（全国通用）2018年高考物理一轮复习 第5章 万有引力定律 微专题22 天体质量、密度和重力加速度.doc

天体质量、密度和重力加速度 方法点拨(1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力；忽略自转时重力等于万有引力(2)一定要区分研究对象是做环绕运动的天体，还是在地面上随地球一块自转的物体环绕天体受到的万有引力全部提供向心力，地面上的物体受到的万有引力只有很少一部分用来提供向心力1(天体密度的计算)嫦娥五号探测器预计2017年在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品某同学从网上得到一些信息，如表格中所示根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为()月球半径r0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6a.32 b23 c41 d612(天体质量的计算)已知地球质量为m，半径为r，地球表面重力加速度为g，一类地行星的质量为地球的p倍、半径为地球的q倍，该行星绕中心恒星做匀速圆周运动的周期为t，线速度为v，则类地行星表面的重力加速度和中心恒星的质量分别为()a.g b.gc.g d.g3(重力加速度的计算)科幻大片星际穿越是基于知名理论物理学家基普索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样若某黑洞的半径r约45 km，质量m和半径r的关系满足(其中c3108 m/s，g为引力常量)，则该黑洞表面的重力加速度的数量级大约为()a108 m/s2 b1010 m/s2 c1012 m/s2 d1014 m/s24(重力与万有引力关系)(多选)据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作时间最长纪录假如月球探测器在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点已知月球的半径为r，引力常量为g，下列说法正确的是()a月球表面的重力加速度为b月球的质量为c探测器在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动d探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为5(多选)水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”已知地球的公转周期为365天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天，金星相邻两次凌日的时间间隔为584天，则下列判断合理的是()a地球的公转周期大约是水星的2倍b地球的公转周期大约是金星的1.6倍c金星的轨道半径大约是水星的3倍d实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据6火星是太阳系中地球轨道外侧离地球最近的行星，当地球在火星和太阳之间成一条直线时，称为行星冲日现象，已知地球的公转周期为1年，火星的公转周期约为地球的两倍，则火星和地球相邻两次冲日的时间间隔大约为()a1年 b2年 c4年 d8年7(多选)宇航员在某星球表面以大小为2.0 m/s的初速度水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图1所示，o点为抛出点若该星球半径为4 000 km，万有引力常量g6.671011 nm2kg2，则下列说法正确的是() 图1a该星球表面的重力加速度为4.0 m/s2b该星球的质量为2.41023 kgc该星球的第一宇宙速度为4.0 km/sd若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s8(多选)一颗人造卫星在地球表面附近的轨道上做匀速圆周运动，经过t时间，卫星运行的路程为s，运动半径转过的角度为，引力常量为g，则()a地球的半径约为 b地球的半径约为c地球的质量为 d地球的质量为9火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，对人类来说充满着神奇，为了更进一步探究火星，发射了一颗火星的同步卫星已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同，均为t，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为r，则火星的同步卫星距火星球心的距离为()a. b. c. d. 答案精析1a在星球表面附近，万有引力等于重力，gmg，解得星球质量m.地球和月球的质量之比96，由密度公式，体积公式vr3，联立解得地球和月球的密度之比，选项a正确2b在地球表面，物体受到的重力等于万有引力，gmg，即在地球表面和类地行星表面分别有gmgr2及gpmg行(qr)2，联立得g行g，a、c错；设类地行星绕中心恒星做圆周运动的半径为r，由万有引力提供向心力得gpm，而v，联立并将g代入得m恒，b对，d错3c黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m的物体有：mg，又有，联立解得g，代入数据得重力加速度的数量级为1012 m/s2，故c正确，a、b、d错误4bc月球探测器在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t落回地面，由匀变速直线运动规律可知v0(v0)gt，解得月球表面的重力加速度g，选项a错误；由gmg，g，可得月球质量m，选项b正确；由第一宇宙速度v1 可知，探测器在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面绕月球做圆周运动，选项c正确；探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为t，选项d错误5bd设水星、地球、金星公转周期分别为t水、t地和t金，水星两次凌日时间差为t水，金星两次凌日时间差为t金，由题意可知，1，1，解得t水88天，t金225天，所以地球公转周期大约是水星公转周期的4倍，大约是金星公转周期的1.6倍，a项错，b项正确；由开普勒第三定律可知，解得 3，c项错；理论上发生凌日时，金星(或水星)、地球、太阳三者共线，如果金星(或水星)公转轨道与地球公转轨道存在一定夹角，此时并不能产生凌日现象，所以金星(或水星)相邻两次凌日的实际时间间隔应大于理论上的时间间隔，d项正确6b设地球公转周期为t，则火星的公转周期为2t.设相邻两次冲日的时间间隔为t，则有：1，解得t2t2年，选项b正确7ac图中物体水平位移为2 m时t1 s，竖直方向做自由落体运动，则有2 mat2，可推出a4.0 m/s2，a项正确；由gma推出m，代入数据得m9.61023 kg，b项错误；由gm推出v，代入数据得v4.0 km/s，c项正确；由v 可知，随半径增大，绕行速度减小，d项错误8ac由弧长、半径与圆心角之间的关系式sr，解得地球半径约为r，选项a正确，b错误；卫星运行的线速度v，卫星在地球表面附近轨道做匀速圆周运动，万有引力