（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第九章 磁场 第26讲 带电粒子在复合场中的运动实战演练.doc

第九章第26讲 带电粒子在复合场中的运动1如图所示，绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为e，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为b.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑，到达c点时离开mn做曲线运动a、c两点间距离为h，重力加速度为g.(1)求小滑块运动到c点时的速度大小vc；(2)求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf；(3)若d点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到d点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的p点已知小滑块在d点时的速度大小为vd，从d点运动到p点的时间为t，求小滑块运动到p点时速度的大小vp.解析(1)小滑块沿mn运动过程，水平方向受力满足qvbfnqe，小滑块在c点离开mn时fn0，解得vc.(2)由动能定理mghwfmv0，解得wfmgh.(3)如图所示，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g，g，且vvg2t2，解得vp.答案(1)(2)mgh(3)2如图所示，足够大的平行挡板a1、a2竖直放置，间距6l.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面mn为理想分界面，区的磁感应强度为b0，方向垂直纸面向外a1、a2上各有位置正对的小孔s1、s2，两孔与分界面mn的距离均为l.质量为m、电荷量为q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从s1进入区，并直接偏转到mn上的p点，再进入区，p点与a1板的距离是l的k倍，不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑(1)若k1，求匀强电场的电场强度e；(2)若2k3，且粒子沿水平方向从s2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和区的磁感应强度b与k的关系式解析(1)若k1.则有mpl，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径r1l，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知qvb0m，粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有qedmv2，联立解得e.(2)因为2k0)的粒子从坐标原点o沿xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的a(a,0)点，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为v(vv1)，为使该粒子能经过a(a,0)点，其入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin 值；(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为e的匀强电场，一粒子从o点以初速度v0沿y轴正向发射研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与电场强度大小e无关求该粒子运动过程中的最大速度值vm.解析(1)带电粒子以速率v在匀强磁场b中做匀速圆周运动，半径为r，有qvbm，当粒子沿y轴正向入射，转过半个圆周至a点，该圆周半径为r1，有r1，由代入式得v1.(2)如图，o、a两点处于同一圆周上，且圆心在x的直线上，半径为r.当给定一个初速率v时，有2个入射角，分别在第1、2象限，有sin sin ，由式解得sin .(3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用ym表示其y坐标，由动能定理，有qeymm