（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）检测A 新人教B版必修4.doc

第一章基本初等函数（）检测(a)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若=-6,则角的终边在()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限解析:=-6-(657.30)=-343.8,故角的终边在第一象限.答案:a2.若0,2,且1-cos2+1-sin2=sin -cos ,则的取值范围是()a.0,2b.2,c.,32d. 32,2解析:1-cos2+1-sin2=|sin |+|cos |=sin -cos ,sin 0,cos 0,又0,2,2,.答案:b3.已知角的终边经过点p(3,-1),则()a.cos =-b.sin +cos =2c.tan +cot =1d.cos +tan =36解析:因为x=3,y=-1,r=2,所以sin =-,cos =32,tan =-33,从而cos +tan =36.答案:d4.记cos(-80) =k,则tan 100等于()a.1-k2kb.-1-k2kc. k1-k2d.-k1-k2解析:由cos(-80)=k,得cos 80=k,所以sin 80=1-k2,于是tan 100=-tan 80=-sin80cos80=-1-k2k.答案:b5.已知ar,函数f(x)=sin x-|a|,xr为奇函数,则a等于()a.0b.1c.-1d.1解析:由f(x)=sin x-|a|,xr为奇函数,得f(0)=0,可得|a|=0,即a=0.答案:a6.已知函数f(x)=acos(x+)的图象如图所示,f2=-,则f(0)=()a.-b.-c.d.解析:由图象可知所求函数的周期为23,故=3.将1112,0代入解析式得114+=2+2k(kz),所以=-94+2k(kz).令=-4,代入解析式得f(x)=acos3x-4.因为f2=-asin4=-23,所以f(0)=acos-4=acos4=23.故选c.答案:c7.函数y=asin(x+)a0,0,|0,得sin2x-40,故+2k2x-42+2k(kz).又f(x)=lg sin4-2x的单调递增区间即为sin4-2x在定义域内的单调递增区间,即sin2x-4在定义域内的单调递减区间,故+2k2x-432+2k(kz),化简得58+kx78+k(kz),当k=0时,58xa在x-4,2时恒成立,则实数a的取值范围是.解析:由于函数y=tan x在-4,2上单调递增,因此tan x-1,故要使不等式恒成立,应有a-1.答案:a-1三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)已知cos6-=a(|a|1),求cos56+和sin23-的值.解:cos56+=cos-6-=-cos6-=-a;sin23-=sin2+6-=cos6-=a.17.(8分)若f(x)=-cos2x+cos x+m的最小值为5,求其最大值.解:因为f(x)=-cos2x+cos x+m=-cosx-122+14+m,而-1cos x1,所以当cos x=-1时,f(x)取最小值-2+m,即-2+m=5,所以m=7.因此,当cos x=12时,f(x)取最大值14+7=294.18.(9分)已知f(x)=sin(2x+)(-0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=8.(1)求;(2)画出函数y=f(x)在区间0,上的图象.解:(1)x=8是函数y=f(x)图象的一条对称轴,sin28+=1,4+=k+2,kz.-0,0,00)的最小正周期为t,且满足t(1,3).(1)求的所有取值;(2)当取最小值时,求函数f(x)的单调区间.解:(1)依题意,得t=2,所以123,即230,所以的所有取值为3,4,5,6.(2)当=3时,f(x)=3sin3x+3.令2k-23x+32k+2(kz),解得2k3-518x2k3+18(kz).令2k+23x+32k+3