数学人教版八年级上册等腰三角形的性质

人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形（1）教学设计授课教师：开发区中学 姓名：王延霞13.3.1 等腰三角形（1）教学设计【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的相关定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯【教学重点】 等腰三角形的性质及应用。【教学难点】 等腰三角形的性质的证明及应用。【教具准备】圆规、剪刀、刻度尺、长方形纸、多媒体、展台。【教学方法与手段】1、 教学方法： 采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法、为主的教学方法进行教学，以问题为载体，设疑与点拨、引导与启发相结合。2、教学手段：借助多媒体辅助教学，通过有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在直观的演示过程中主动愉快的获取新知识，提高教学效率。 3、学法指导： 根据思考并解决等腰三角形的问题，引导学生积极思考问题，鼓励学生进合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出性质，培养学生学习的主动性和积极性。【教学过程】教学环 节 教 师 活 动 学 生 活 动设计意图创设情境，引入新知师生共同欣赏一组图片问：1.从这些图形中观察出什么图形，它们有什么共同特点？介绍等腰三角形的定义和相关概念。问：2.除了腰相等，还有哪些特殊的性质？引入新课，出示学习目标。学生欣赏图片，发现熟悉的图形，体会到数学的美。以生活中常见的图片感知等腰三角形，唤起学生的学习兴趣和探索欲望。 让学生知道等腰三角形各元素名称，为进一步学习做准备。合作交流，探究新知剪一剪把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图13.3-1），再把它展开，得到什么图形？找一找1.剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中有哪些重合的线段和角？填写表格。重合的线段重合的角AB=ACBAD=CAD猜一猜你能猜一猜等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。引导学生归纳：性质1 等腰三角形是轴对称图形；性质2 等腰三角形的两个底角相等（简 写成“等边对等角”）；性质3等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）。证一证你能证明性质2和性质3吗？教师引导学生，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性。一题多证，引导辅助线的作法。（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？从以上证明过程中，还可以得出什么的发现？教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。教师板书。教师应重点关注：（1）学生语言的规范性（2）学生的应用意识，模仿能力。（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。学生动手剪纸，观察。学生动手折纸观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生说出自己的猜想。学生观察、完善，归纳出性质。1. 学生从轴对称图形的概念出发折纸判断；学生用规范清晰的数学语言说出等腰三角形性质的题设和结论，写出已知、求证。学生分析性质2的条件和结论，并转换成数字符号。学生通过做辅助线，通过证明三角形全等，证明两个角相等。并用规范的数学语言表示性质。在原有证明的基础上，加以说理，得出三线合一的证明。调动学生的积极性，激发好奇心和求知欲。通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。通过剪一剪、找一找、猜一猜、证一证这几个环节，归纳出等腰三角形的性质，在证明时，添加辅助线，使学生逻辑思维能力得到较好的发展。一题多证，使学生突破难点，学习到解决问题的方法。利用新知，巩固应用练一练1.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ ；1、 2、 等腰三角形的顶角为70,它的另外两个角为_；3、已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , AD BC , AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.4、 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，有哪些相等的角？你能求出这些角吗？5、如图，点D,E在ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.CABED学生思考，练习。教师指导，给出答案。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。本次活动教师应重点关注：1、学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；2、学生应用所学知识的应用意识。3、学生是否注意到可能的多种情况；学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，直角或锐角。但底角一定是锐角。分情况考虑，培养学生的理性思维能力和语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。归纳小结，形成结构谈一谈：本节课的收获是什么？教师与学生共同回顾性质，归纳常用辅助线的添加方法。总结回顾学习内容，帮助学生归纳。课后巩固，分层作业作业：1.A:P77练习2、3题 B:P82习