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文档简介

分式方程第一课时导学案 竹山县擂鼓镇中心学校 邵秀文学习目标：1.掌握分式方程的概念1 会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会转化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因学习重点：利用去分母的方法解分式方程学习难点：会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程： 一、知识回顾回忆:一元一次方程的解法，并且解方程2、 问题引入 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，轮船顺流航行速度为 千米/时,逆流航行速度为 千米/时,顺流航行100千米所用时间为 小时,逆流航行60千米所用时间为 小时 . 根据“两次航行所用 相同”这一等量关系，得到方程 .议一议：方程的特征：方程的分母中含有 结论： 的方程叫做分式方程.跟踪练习：1.下列方程中，分式方程有 ；整式方程有 （填序号）.（1）， （2) (3) ， (4）， （5）， （6），（7）， （8） 2.下列关于X的方程中,不是分式方程的是 ( ) 三、新知探究 1、如何解方程基本思路：化 方程为 方程。方程两边同时乘以 得 （是整式方程）解这个整式方程得：v= . 检验：将v= 代入分式方程，左边= ,右边= ,左边 右边， v= 原分式方程的解.2、归纳：解分式方程的基本思路是：“转化”即：将 方程化为 方程。（转化思想）解分式方程的基本方法是：“去分母”即：方程两边同乘 ，约去分母，化为整式方程。3、 尝试：解方程：（1） （2） 分式方程的解有两种情况：所得的根是原方程的根，所得的根不是原方程的根即是原方程的增根。在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时，分式两边同时乘以值为0的整式.验根方法:把求得的根代入最简公分母,看它值是否为0,使最简公分母值为0的根是增根.解分式方程的一般步骤：1去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；化 2解这个整式方程；解3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是0，使最简公分母为0的根是原方程的增根，必须舍去。检验四、新知应用1.练习跟踪（1）分式方程 的最简公分母是_ 若该方程无解，则x的值_（2）如果 有增根,那么增根为 _（3）关于x的方程 =4 的解x= 则a= _ .2.例题指导：解方程（1） （2）五、知识小结1. _ 叫做分式方程2、解分式方程的一般步骤:1） 在方程的两边都乘以最简公分母,化成_方程;2） 解这个 方程;3） 检验:把_方程的根代入_.如果值_, 就是原方程的根;如果值_,就是增根.应当舍去, 这时原分式方程无解.六、能力提升 1.当m=_时，方程会产生增根 。2. 解关于x的
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