（全国通用版）2019版高考数学微一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3节 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理.doc

第3节 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词基础对点练(时间：30分钟)1(2018郑州第一次质量预测)已知命题p：x0，x30，那么綈p是()ax0，x30bx0，x30cx0，x30 dx0，x30解析：“x0，x30”的否定应为“x0，x30”，故选c.答案：c2(2018天津质检)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为()ax00，使得(x01)ex01bx00，使得(x01)ex01cx0，总有(x1)ex1dx0，总有(x1)ex1解析：利用全称命题的否定是特称(存在性)命题求解“x0，总有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01”故选b.答案：b3(2018滁州模拟)“对xr，关于x的不等式f(x)0有解”等价于()ax0r，使得f(x0)0成立bx0r，使得f(x)0成立cxr，f(x)0成立dxr，f(x)0成立解析：“对xr，关于x的不等式f(x)0有解”的意思就是x0r，使得f(x0)0成立，故选a.答案：a4已知命题p：kr，使得直线l：ykx1和圆c：x2y22相离；q：若，则ab.则下列命题是真命题的是()apq bp(綈q)cp(綈q) d(綈p)q解析：直线l：ykx1经过定点p(0,1)，显然点p在圆c内，所以直线l和圆c恒相交，故命题p为假命题；命题q，因为c20(分母不为零)，所以该命题为真命题所以(綈p)q为真命题故选d.答案：d5(2018湖北模拟)已知命题“x0r，x02ax04a0”为假命题，则实数a的取值范围为()a16,0 b(16,0)c4,0 d(4,0)解析：由题意可知“xr，x2ax4a0”为真命题，所以a216a0，解得16a0，故选a.答案：a6(2018太原模拟)已知命题p：x0r，ex0mx00，q：xr，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是()a(，0)(2，) b0,2cr d解析：由p(綈q)为假命题知p假q真由p假知命题“xr，exmx0”为真命题，即函数yex与ymx的图象无交点设直线ymx与曲线yex相切的切点为(x0，y0)，则切线方程为yex0ex0(xx0)，又切线过原点，则可求得x01，y0e，从而me，所以命题p为假时有0me.命题q为真时有m240.即2m2.综上知，m的取值范围是0m2.故选b.答案：b7命题“x0r，cos x01”的否定是_解析：因为特称命题的否定是把特称量词改为全称量词，且对结论否定，所以该命题的否定为xr，cos x1.答案：xr，cos x18已知命题p：a20(ar)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题pqpq(綈p)(綈q)(綈p)q其中为假命题的序号为_解析：显然命题p为真命题，綈p为假命题因为f(x)x2x2，所以函数f(x)在上单调递增所以命题q为假命题，綈q为真命题所以pq为真命题，pq为假命题，(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)q为假命题答案：9(2015高考山东卷)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：因为0x，所以0tan x1，所以“x，tan xm”是真命题，所以m1.所以实数m的最小值为1.答案：110已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围解：由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，所以x或xa，所以当命题p为真命题时，x1或|a|1，所以|a|2.又“只有一个实数x满足不等式x22ax2a0”即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个公共点，所以4a28a0，所以a0或a2.所以当命题q为真命题时，a0或a2.因为命题“pq”为假命题，所以a2或a2；即a的取值范围为(，2)(2，)11已知c0，且c1，设p：函数ycx在r上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围解：函数ycx在r上单调递减，0c1.即p：0c1.c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c，c0且c1，綈q：c且c1.又“p或q”为真，“p且q”为假，p真q假或p假q真当p真，q假时，c.当p假，q真时，c|c1综上所述，实数c的取值范围是.能力提升练(时间：15分钟)12(2018山东实验中学第四次诊断)下列有关命题的叙述错误的是()a若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件b若p且q为假命题，则p，q均为假命题c命题“xr，x2x0”否定是“xr，x2x0”d“x2”是“”的充分不必要条件解析：易知，a正确；p且q为假，p，q至少有一个为假，b错误；“”的否定是“”，“”的否定是“”，c正确；“x2”一定能推出“”，但当x1时，满足，但不满足x2，所以“x2”是“”的充分不必要条件，d正确综上可知，选b.答案：b13(2018成都模拟)已知命题p：x0r,2x0ex0，命题q：r且a1，loga(a21)0，则正确的结论为()a命题p(綈q)是假命题 b命题p(綈q)是真命题c命题pq是假命题 d命题pq是真命题解析：对于命题p：x0r,2x0ex0，当x00时，此命题成立，故是真命题；命题q：ar且a1，loga(a21)0，当0a1时，对数式的值是负数，故命题q是假命题由此知命题p(綈q)是真命题，命题p(綈q)是假命题，命题pq是真命题，命题pq是假命题，故选b.答案：b14(2018潍坊高三内部材料)已知函数f(x)4sin22cos 2x1，且给定条件p：x或x，xr.若条件q：2f(x)m2，且綈p是q的充分条件，求实数m的取值范围解：由条件q可得因为綈p是q的充分条件，所以在x的条件下，恒成立又f(x)22cos 2x12sin 2x2cos 2x14sin1.由x，知2x，所以34sin15，故当x时，f(x)max5；当x时，f(x)min3.所以只需成立，即3m5.所以m的取值范围是3m5.15已知a0，设命题p：函数yax在r上单调递减，q：函数y且y1恒成立，若pq为假，p