解要求会更高。有时根据物体的运动过程，画出有关物理量的关系图象是解决问题的一种很好的方法。例1(2014全国卷)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s2。(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留一位有效数字)解析(1)设该运动员从静止开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为h，在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有vgt，hgt2根据题意有h3.9104 m1.5103 m解得t87 s, v8.7102 m/s。(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有mgkv由所给的vt图象可读出vmax360 m/s解得k0.008 kg/m。答案(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m解决图象综合问题的注意事项(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等。(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。如图甲所示，光滑水平面上的o处有一质量为m2 kg的物体，物体同时受到两个水平力的作用，f14 n，方向向右，f2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。物体从零时刻开始运动。(1)求当t0.5 s时物体的加速度大小；(2)物体在t0至t2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t0至t2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？答案(1)0.5 m/s2(2)当t0时，am1 m/s2当t2时，am1 m/s2(3)t1 s时，v0.5 m/s解析(1)由题图乙可知f2(22t) n当t0.5 s时，f2(220.5) n3 nf1f2maa m/s20.5 m/s2。(2)物体所受的合外力为f合f1f222t(n)作出f合t图如图1所示从图中可以看出，在02 s范围内当t0时，物体有最大加速度amfmmamam m/s21 m/s2当t2 s时，物体也有最大加速度amfmmamam m/s21 m/s2负号表示加速度方向向左。(3)由牛顿第二定律得a1t(m/s2)画出at图象如图2所示由图可知t1 s时速度最大，最大值等于at图象上方三角形的面积v11 m/s0.5 m/s。考点2动力学的连接体问题1连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的系统叫连接体。比较常见的连接体有三种：用细绳连接的物体系，如图甲、乙所示。相互挤压在一起的物体系，如图丙所示。相互摩擦的物体系，如图丁所示。2外力、内力：以物体组成的系统为研究对象，系统之外的物体对该系统的作用力称为外力，而系统内各物体间的相互作用力称为内力。3常用解决问题的方法是整体法或隔离法(1)系统各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体后隔离的方法。(2)有滑轮问题一般是采用先隔离后整体的方法。例2(全国卷)一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小。解析(1)从t0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由题图可知，t10.5 s时，物块和木板的速度相同。在00.5 s时间内：物块的加速度大小a12 m/s2木板的加速度大小a28 m/s2设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得对物块有1mgma1对木板有1mg22mgma2联立解得10.20，20.30(2)在t1时刻后，假设物块和木板一起做匀减速直线运动，则共同加速度a共2g物块受到的静摩擦力ffma共2mg1mg，与假设矛盾，所以物块相对长木板将向前“打滑”。t1时刻后，由牛顿第二定律得对物块有1mgma1对木板有22mg1mgma2解得物块和木板的加速度大小分别为a12 m/s2a24 m/s2物块还能运动的时间t10.5 s木板还能运动的时间t20.25 s物块全程运动的vt图线如图中点画线所示。物块相对于木板的位移大小即为两图线与坐标轴所围面积的差值，即xx2x11.125 m。答案(1)0.200.30(2)1.125 m(1)当涉及多连接体内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。(2)运用隔离法解决的基本步骤明确研究对象或过程、状态。将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。画出某状态下的受力图或运动过程示意图。选用适当的物理规律列方程求解。(多选)质量分别为m和m的物块形状、大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，沿斜面方向的绳子在各处均平行于倾角为的斜面，m恰好能静止在斜面上，不考虑m、m与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放m，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是()a轻绳的拉力等于mgb轻绳的拉力等于mgcm运动的加速度大小为(1sin)gdm运动的加速度大小为g答案bc解析按题图甲放置时，m静止，则mgsinmg，按题图乙放置时，整体分析得mgmgsin(mm)a，联立解得a(1sin)g。对m由牛顿第二定律得tmgsinma，解得tmg，故a、d错误，b、c正确。1雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是()答案c解析对雨滴进行受力分析可得mgkvma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动。故选c。2(2017辽宁抚顺模拟)如图所示，物块a放在木板b上，a、b的质量均为m，a、b之间的动摩擦因数为，b与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在a上，使a刚好要相对b滑动，此时a的加速度为a1；若将水平力作用在b上，使b刚好要相对a滑动，此时b的加速度为a2，则a1、a2之比为()a11 b23 c13 d32答案c解析当水平力作用在a上，使a刚好要相对b滑动，a、b的加速度相等，对b隔离分析，b的加速度为aba1g；当水平力作用在b上，使b刚好要相对a滑动，a、b的加速度相等，对a隔离分析，a的加速度为aaa2g，可得a1a213，c正确。3. (多选)如图所示，在光滑水平面上有一足够长的静止小车，小车质量为m5 kg，小车上静止地放置着质量为m1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数0.2，用水平恒力f拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度am，可能正确的有()aam1 m/s2，am1 m/s2bam1 m/s2，am2 m/s2cam2 m/s2，am4 m/s2dam3 m/s2，am5 m/s2答案ac解析当m与m间的静摩擦力fmg2 n时，木块与小车一起运动，且加速度相等；当m与m间相对滑动后，m对m的滑动摩擦力不变，则m的加速度不变，所以当m与m间的静摩擦力刚达到最大值时，木块的加速度最大，由牛顿第二定律得：amg0.210 m/s22 m/s2此时f(mm)am(51)2 n12 n当f12 n后，木块与小车发生相对运动，小车的加速度大于木块的加速度，amam2 m/s2。故a、c正确，b、d错误。4. (2017上海十二校联考)(多选)如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上，用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力f作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力f作用在m1上时，两物块均以加速度a2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x。则下列关系正确的是()af2f bx2x cf2f dxtan，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力ff随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是()答案ac解析物块的运动情况是先向上做减速直线运动，所受滑动摩擦力为mgcos，方向沿斜面向下，达到最高点后由于tan，即mgsinfm，因为m2随m1一起做加速运动需要的摩擦力大于二者之间的最大静摩擦力，所以假设不正确，根据上述分析可知，m2相对于m1下滑。故b正确。12. (2017河南平顶山一调)如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成角不变，下列说法中正确的是()a车厢的加速度大小为gtanb绳对物体1的拉力为m1gcosc车厢底板对物体2的支持力为(m2m1)gd物体2受车厢底板的摩擦力为0答案a解析以物体1为研究对象，分析受力情况如图甲所示，物体1受重力m1g和拉力t，根据牛顿第二定律得m1gtanm1atsin，得agtan，t，故a正确，b错误。以物体2为研究对象，分析受力如图乙所示，根据牛顿第二定律得nm2gtm2g，fm2am2gtan，故c、d错误。13(2017辽宁沈阳一模)如图所示，有1、2、3三个质量均为m1 kg的物体，物体2为一长板，与物体3通过不可伸长的轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高h5.75 m，物体1与长板2之间的动摩擦因数0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v4 m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下，求：(1)长板2开始运动时的加速度大小；(2)长板2的长度l0；(3)当物体3落地时，物体1在长板2上的位置。答案(1)6 m/s2 (2)1 m (3)物体1在长板2的最左端解析(1)设向右为正方向，分别对三个物体受力分析，根据牛顿第二定律有物体1：mgma1长板2：tmgma2物体3：mgtma3且a2a3联立可得a1g2 m/s2，a26 m/s2。(2)1、2共速后，假设1、2、3相对静止一起加速，则有t2ma, mgtma，即mg3ma，得a，对1：fma3.3 nmg2 n，故假设不成立，物体1和长板2相对滑动。则1、2共速时，物体1恰好位于长板2的右端。设经过时间t1二者速度相等，则有v1va1t1a