高中数学 第一章 集合测评A卷 新人教B版必修1.doc

第一章集合测评(a卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设p1,0,1，q2，1,0,1,2，则下列表示不正确的是apq bpq cpq dpq2设ab，ac，则下列表示正确的是aa(bc) ba(bc) cabc dabc3已知全集ur，集合ax|x3，bx|1x4，那么集合(ua)b等于ax|2x4 bx|x3或x4 cx|2x1 dx|1x34已知全集u1,2,3,4,5，a1,2,3，b3,4，则u(ab)等于a3 b5 c1,2,4,5 d1,2,3,45设ax|x2n，nn，bx|x4n2，nn，则集合a、b之间的关系为aab bba cab dab6集合a、b各有12个元素，ab的元素个数为8，则ab的元素个数为a8 b16 c24 d327若1,2,3，a3，a21,2,3，a，则a的取值集合为a0，1 b0，1， c1， d0，1，8已知集合b0,1,2,3，c0,2,4,8，若集合a满足条件ab且ac，则集合a的个数有a3 b4 c5 d69设a、b、i皆为非空集合，且满足abi，则下列各式中错误的是a(ia)bi b(ia)(ib)ica(ib) d(ia)(ib)ib10设全集i小于13的正整数，p2的倍数，q3的倍数，r4的倍数，把i中的全部元素填入下图的适当区域，其中全部填对的是第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11设直线y2x3上的点集为p，则p_.点(2,7)与p的关系为(2,7)_p.12已知集合ax|x22x3，bx|x2，则ab_.13若a1,2，bx|x2(a1)xb0，且ab，那么a_，b_.14ax|5x5，bx|7xa，cx|bx2，abc，则a_，b_.三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15(本小题满分10分)已知全集ur，集合ax|0x1或x3，求：(1)(ua)(ub)；(2)(ua)(ub)16.(本小题满分10分)已知集合aa，ab，a2b，ba，ac，ac2，若ab，求c的值17(本小题满分10分)设a是数集，其元素满足条件：若aa，则a.证明：当2a时，1a，a.18(本小题满分12分)我们知道，如果集合as，那么s的子集a的补集为sax|xs，且xa类似地，对于集合a、b，我们把集合x|xa，且xb叫做集合a与b的差集，记作ab.例如，a1,2,3,4,5，b4,5,6,7,8，则有ab1,2,3，ba6,7,8据此，试回答下列问题：(1)s是高一(1)班全体同学的集合，a是高一(1)班全体女同学的集合，求sa及sa.(2)在下列各图中用阴影表示集合ab.(3)如果ab，那么集合a与b之间具有怎样的关系？19(本小题满分12分)已知全集u|a1|，(a2)(a1),4,6(1)若u(ub)0,1，求实数a的值；(2)若u(ua)3,4，求实数a的值答案与解析1cpq，a、b、d均正确，而c中两集合之间的关系不能用“”表示2a显然d错，又ab，ac，a为bc的子集，但不一定为真子集，也不一定为bc.3d由题意uax|2x3，(ua)bx|1x34c由题意ab3，u(ab)1,2,4,55b由题意知a中元素x2n，nn，b中元素x2(2n1)，nn，a实为非负偶数集，而b为全体正奇数分别与2相乘所得的数构成的集合ba.6b由韦恩图可得ab的元素个数为48416个7d由题意可得a21或a22或a2a.解之得a1或a或a0.分别代入1,2,3，a和3，a2中验证，只有a1，a，a0满足条件8b由ab且ac知a必为bc的子集，从而可求出a的个数又bc0,2，集合a的个数为224个9b由韦恩图可知(ia)(ib)iai.10c本题重在考查如何用韦恩图准确表达集合之间的关系11(x，y)|y2x3点集p(x，y)|y2x3当x2时，y2237，(2,7)p.12x|1x2由题意ax|x22x30x|1x3，abx|1x21322由ab，知1和2为方程x2(a1)xb0的两根，1425借助数轴求解15解：ax|0x1或x3，ubx|3x1(1)(ua)(ub)x|3x0(2)(ua)(ub)x|x1或x216解：ab，有或由，得aac22ac0，即a(c1)20.a0或c1.但当a0时，b中元素均为0，故舍之；当c1时，b中元素均为a，故舍之由，得2ac2aca0.a0，(c1)(2c1)0.c或c1(舍去)c.17证明：aa，则a，当2a时，1a；当1a时，a.18解：(1)sax|x是高一(1)班中的男同学，sax|x是高一(1)班中的男同学(2)见下图：(3)ab.19解：(1)因为u(ub)b0,1，且bu，所以|a1|0，且(a2)(a1)1，或|a1|1，且(a2)(a1)0.无解，解，得a2，即所求a的值为a2.(2)依题意，