（全国通用版）2018-2019高中数学 模块综合检测 新人教B版必修3.doc

模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列赋值语句正确的是()a.m+n=3b.1=mc.m=n=1d.m=m-1解析判断是否为赋值语句,主要看它是否满足赋值语句的特点.注意,赋值语句中的等号与数学中等号意义的区别.答案d2某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是()a.简单随机抽样法b.抽签法c.随机数表法d.分层抽样法答案d3高三(1),(2)班在一次数学考试中,成绩平均分相同,但(1)班的成绩比(2)班成绩整齐,若(1),(2)班的成绩方差分别为s12和s22,则()a.s12s22b.s12s2解析方差的大小描述了数据的分散程度,因为(1)班成绩比(2)班成绩整齐,这说明(1)班的成绩分布比较集中,所以s12s22.答案b4设事件a,b,已知p(a)=15,p(b)=13,p(ab)=815,则a,b之间的关系一定为()a.两个任意事件b.互斥事件c.非互斥事件d.对立事件解析因为p(a)+p(b)=15+13=815=p(ab),所以a,b之间的关系一定为互斥事件.选b.答案b5在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:min)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()a.3b.4c.5d.6解析依题意,应将35名运动员的成绩由好到差排序后分为7组,每组5人.然后从每组中抽取1人,其中成绩在区间139,151上的运动员恰好是第3,4,5,6组,因此,成绩在该区间上的运动员人数是4.答案b6用“等值算法”可求得204与85的最大公约数是()a.15b.17c.51d.85解析操作如下:(204,85)(119,85)(34,85)(34,51)(34,17)(17,17),故最大公约数为17.答案b7如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在15,20内的频数为()a.20b.30c.40d.50解析样本落在15,20内的频数为100(1-0.15-0.045)=30.答案b8某程序框图如图所示,该程序运行后输出的s的值是()a.-3b.-12c.13d.2答案c9abcd为长方形,ab=2,bc=1,o为ab的中点,在长方形abcd内随机取一点,取到的点到o的距离大于1的概率为()a.4b.1-4c.8d.1-8解析如图所示,要使图中点到o的距离大于1,则该点需取在图中阴影部分,故概率为p=21-121221=2-22=1-4.答案b10下面程序运行的目的是()m=input(“m=”);n=input(“n=”);whilemn if mnm=m-n;elsen=n-m;endendma.求m,n的最小公倍数b.求m,n的最大公约数c.求m被n除的整数商d.求n除以m的余数答案b11某地区100户家庭收入从低到高是5 800元,10 000元各不相同,在输入计算机时,把最大的数错误地输成100 000元,则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是()a.900元b.942元c.90 000元d.1 000元解析设实际数字的平均值为x1,错误数字的平均值为x2,则x2=100x1+90 000100=x1+900,故x2-x1=900.答案a12已知a=1,2,3,b=xr|x2-ax+b=0,aa,ba,则ab=b的概率为()a.29b.13c.89d.1解析因为ab=b,x2-ax+b=0的解最多有2个,所以b可能为,1,2,3,1,2,1,3,2,3.当b=时,a2-4b0,满足条件的a,b为a=1,b=1或2或3;a=2,b=2或3;a=3,b=3,共6种情况.当b=1时,满足条件的a,b为a=2,b=1,只有1种情况.当b=2或3时,没有满足条件的a,b.当b=1,2时,满足条件的a,b为a=3,b=2,只有1种情况.当b=1,3或2,3时,没有满足条件的a,b.所以满足ab=b的a,b的取值共有8种情况,又由题意知a,b的所有取值情况有a=1,b=1或2或3;a=2,b=1或2或3;a=3,b=1或2或3,共9种,故所求概率为89.答案c二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13设p在0,5上随机地取值,则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率是.解析方程x2+px+1=0有实根,则=p2-40,解得p2或p-2(舍去).由几何概型的概率计算公式可知所求的概率为5-25-0=35.答案3514执行下面的程序框图,则输出的结果是.解析s=1+(1+2)+(1+2+3)=10.答案1015从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350 kwh之间,频率分布直方图如图所示.(1)直方图中x的值为;(2)在这些用户中,用电量落在区间100,250)内的户数为.解析(1)由题中频率分布直方图知200,250)小组的频率为1-(0.002 4+0.003 6+0.006 0+0.002 4+0.001 2)50=0.22,于是x=0.2250=0.004 4.(2)数据落在100,250)内的频率为(0.003 6+0.006 0+0.004 4)50=0.7,所求户数为0.7100=70.答案(1)0.004 4(2)7016一次掷两粒骰子,得到的点数为m和n,则关于x的方程x2+(m+n)x+4=0有实数根的概率是.解析基本事件共36个.方程有实数根,=(m+n)2-160.又m,nn+,m+n4,其对立事件是m+nb and ac print(%io(2),a);elseif bcprint(%io(2),b);elseprint(%io(2),c);endend分析我们根据程序按顺序从上到下分析.第一步:是输入a,b,c三个数;第二步:是判断a与b,a与c的大小,如果a同时大于b, c,则输出a,否则执行第三步;第三步:判断b与c的大小,因为a已小于b或c,所以只需比较b与c的大小就能看出a,b,c中谁是最大的了,如果bc,则输出b,否则输出c.通过上面的分析,程序表示的算法已经非常清楚了.解程序框图如图所示.程序表示的是输出a,b,c三个数中的最大数的一个算法.18(12分)某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y5.9(1)求y关于t的回归直线方程;(2)利用(1)中的回归直线方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b=i=1n(ti-t)(yi-y)i=1n(ti-t)2,a=y-b t解(1)由所给数据计算得t=17(1+2+3+4+5+6+7)=4,来源:z&xx&k.comy=17(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,i=17(ti-t)2=9+4+1+0+1+4+9=28,i=17(ti-t)(yi-y)=(-3)(-1.4)+(-2)(-1)+(-1)(-0.7)+00.1+10.5+20.9+31.6=14,b=i=17(ti-t)(yi-y)i=17(ti-t)2=1428=0.5,a=y-b t=4.3-0.54=2.3,所求回归直线方程为y=0.5t+2.3.(2)由(1)知,b=0.50,故2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.将2017年的年份代号t=9代入(1)中的回归直线方程,得y=0.59+2.3=6.8,故预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.19(12分)某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查,按照使用寿命,可以把这批电子元件分成第一组(100,200,第二组 (200,300,第三组(300,400,第四组(400,500,第五组(500,600,第六组(600,700,由于工作不慎将部分数据丢失,现有以下图表.图图分组(100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700频数b30ef20h频率cd0.20.4gi(1)求图中的a及表格中的b,c,d,e,f,g,h,i的值;(2)求图中阴影部分的面积;(3)若电子元件的使用时间超过300 h,则为合格产品,求这批电子元件合格的概率.分析充分理解频率分布直方图的意义,特别注意小长方形的面积之和为1.解(1)频率=频率组距组距,0.1=a100.a=0.001.频率=频数总数,0.1=b200.b=20.c=0.1,d=0.15,e=40,f=80,g=0.1.h=10,i=0.05.(2)阴影部分的面积=s第四组+s第五组=0.4+0.1=0.5.(3)电子元件的使用时间超过300 h的共有150个,这批电子元件合格的概率为p=150200=34.20(12分)柜子里有3双不同的鞋,随机抽取2只,试求下列事件的概率:(1)取出的鞋不成对;(2)取出的鞋都是左脚;(3)取出的鞋都是同一只脚;(4)取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对.解用a1,a2分别表示第一双鞋的左右脚,用b1,b2分别表示第二双鞋的左右脚,用c1,c2分别表示第三双鞋的左右脚,则所有的基本事件如下:a1a2,a1b1,a1b2,a1c1,a1c2,a2b1,a2b2,a2c1,a2c2,b1b2,b1c1,b1c2,b2c1,b2c2,c1c2,共15个基本事件,且这些基本事件的出现是等可能的.其中“取出的鞋不成对”有12个基本事件,“取出的鞋都是左脚的”有3个基本事件,“取出的鞋都是同一只脚的”有6个基本事件,“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对”有6个基本事件.所以(1)“取出的鞋不成对”的概率为1215=45;(2)“取出的鞋都是左脚”的概率为315=15;(3)“取出的鞋都是同一只脚”的概率为615=25;(4)“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成对”的概率为615=25.21(13分)某市4 997名学生参加高中数学会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图所示的频率分布直方图.(1)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分,请估计该市得分在区间60,70)的人数;(2)如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.解(1)设题图中四块矩形表示的频率分别为a,b,c,d,由题知b=0.25=d,a+c=0. 5,则有65a+750.25+85(0.5-a)+0.2595=81,解得a=0.2,用样本估计总体得4 9970.2999(人),所以,估计得分在区间60,70)的人数约为999.(2)依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件共16种:(64,67),(64,75),(64,77),(64,81),(70,67),(70,75),(70,77),(70,81),(75,67),(75,75),(75,77),(75,81),(86,67),(86,75),(86,77),(86,81).记“女生得分不低于男生得分”为事件a,事件a包含的基本事件为(64,67),(64,75),(64,77),(64,81),(70,75),(70,77),(70,81),(75,75),(75,77),(75,81)共10种,所以p(a)=1016=58,所以女生得分不低于男生得分的概率为58.22(13分)“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2014年的世界睡眠日中国主题是“健康睡眠,平安出行”,旨在呼吁社会各界共同关注睡眠,科学管理睡眠,杜绝疲劳驾驶,保证人民生命和财产安全.为此某网站在2014年3月13日到3月20日持续一周对人们的睡眠情况进行在线调查,共有200人参加,现将数据整理分组如下表所示.序号(i)分组睡眠时间组中值(mi)频数(人数)频率(fi)14,5)4.580.0425,6)5.5520.2636,7)6.5600.3047,8)7.5560.2858,9)8.5200.1069,1