（全国通用）2018年高考物理一轮复习 第2章 相互作用 微专题8 动态平衡与极值问题.doc

动态平衡与极值问题 方法点拨(1)三力动态平衡、极值问题常用图解法、相似三角形法(2)多力动态平衡、极值问题常用解析法(3)多物体的平衡问题常用整体法、隔离法(4)涉及到摩擦力的要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换1(三力平衡)如图1所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为o.人沿水平方向拉着ob绳，物体和人均处于静止状态若ob绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，则下列说法正确的是()aoa绳中的拉力先减小后增大 图1bob绳中的拉力不变c人对地面的压力逐渐减小d地面对人的摩擦力逐渐增大2(多物体平衡)如图2所示，用细线相连的质量分别为2m、m的小球a、b在拉力f作用下，处于静止状态，且细线oa与竖直方向的夹角保持30不变，则拉力f的最小值为()a.mgb.mg 图2c.mgd.mg3(多力平衡)如图3所示，一个质量为m的物块静止在倾角为的斜面上现物块受到与斜面成角的力f作用处于静止状态若增大力f，物块和斜面始终保持静止状态则()图3a物块受到斜面的摩擦力变小b物块对斜面的压力变小c斜面受地面的摩擦力大小不变d斜面对地面的压力大小不变4(相似三角形法)如图4所示，不计重力的轻杆op能以o点为圆心在竖直平面内自由转动，p端用轻绳pb挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住p端在力f的作用下，当杆op和竖直方向的夹角(0)缓慢增大时，力f的大小应()a逐渐增大 图4b恒定不变c逐渐减小d先增大后减小5如图5所示，斜面体a静置于粗糙水平面上，小球b置于光滑的斜面上，用一轻绳拴住b，轻绳左端固定在竖直墙面上p处初始时轻绳与斜面平行，若将轻绳左端从p处缓慢沿墙面上移到p处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中() 图5a轻绳的拉力逐渐减小b斜面体对小球的支持力逐渐减小c斜面体对水平面的压力逐渐增大d斜面体对水平面的摩擦力逐渐增大6如图6所示，等腰直角斜劈a的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上，一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上，另一端与半径不可忽略的光滑球b连接轻绳与水平方向成30角，现将轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，a始终处于静止状态则() 图6a绳上拉力逐渐增大b竖直墙对a的摩擦力先减小后增大c竖直墙对a的摩擦力可能为零d竖直墙对a的支持力逐渐减小7一铁球通过3段轻绳oa、ob、oc悬挂在天花板上的a点，轻绳oc拴接在轻质弹簧测力计上第一次，保持结点o位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，如图7甲所示，弹簧测力计的示数记为f1.第二次，保持轻绳oc垂直于oa，缓慢移动轻绳，使轻绳oa从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为f2.则()图7af1先增大后减小，f2逐渐减小bf1先增大后减小，f2逐渐增大cf1先减小后增大，f2逐渐减小df1先减小后增大，f2逐渐增大8如图8所示，质量均为m10 kg的a、b两物体放在粗糙的水平木板上，中间用劲度系数为k5102 n/m的弹簧连接，刚开始时a、b两物体处于平衡状态，弹簧的压缩量为x5 cm.已知两物体与木板间的动摩擦因数均为，重力加速度g10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现将木板的右端缓慢抬起，木板形成斜面，在木板缓慢抬起过程中，以下说法正确的是() 图8aa先开始滑动，a刚开始滑动时木板的倾角30ba先开始滑动，a刚开始滑动时木板的倾角60cb先开始滑动，b刚开始滑动时木板的倾角30db先开始滑动，b刚开始滑动时木板的倾角609如图9所示，三根细绳共系于o点，其中绳oa在竖直方向上，ob水平并跨过光滑的定滑轮悬挂一个重物，oc的c点固定在地面上，整个装置处于静止状态若将绳oc加长从而使c点左移，同时保持o点位置不变，装置仍然保持静止状态，则绳oa上拉力ft1和绳oc上的拉力ft2与改变前相比()图9aft1、ft2都减小 bft1、ft2都增大cft1增大，ft2减小 dft1减小，ft2增大10如图10所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体b相连，另一端绕过质量不计的定滑轮d与物体a相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的o点，细线与竖直方向成角，a、b、c始终处于静止状态，下列说法正确的是()图10a若仅增大a的质量，b对c的摩擦力一定减小b若仅增大a的质量，地面对c的摩擦力一定增大c若仅增大b的质量，悬挂定滑轮的细线的拉力可能等于a的重力d若仅将c向左缓慢移动一点，角将增大11.如图11所示，质量均为m的木块a和b，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉a直到b刚好离开地面，则这一过程a上升的高度为()a. b. 图11c. d.12如图12所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与水平板的动摩擦因数为(最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等)现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小f随夹角的变化关系可能是()图1213(多选)如图13所示，固定在竖直平面内的半径为r的光滑圆环的最高点c处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔c，手拉细线使小球从a处沿圆环向上移动在移动过程中手对细线的拉力f和轨道对小球的弹力fn的大小变化情况是() 图13a缓慢上移时，f减小，fn不变b缓慢上移时，f不变，fn减小c缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置b点的拉力相同d缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置b点的弹力相同答案精析1d对结点o受力分析，如图所示，结点o受到方向始终竖直向下的拉力(大小等于物体的重力mg)，oa绳中的拉力fa(大小、方向均变化)，ob绳中的拉力fb(大小变化、方向不变)处于静止状态若ob绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，由于fa与fb的合力不变(大小等于重力mg，方向竖直向上)，由矢量图可以看出，拉力fa会增大，拉力fb也增大，选项a、b错误；由于人的拉力方向沿水平方向，所以拉力增大不影响人对地面的压力，选项c错误对人受力分析，在水平方向，由平衡条件可知，地面对人的摩擦力逐渐增大，选项d正确2d因小球a、b处于静止状态，系统受到的合外力为零，对系统受力分析，如图所示，由图中几何关系可得：fmin3mgsin mg，选项d正确3b对物块受力分析，受到重力、斜面的支持力fn、拉力f以及斜面对物块的摩擦力ff，根据平衡条件可知，若mgsin fcos ，则ffmgsin fcos ，f增大，ff减小，若mgsin fcos ，则fffcos mgsin ，f增大，ff增大，fnmgcos fsin ，f增大，fn减小，根据牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力变小，a项错误，b项正确；把物块和斜面看成一个整体，设斜面质量为m，对整体，根据平衡条件得：地面对斜面的支持力fn(mm)gfsin()，f增大，fn减小，根据牛顿第三定律可知，斜面对地面的压力大小减小，斜面受地面的摩擦力fffcos()，f增大，ff增大，c、d项错误4a对p点受力分析，如图所示，设定滑轮处为c点，由相似三角形可得fg，由于绳子长度pc一直增加，所以f一直增大5b小球受力如图甲所示，斜面体对小球的支持力fn1及轻绳拉力f的合力始终与小球重力g1等大反向，当轻绳左端上升时，f增大，fn1减小，a错误，b正确；对斜面体a进行受力分析，如图乙所示，随小球对斜面压力fn1的减小，由受力平衡可知，水平面对斜面体的支持力fn2逐渐减小，摩擦力ff逐渐减小，由牛顿第三定律可知c、d错误6d以b为研究对象，受力分析如图：由图可知，当与斜面平行时绳上拉力最小，轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，绳子的拉力先减小后增大，a项错误；对ab整体受力分析，ab受到竖直向下的重力、垂直墙面水平向右的支持力、竖直向上的摩擦力、沿绳方向的拉力随着轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，绳子的拉力在竖直方向的分力越来越大，所以竖直墙对a的摩擦力会一直减小，b项错误；对a受力分析，a受到竖直向下的重力、垂直墙面水平向右的支持力、竖直向上的摩擦力、b对a垂直斜面向下的压力在竖直方向上受力平衡，所以竖直墙对a的摩擦力一定不为零，c项错误；由b项分析可知，绳子的拉力在竖直方向的分力越来越大，在水平方向的分力越来越小，对ab整体分析，水平方向上，支持力等于绳子的拉力在水平方向的分力，所以竖直墙对a的支持力逐渐减小，d项正确7d对甲、乙两图中的o点受力分析，两根绳的合力等于铁球的重力，其大小和方向不变，如图所示甲图中f1先减小，后增大；乙图中f2逐渐增大选项d正确8a木板水平时，由胡克定律可知弹簧的弹力fkx25 n，两物体与木板间的最大静摩擦力均为ffmaxmg50 n，当木板抬高后倾角为时，对a：mgsin fffa，对b：mgsin ffbf，在木板逐渐抬高的过程中，a所受的静摩擦力逐渐增大，b所受的静摩擦力先沿斜面向下逐渐减小后沿斜面向上逐渐增大，因此a所受静摩擦力先达到最大静摩擦力，a将先开始滑动，在a刚要滑动时，有mgsin fmgcos ，分别将30、60代入可知，a正确9a以o点为研究对象，其受ft1、fb、ft2三个力平衡，如图，当按题示情况变化时，ob绳的拉力fb不变，oa绳拉力ft1的方向不变，oc绳拉力ft2的方向与拉力fb方向的夹角减小，保持平衡时ft1、ft2的变化如虚线所示，显然都是减小了，a项正确10b隔离物体b进行受力分析，因不确定mag和mbgsin 的大小关系，故斜面体c对物体b的静摩擦力大小和方向无法确定，选项a错误；对物体b和斜面体c整体进行受力分析，增大mag，导致细线的拉力变大，其水平向左的分力变大，根据平衡条件，地面对斜面体c水平向右的静摩擦力也必将变大，选项b正确；当悬挂定滑轮的细线的拉力等于mag时，两细线间的夹角为120，由题设条件可知，连接物体a和物体b间的细线间夹角不会达到120，选项c错误；因为绳子对a、b的拉力大小相等，可知悬挂定滑轮的绳子的拉力方向沿adb的角平分线，当斜面c向左移动时，adb减小所以角变小，选项d错误11b最初a、b处于静止状态，而且弹簧处于压缩状态，根据平衡条件对a有kl1mg，b刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态，此时地面对b支持力为零，根据平衡条件对b有kl2mg，这一过程a上升的高度为l1l2.12c当角较小时，滑块不能下滑压缩弹簧，滑块受重力g、斜面支持力fn和斜面的静摩擦力ff而平衡，直到mgsin mgcos 0，即为止，a、b错误；当时，滑块下滑压缩弹簧，在动态平衡过程中有fmgcos mgsin 0，fmg(sin cos )mgsin()，tan ，即，由此可知c正确，d错误13ac小球