（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时分层作业 一 1.1 集合 文.doc

课时分层作业 一集合一、选择题(每小题5分,共35分)1.(2017全国卷)已知集合a=1,2,3,4,b=2,4,6,8,则ab中元素的个数为()a.1b.2c.3d.4【解析】选b.由题意可得:ab=2,4.【方法技巧】集合运算的三个关键点(1)理解概念:对集合的相关概念有深刻理解.(2)代表元素:善于抓住代表元素,通过元素观察集合之间的关系.(3)巧用数轴:借助数轴寻找元素之间的关系,使问题准确解决.2.(2018济南模拟)设集合a=0,1,2,则集合b=x-y| xa,ya中元素的个数是()a.1 b.3 c.5 d.9【解题指南】本题考查了集合的概念,根据已知条件可知,集合b的代表元素是x-y,并且限制条件为xa,ya.【解析】选c.x-y的取值分别为-2,-1,0,1,2.3.(2018泸州模拟)已知集合m=x|(x+2)(x-1)0,n=x|x+10,则mn=()a.(-1,1)b.(-2,1)c.(-2,-1)d.(1,2)【解析】选c.因为集合m=x|(x+2)(x-1)0,所以m=x|-2x1,因为n=x|x+10,所以n=x|x-1,所以mn=x|-2x-1.【变式备选】已知集合a=1,2,3,b=y|y=2x-1,xa,则ab=()a.1,3 b.1,2c.2,3 d.1,2,3【解析】选a.b=1,3,5,ab=1,3.4.(2018开封模拟)已知集合a=x|xn|2x5,b=x|y=,则ab=()a.2b.2,3c.2,3,4d.4,5【解析】选b.集合a=x|xn|2x5=2,3,4,5,b=x|y=(-,3,则ab=2,3.5.(2018大庆模拟)已知集合a=x|x2-3x0,b=1,a,且ab有4个子集,则实数a的取值范围是()a.(0,3)b.(0,1)(1,3)c.(0,1)d.(-,1)(3,+)【解析】选b.由a中不等式变形得:x(x-3)0,解得:0x3,即a=x|0x3,因为b=1,a,且ab有4个子集,即ab有两个元素,所以0a3且a1即a的范围为(0,1)(1,3).6.(2018合肥模拟)已知集合a=-1,a,b=-1,b,且ab=-1,-2,3,则ab=()a.-6 b.-1 c.1d.6【解析】选a.集合a=-1,a,b=-1,b,且ab=-1,-2,3,所以a=-2,b=3,或a=3,b=-2,所以ab=(-2)3=-6.7.设集合a=y|y=sin x,xr,b=y|y=3x,xa,则ab=()a.b.1,3c.d.0,1【解析】选a.a=y|y=sin x=y|-1y1=-1,1,b=y|y=3x,xa=,则ab=.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知集合a=1,2,b=a,a2+3,若ab=1,则实数a的值为_.【解析】由题意1b,显然a2+33,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故a为1. 答案:1【方法技巧】(1)认清元素的属性.解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关ab=,ab等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解.9.设集合a=3,m,b=3m,3,且a=b,则实数m的值为_.【解析】由集合a=b,可得3m=m,则m=0. 答案:010.若a=x|22x16,xz,b=x|x2-2x-30,则ab中元素共有_个.【解析】因为22x16,解得:1x4,所以a=x|1x4,xz=2,3,因为b=x|x2-2x-30=x|-1x3,所以ab=2,其元素只有1个.答案:1【变式备选】已知集合a=1,2,3,4,b=x|xa,ar,若ab=(-,5,则a的值是_.【解析】因为a=1,2,3,4,b=x|xa,ar,且ab=(-,5,所以a=5.答案:51.(5分)设集合a=1,2,3,4,5,b=(x,y)|xa,ya,x-ya,则b中所含元素为_个()a.3b.6c.8d.10【解析】选d.当x=1时,y不存在;当x=2时,y=1;当x=3时,y=1,2;当x=4时,y=1,2,3;当x=5时,y=1,2,3,4,共有10个元素.2.(5分)(2018江南十校模拟)集合a=xn|x2-4x-50,b=x|log2(x-2)1,则ab=()a.(-1,4b.(2,4c.(3,4)d.3,4【解析】选d.集合a=xn|x2-4x-50=xn|-1x5=0,1,2,3,4,b=x|log2(x-2)1=x|0x-22=x|2x4,所以ab=3,4.【变式备选】设集合a=1,2,6,b=2,4,c=xr|-1x5,则(ab)c=()a.2b.1,2,4c.1,2,4,6 d.xr|-1x5【解析】选b.(ab)c=1,2,4,6-1,5=1,2,4.3.(5分)(2018襄阳模拟)已知r是实数集,集合a=x|x2-x-20,b=,则a(rb)=()a.(1,6)b.-1,2c.d.【解析】选d.a=x|x2-x-20=x|-1x2,b= ,则rb=,则a(rb)=.4.(12分)设集合a=x|(x-a)21,且2a,3a,求实数a的取值范围.【解析