辽宁省沈阳市高三数学11月阶段测试试题 文.doc

辽宁省沈阳市2018届高三数学11月阶段测试试题 文一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全集，集合，那么集合（ ）sx010103a b c d2已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）sx150202a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3“”是“函数在区间-1，1上存在零点”的（ ）sx021001a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件132xyo图24已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（ ）sx020403abcd5已知变量，满足约束条件则的最大值为（ ）sx060403a2b3c4d66在中，且，点满足等于（ ）sx050203a b c d7. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) sx040206a b c d8. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，则下列命题中的假命题是（ ）sx0702034a若，则 b若，则c若相交，则相交 d若相交，则相交9阅读右边的程序框图，输出的结果s的值为（ ）sx120201a0 bc d10. 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为 （ ）sx080108a b5 c d1011、sx020105 12、sx020901第ii卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）13个几何体的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为_sx07010414在中，已知，的值为 sx05040415已知是上一点，为抛物线焦点，在上，则的最小值_ _ _ sx08031116如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上， 则该正六棱锥的体积的最大值为_sx070107三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式； （2）若，求的值；sx130604（3）设数列的前项和为，求的值sx13080118. （本题满分12分）在abc中，分别为a，b，c所对的边，且.(1)求角c的大小；sx040402(2)若，且abc的面积为，求值. sx04040319. （本小题满分12分）四棱锥中，底面，且，.(1) 在侧棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论；sx070213(2) 求证：平面平面；sx070216.20（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8（1）求椭圆的标准方程；sx080305（2）已知圆，直线，试证：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围sx08030621. （本小题满分12分）已知函数，且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；sx030102（2）当时，求函数的最小值；sx03030222.(本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（a为参数)，以原点o为极点，以x轴正 半 轴为 极 轴，建立极坐 标 系，曲 线c2的极坐标方程为(1)求曲线c1的普通方程与曲线c2的直角坐标方程. sx090103(2)设p为曲线c1上的动点，求点p到c2上点的距离的最小值，并求此时点p坐标. sx090204参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案ababdbadbbcb二.填空题:每小题5分,总计20分.13. 14. 215. 416. 三.解答题: 17. 解：(1)设等差数列的公差为，,2分数列的通项公式4分（2）方法一：6分解得或（舍去）8分方法二：，6分解得或（舍去）8分（3），9分12分18. （本题满分12分）解：（1）由正弦定理得2分0c180c=60或1206分（2）8分若c=60，由余弦定理可得=510分若c=120，可得，无解12分19. (1) 解：当为侧棱中点时，有平面.证明如下：如图，取的中点，连、.为中点，则为的中位线，且. 且，且，四边形为平行四边形，则. 平面，平面，平面 6分 (2) 证：底面，.，平面.平面，.，为中点，.，平面. ，平面. 平面，平面平面. 12分 20【解析】（1）设椭圆c的方程为直线所经过的定点是（3，0），即点f（3，0） 椭圆上的点到点的最大距离为8 椭圆c的方程为（2）点在椭圆上 ，原点到直线的距离直线与圆恒相交 21.解：由题意得：；(2分)(1) 由曲线在点处的切线垂直于轴，结合导数的几何意义得，即，解得；(6分)(2) 设，则只需求当时，函数的最小值.令，解得或，而，即.从而函数在和上单调递增，在上单调递减. 当时，即时，函数在上为减函数，；当，即 时，函数的极小值即为其在区间上的最小值， . 综上可知，当时，函数的最小值为；