（全国版）2019版高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 12 牛顿运动定律的综合应用（2）能力训练.doc

12 牛顿运动定律的综合应用（2）1. (多选)如图所示，a、b两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。a、b间的动摩擦因数为，b与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对a施加一水平拉力f，则()a当f3mg时，a相对b滑动d无论f为何值，b的加速度不会超过g答案bcd解析当a、b整体将要相对地面滑动时有f(2mm)gmg，即当0fmg时，a、b皆静止；当a、b将要相对滑动时，对a有f2mg2ma，对整体fmg3ma，联立解得f3mg，即当mg3mg时，a相对b向右做加速运动，b相对地面也向右加速，a错误，c正确。当fmg时，a与b共同的加速度ag，b正确。f3mg时，取物块b为研究对象，物块b的加速度最大为a2g，d正确。2(2017江西两校联考)(多选)如图所示，完全相同的磁铁a、b分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，a、b与车厢间的动摩擦因数均为，小车静止时，a恰好不下滑。现使小车加速运动，为保证a、b无滑动，则()a速度可能向左，加速度可小于gb加速度一定向右，不能超过(1)gc加速度一定向左，不能超过gd加速度一定向左，不能超过(1)g答案ad解析当小车处于静止时，a恰好不下滑，此时mgffn，要保证a静止，则a与小车之间的弹力不能减小，所以加速度一定向左，b在水平方向上受到摩擦力，竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力，水平方向的摩擦力提供b的加速度，要保证b静止，则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力，ma(mgfn)，解得a(1)g，d正确。3(2017淮安期末)将质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为的拉力f，使圆环以加速度a沿杆运动，则f的大小不可能是()a. b.c. d.答案c解析对环受力分析，受重力、拉力、弹力和摩擦力。其中弹力可能向上，也可能向下，也可能等于0。(1)若环受到的弹力为0，则：fcosma，fsinmg解得f或f。(2)若环受到的弹力的方向向上，则：fcos(mgfsin)ma所以f。(3)若环受到的弹力的方向向下，则：fcos(fsinmg)ma所以f。所以a、b、d可能，c不可能。4. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块a、b、c、d，其中a、c两木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力f拉d木块，使四个木块以同一加速度运动，则a、c轻绳的最大拉力为()a. b. c. d3mg答案c解析设整体加速度为a，对b木块受力分析，水平方向只受静摩擦力作用，ff12ma对a、b、c三个木块组成的整体受力分析，水平方向只受静摩擦力作用，ff24ma由于a、b间和c、d间的最大静摩擦力大小都为mg，且ff2ff1，所以整体加速度增大时，c、d间的静摩擦力先达到最大静摩擦力，取ff2mg再对a、b两木块组成的整体受力分析，水平方向只受绳的拉力作用，有ft3ma由得ft，c正确。5将一轻质弹簧竖直立在水平面上，当在其上端放上托盘q时，平衡时弹簧缩短了3 cm；当将一个物块p轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm；如果此时在p上施加一个竖直向下的力f，待系统再次平衡后，弹簧又缩短了2 cm，如图所示。若在此时突然撤去力f，则(弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g) ()a刚撤去力f瞬间，物块p的加速度大小为0.4gb刚撤去力f瞬间，物块p的加速度大小为0.8gc撤去力f后，物块p、q共同向上运动5 cm后分离d撤去力f后，物块p、q共同向上运动7 cm后分离答案a解析当在其上端放上托盘q时，平衡时弹簧缩短了3 cm，则m1gkx1，当将一个物块p轻轻放在托盘中，待系统平衡后，弹簧又缩短了2 cm，此时m1gm2gk(x1x2)，撤去f后，k(x1x2x3)(m1gm2g)(m1m2)a；联立代入数据得a0.4g，故a正确，b错误；由于在物块p上施加力f之前，弹簧已经压缩了5 cm，撤去力后，p与q和弹簧组成的系统是一个弹簧振子系统，其振幅大小等于再次的压缩量，即2 cm，所以pq向上运动的最大位移是4 cm，pq不可能会分离，故c、d错误。6如图所示，在光滑水平面上，放置着a、b两个物体。a、b紧靠在一起，其质量分别为ma3 kg，mb6 kg，推力fa作用于a上，拉力fb作用于b上，fa、fb大小均随时间而变化，其规律为fa(122t) n，fb(62t) n。问从t0开始，到a、b相互脱离为止，a、b的共同位移是多少。答案9 m解析fa、fb的大小虽随时间而变化，但f合fafb18 n不变，故开始一段时间内a、b共同做匀加速运动，a、b分离前，对整体有：fafb(mamb)a 设a、b间的弹力为fab，对b有：fbfabmba由于加速度a恒定，则随着t的增大，fb增大，弹力fab逐渐减小，当a、b恰好分离时，a、b间的弹力为零，即fab0将fa(122t) n，fb(62t) n代入得：a2 m/s2。结合得：t3 s。a、b相互脱离前共同位移为：xat2，代入数值得：x9 m。7静止在水平面上的a、b两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长l1 m，承受的最大拉力为8 n，a的质量m12 kg，b的质量m28 kg，a、b与水平面间的动摩擦因数0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在b上，使a、b向右运动，当f增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(取g10 m/s2)。(1)求绳刚被拉断时f的大小；(2)若绳刚被拉断时，a、b的速度为2 m/s，保持此时的f大小不变，当a的速度恰好减小为0时，a、b间的距离为多少？答案(1)40 n (2)3.5 m解析(1)设绳刚要被拉断时产生的拉力为t，根据牛顿第二定律，对a物体有tm1gm1a代入数值得a2 m/s2。对a、b整体f(m1m2)g(m1m2)a代入数值得f40 n。(2)设绳断后，a的加速度为a1，b的加速度为a2，则a12 m/s2a23 m/s2a停下来的时间为t，则t1 sa的位移为x1，则x11 mb的位移为x2，则x2vta2t23.5 ma刚静止时，a、b间距离为xx2lx13.5 m。8如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的a点，另一条轻绳一端系在车左端b点，b点在a点的正下方，a、b距离为b，两条轻绳另一端在c点相结并系一个质量为m的小球，轻绳ac长度为b，轻绳bc长度为b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。(1)轻绳bc刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)答案(1)g 见解析图甲 (2)3g 见解析图乙解析(1)轻绳bc刚好被拉直时，小球受力如图甲所示。因为abbcb，acb，故轻绳bc与ab垂直，45。由牛顿第二定律，得mgtanma可得ag。(2)小车向左的加速度增大，bc绳方向不变，所以ac轻绳拉力不变，bc轻绳拉力变大，bc轻绳拉力最大时小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示。由牛顿第二定律，得ftmmgtanmam因ftm2mg，所以最大加速度为am3g。9. (2017西安长安区联考)(多选)如图所示，质量为m1 kg 的物块a停放在光滑的水平桌面上。现对物块施加一个水平向右的外力f，使它在水平面上做直线运动。已知外力f随时间t(单位为s)的变化关系为f(62t) n，则()a在t3 s时，物块的速度为零b物块向右运动的最大速度为9 m/sc在06 s内，物块的平均速度等于4.5 m/sd物块向右运动的最大位移大于27 m答案bd解析水平面光滑，物块所受的合力等于f，在03 s内，物块的受力一直向右，一直向右做加速运动，可知3 s时速度不为零，故a错误。根据牛顿第二定律得，a62t，at图线如图1所示，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知最大速度变化量为v63 m/s9 m/s，可知物块向右运动的最大速度为9 m/s，故b正确。物块的速度时间图线如图2所示，由图线与时间轴围成的面积表示位移知，位移x69 m27 m，则平均速度 m/s4.5 m/s，故d正确，c错误。故选b、d。10(2016四川高考)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos1，sin0.1，g10 m/s2。求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。答案(1)5 m/s2方向沿制动坡床向下(2)98 m解析(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsinma1fmgcos联立以上二式并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为m，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为f，f是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则mgsinffma2fk(mm)gs1vta1t2s2vta2t2ss1s2ll0s0s2联立并代入数据解得l98 m。11. (2017湖北宜昌统考)如图所示，质量为1 kg的小球穿在固定的直杆上，杆与水平方向成37角，球与杆间的动摩擦因数0.5。小球在竖直向上的大小为20 n的拉力f作用下，从离杆的下端0.24 m处由静止开始向上运动，经过1 s撤去拉力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos370.8.求：(1)小球沿杆上滑的加速度大小；(2)小球沿杆上滑的最大距离；(3)小球从静止起滑到杆的下端所需的时间。答案(1)2 m/s2 (2)1.2 m (3)2.4 s解析(1)以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有(fmg)sin37(fmg)cos37ma1解得小球上滑的加速度大小a12 m/s2。(2)根据运动学规律有v1a1t121 m/s2 m/sx1a1t212 m1 m撤去拉力后，小球继续向上运动，根据牛顿第二定律有mgsin37mgcos37ma2解得a210 m/s2x2 m0.2 m解得小球沿杆上滑的最大距离为xx1x21 m0.2 m1.2 m。(3)小球运动到最高点后开始下滑，有t20.2 s根据牛顿第二定律有mgsin37mgcos37ma3根据运动学规律有x0x1x2a3t联立解得a32 m/s2，t31.2 s小球从静止起滑到杆的下端所需的时间为tt1t2t32.4 s。12(2017上海崇明区一模)足够长光滑斜面bc的倾角53，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间在b点由一小段弧形连接，一质量m2 kg的小物块静止于a点，现在ab段对小物块施加与水平方向成53角斜向上的恒力f，如图甲所示，小物块在ab段运动的速度时间图象如图乙所示，到达b点迅速撤去恒力f。(已知sin530.8，cos530.6)求：(1)小物块所受到的恒力f大小；(2)小物块从b点沿斜面向上运动到返回b点所用的时间；(3)小物块能否返回到a点？若能，计算小物块通过a点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离b点的距离。答案(1)11 n (2)0.5 s(3)小物块不能返