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文档简介

11.2.2三角形的外角教学目标1了解三角形外角的概念2探索并证明三角形的外角和内角的关系教学重点1三角形外角的性质及其应用2能利用三角形外角的性质解决简单问题教学难点1能够证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”2.能准确表达推理的过程和方法教学内容师生行为设计意图活动1合作探究结合下图认识三角形的外角1、三角形外角的定义：三角形一边与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角2、结合图形，认识相邻与不相邻的位置特征3、如上图，ABC中，A=70，B=60，则ACD是多少度？4、在上图中ACD与A+B有什么关系？5、小组合作探究三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和请用数学符号表示出你的探究结论。学生探究三角形的外角性质，然后用数学符号表示出来，再把数学符号转换成文字表述 ，由学生自己总结，逐步完善。通通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。归纳结论：1、三角形的外角和它相邻的内角互补；2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；3、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。学生分组汇报探究成果，老师总结。并注意与数学符号相结合。数学符号与文字表达的一致性。活动2例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法一： BAE= 2 + 3 CBF =1+ 3 ACD =1+ 2BAE +CBF +ACD = 2（1 +2 +3）1 +2 +3 =180，BAE +CBF +ACD = 2180=360（本题有其他做做法吗巩固测评：1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2.已知等腰三角形的一个外角为150,则底角为_. 3.如图所示,A=50,B=40,C=30, 则BDC=_ .4、如图：1、2、3分别是ABC的三个不同的外角，1+2+3=？5、ABC的两个内角ABC、ACB的平分线BE、CE交于点E，A=50，求BEC的度数。学生先行做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力。培养学生的发散思维及推理能力。活动31、 小结：从本课的学习中你有何收获？2、
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