（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 课时达标检测（三十五）直线、平面平行的判定与性质 文.doc

课时达标检测（三十五） 直线、平面平行的判定与性质小题常考题点准解快解1(2018河北保定模拟)有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a； 若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是()a1b2 c3d4解析：选a命题l可以在平面内，是假命题；命题直线a与平面可以是相交关系，是假命题；命题a可以在平面内，是假命题；命题是真命题2(2018湖南湘中名校联考)已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是()a若m，n，则mnb若m，m，则c若，则d若m，n，则mn解析：选da中，两直线可能平行，相交或异面；b中，两平面可能平行或相交；c中，两平面可能平行或相交；d中，由线面垂直的性质定理可知结论正确，故选d.3设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“”是“m且n”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a若m，n，则m且n；反之若m，n，m且n，则与相交或平行，即“”是“m且n”的充分不必要条件4(2018襄阳模拟)如图，在正方体abcd a1b1c1d1中，m，n分别是bc1，cd1的中点，则下列说法错误的是()amn与cc1垂直bmn与ac垂直cmn与bd平行dmn与a1b1平行解析：选d如图所示，连接ac，c1d，bd，则mnbd，而c1cbd，故c1cmn，故a、c正确，d错误，又因为acbd，所以mnac，b正确5.(2018湖南长郡中学质检)如图所示的三棱柱abc a1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于de，则de与ab的位置关系是()a异面b平行c相交d以上均有可能解析：选b在三棱柱abc a1b1c1中，aba1b1，ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc，过a1b1的平面与平面abc交于de.dea1b1，deab.6已知正方体abcda1b1c1d1，下列结论中，正确的结论是_(只填序号)ad1bc1；平面ab1d1平面bdc1；ad1dc1；ad1平面bdc1.解析：连接ad1，bc1，ab1，b1d1，c1d1，bd，因为ab綊c1d1，所以四边形ad1c1b为平行四边形，故ad1bc1，从而正确；易证bdb1d1，ab1dc1，又ab1b1d1b1，bddc1d，故平面ab1d1平面bdc1，从而正确；由图易知ad1与dc1异面，故错误；因ad1bc1，ad1平面bdc1，bc1平面bdc1，故ad1平面bdc1，故正确答案：7.如图所示，在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面所在平面中与mn平行的是_解析：连接am并延长，交cd于点e，连接bn，并延长交cd于点f，由重心性质可知，e，f重合为一点，且该点为cd的中点e，连接mn，由，得mnab.因此，mn平面abc且mn平面abd.答案：平面abc、平面abd8.如图所示，三棱柱abc a1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，则a1ddc1的值为_解析：设bc1b1co，连接od.a1b平面b1cd且平面a1bc1平面b1cdod，a1bod，四边形bcc1b1是菱形，o为bc1的中点，d为a1c1的中点，则a1ddc11.答案：1大题常考题点稳解全解1.如图，abcd与adef均为平行四边形，m，n，g分别是ab，ad，ef的中点求证：(1)be平面dmf；(2)平面bde平面mng.证明：(1)连接ae，则ae必过df与gn的交点o，连接mo，则mo为abe的中位线，所以bemo，又be平面dmf，mo平面dmf，所以be平面dmf.(2)因为n，g分别为平行四边形adef的边ad，ef的中点，所以degn，又de平面mng，gn平面mng，所以de平面mng.又m为ab的中点，所以mn为abd的中位线，所以bdmn，又mn平面mng，bd平面mng，所以bd平面mng，又de，bd平面bde，debdd，所以平面bde平面mng.2.(2018湖南长沙四校模拟)如图，在四棱锥p abcd中，e是棱pc上一点，且2，底面abcd是边长为2的正方形，pad为正三角形，平面abe与棱pd交于点f，平面pcd与平面pab交于直线l，且平面pad平面abcd.(1)求证：lef；(2)求三棱锥p aef的体积解：(1)证明：底面abcd是正方形，abcd，又ab平面pcd，cd平面pcd，ab平面pcd.又a，b，e，f四点共面，且平面abef平面pcdef，abef.又平面pab与平面pcd交于直线l，abl.lef.(2)2，e为棱pc的中点由(1)知cdef，f为pd的中点，afpd.又cdad，平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，cd平面pad，又af平面pad，cdaf，又pd，cd平面pcd，pdcdd，af平面pcd，af是三棱锥a pef的高abcd是边长为2的正方形，且pad为正三角形，易得pfef，pfef1，af，vp aefva pefspefaf11，三棱锥p aef的体积为.3.如图所示，在正方体abcd a1b1c1d1中，e，f，g，h分别是bc，cc1，c1d1，a1a的中点求证：(1)bfhd1；(2)eg平面bb1d1d；(3)平面bdf平面b1d1h.证明：(1)如图所示，取bb1的中点m，连接mh，mc1，易证四边形hmc1d1是平行四边形，hd1mc1.又mc1bf，bfhd1.(2)取bd的中点o，连接eo，d1o，则oe綊dc，又d1g綊dc，oe綊d1g，四边形oegd1是平行四边形，ged1o.又ge平面bb1d1d，d1o平面bb1d1d，eg平面bb1d1d.(3)由(1)知bfhd1，又bdb1d1，b1d1，hd1平面b1d1h，bf，bd平面bdf，且b1d1hd1d1，dbbfb，平面bdf平面b1d1h.4.如图，四棱锥p abcd中，abcd，ab2cd，e为pb的中点(1)求证：ce平面pad.(2)在线段ab上是否存在一点f，使得平面pad平面cef？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由解：(1)证明：取pa的中点h，连接eh，dh，因为e为pb的中点，所以ehab，ehab，又abcd，cdab，所以ehcd，ehcd，因此四边形dceh是平行四边形，所以cedh，又dh平面pad，ce平面pad，因此ce平面pad.(2)存在点f为ab的中点，使平面pa