（全国版）2019版高考物理一轮复习 第7章 动量守恒定律 27 动量守恒定律及其应用能力训练.doc

27 动量守恒定律及其应用1(2017安徽滁州联考)(多选)一质量为m的小船静止在平静的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为m的游泳爱好者，两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有()a若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止b若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于0c若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于0d无论两人如何跃入水中，船始终保持静止答案ab解析两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有0mvmvmv，可知v0，故a、b正确。若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据动量守恒定律知，船速不为0，故c、d错误。2如图所示，一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为m，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()a. b.c. d.答案c解析此题属“人船模型”问题。m与m组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，m在水平方向上对地位移为x2，因此有0mx1mx2且x1x2联立解得x2，c正确。3(2017黑龙江哈三中二模)如图所示，在光滑水平面上质量为m的物体a以速度v0与静止的物体b发生碰撞，物体b的质量为2m，则碰撞后物体b的速度大小可能为()av0 b. c0 d.答案d解析物体a与物体b碰撞的过程中动量守恒，选物体a原来的运动方向为正方向：如果发生的是完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得mv0(m2m)v，计算得出v；如果发生的是弹性碰撞，由动量守恒定律得mv0mv12mv2，由能量守恒定律得mvmv2mv，计算得出v2。碰撞后物体b的速度满足vb，d正确。4.(2017四川成都石室中学二诊)如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块a和b，b上固定一轻质弹簧，b静止，a以速度v0水平向右运动，从a与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中()aa、b的动量变化量相同ba、b的动量变化率相同ca、b系统的总动能保持不变da、b系统的总动量保持不变答案d解析两物块相互作用过程中系统所受到的合外力为零，系统的总动量守恒，则a、b的动量变化量大小相等、方向相反，所以动量变化量不同，故a错误、d正确；由动量定理ftp可知，动量的变化率等于物块所受到的合外力，a、b两物块所受的合外力大小相等、方向相反，所受到的合外力不同，则动量的变化率不同，故b错误；a、b及弹簧系统的总机械能不变，弹性势能在变化，则a、b系统的总动能在变化，故c错误。5.(2017重庆巴蜀中学模拟)(多选)如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体a相连，a放在光滑水平面上，有一质量为m的物体b，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与a相碰(时间极短)后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻b与a分开且沿曲面上升。下列说法正确的是()a物体b、a组成的系统，在发生碰撞的过程中动量守恒，在弹簧被压缩的过程中机械能守恒b物体b返回过程中能达到的最大高度为c物体a对b的冲量大小为md物体a对b做的功为mgh答案bc解析a与b组成的系统碰撞过程合外力为零，则系统的动量守恒，此后a和b一起压缩弹簧，只有弹簧的弹力做功，则a和b与弹簧组成的系统机械能守恒，故a错误。对b下滑过程，根据机械能守恒定律可得mghmv，b刚到达水平面的速度v0，b与a碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得mv03mv，知a与b碰撞后的共同速度为v，此后一起压缩弹簧到最短又恢复原长，b以速度v返回曲面，则mghmv2，可得h，故b正确。取向左为正方向，对b分析，由动量定理可知imv(mv0)m，故c正确。a对b做的功由动能定理有wmv2mvmgh，故d错误。6(2017安徽模拟)如图所示，一个质量为m的物块a与另一个质量为2m静止的物块b发生正碰，碰后物块b刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块b与地面间的动摩擦因数为0.1，与沙坑的距离为0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点。则碰撞前瞬间a的速度为()a0.5 m/s b1.0 m/sc1.5 m/s d2.0 m/s答案c解析碰撞后b做匀减速运动，由动能定理得2mgx02mv2，代入数据解得v1 m/s，a与b组成的系统在碰撞过程中水平方向的动量守恒，取向右为正方向，则mv0mv12mv，由于碰撞过程中没有机械能损失，则mvmv2mv2，联立可得v01.5 m/s，故a、b、d错误，c正确。7.(2017河北衡水中学调研)(多选)如图所示，质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v00.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t5.0 s后，测得两球相距s4.5 m，则下列说法正确的是()a刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/sb刚分离时，b球的速度大小为0.2 m/sc刚分离时，a、b两球的速度方向相同d两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 j答案abd解析系统的总动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2，两球相距sv1tv2t，代入数据解得v10.7 m/s，v20.2 m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故a、b正确，c错误；由能量守恒定律得(m1m2)vepm1vm2v，代入数据解得ep0.27 j，故d正确。8(2017天津一中月考)如图所示，在光滑水平面上有a、b两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在车b上坐着一个小孩，车b与小孩的总质量是车a质量的4倍。从静止开始，小孩把车a以速度v(对地)推出，车a返回后，小孩抓住并两次把它推出，每次推出车a的速度都是v(对地)、方向向左，则小孩把车a总共推出多少次后，车a返回时，小孩不能再接到车a。(小车与竖直墙相撞无能量损失)答案3解析设小孩把车a总共推出n次后，车a返回时，小孩恰好不能再接到小车a。此时，车a返回时的速度v与车b的速度恰好相等，即vbv第1次推车时，小孩和车b获得的动量为mav，以后每次推车时获得的动量为2mav，根据动量守恒定律得mav(n1)2mavmbvb又由题意知4mamb联立，解得n2.5所以小孩把车a总共推出3次后，车a返回时，小孩不能再接到小车a。9(2015福建高考)如图，两滑块a、b在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块a的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块b的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()aa和b都向左运动ba和b都向右运动ca静止，b向右运动da向左运动，b向右运动答案d解析选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：2mv02mv0mva2mvb0，选项a、b、c都不满足此式，只有d满足此式，所以d正确，a、b、c错误。10(2014重庆高考)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()答案b解析由hgt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t1 s，爆炸过程中，爆炸力对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v2 m/s，因此水平位移大于2 m，c、d错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为31，所以速度变化量之比为13，由平抛运动水平方向上xv0t，所以a图中v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，a错误；b图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s，b正确。11.(2017河南洛阳一模)(多选)如图所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为m0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2，则在整个过程中()a物块和木板组成的系统动量守恒b子弹的末动量大小为0.01 kgm/sc子弹对物块的冲量大小为0.49 nsd物块相对于木板滑行的时间为1 s答案bd解析子弹射入物块的过程中，物块的动量增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒，故a错误；选取向右为正方向，子弹射入物块过程，由动量守恒定律可得m0v0(m0m)v1，物块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得(m0m)v1(m0mm)v2，联立可得v22 m/s，所以子弹的末动量大小为pm0v20.01 kgm/s，故b正确；由动量定理可得子弹受到的冲量ippp00.01 kgm/s5103300 kgm/s1.49 kgm/s1.49 ns。子弹与物块间的相互作用力大小始终相等，方向相反，所以子弹对物块的冲量大小为1.49 ns，故c错误；对子弹和物块整体，由动量定理得(m0m)gt(m0m)(v2v1)，综上可得，物块相对于木板滑行的时间t1 s，故d正确。12.(2017四川泸州二诊)如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球a、b，b的左侧有一竖直墙壁，设b开始处于静止状态，a球以速度v朝着b运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是()a若m1m2，则两球之间有且仅有两次碰撞b若m1m2，则两球之间可能发生两次碰撞c两球第一次碰撞后b球的速度一定是d两球第一次碰撞后a球一定向右运动答案a解析设a球和b球第一次碰撞后速度分别为v1和v2，取向左为正方向。根据动量守恒定律得m1vm1v1m2v2根据机械能守恒定律得m1v2m1vm2v由、解得v1v，v2v若m1m2，则得v10，v2v，即a与b碰撞后交换速度，当b球与墙壁碰后以速度v2返回，并与a球发生第二次碰撞，之后b静止，a向右运动，不再发生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰撞，故a正确。若m1m2，则得v1v，v20，两球之间只能发生一次碰撞，故b错误。两球第一次碰撞后，b球的速度为v2v，不一定是，与两球的质量关系有关，故c错误。两球第一次碰撞后a球的速度为v1v，当m1m2时，v10，碰后a球向左运动，当m1m2时，v10，碰后a球静止，当m1m2时，v10，碰后a球向右运动，故d错误。13(2016全国卷)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？答案(1)20 kg(2)不能解析(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh式中v203 m/s为冰块推出时的速度联立式并代入题给数据得m320 kg(2)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v200代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。14.(2015全国卷)如图，在足够长的光滑水平面上，物体a、b、c位于同一直线上，a位于b、c之间。a的质量为m，b、c的质量都为m，三者均处于静止状态。现使a以某一速度向右运动，求m和m之间应满足什么条件，