12章 全等三角形复习.ppt

第12章全等三角形 一 全等三角形 1 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 2 全等三角形有哪些性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 3 全等三角形判定方法有哪些 1 定义 重合 法 2 SSS 3 SAS 4 ASA 5 AAS 直角三角形全等特有的条件 HL 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 用法 QD QE 且QD OA QE OB 点Q在 AOB的平分线上 角平分线上的点到角两边的距离相等 用法 点Q在 AOB的平分线上 且QD OA QE OB QD QE 二 角的平分线 1 角平分线的性质 2 角平分线的判定 1 利用概念直接判断下列两个三角形是否全等 1 两边和一角对应相等的两个三角形 2 两角和一边相等的两个三角形 3 两角和一边对应相等的两个三角形 4 斜边和一个锐角相等的两个三角形 不一定全等 不一定全等 全等 全等 三 知识应用 5 一条直角边和一个锐角相等的两个直角三角形 6 三个角相等的两个三角形 7 三个角和两边相等的两个三角形 8 两腰相等的两个等腰三角形 不一定全等 不一定全等 不一定全等 不一定全等 7 两边与第三边上的高相等的两个三角形 8 两边与第三边的中线相等的两个三角形 不一定全等 E 一定全等 2 如图 在 ABC中 C 900 AD平分 BAC DE AB交AB于E BC 30 BD CD 3 2 则DE 12 c A B D E 3 如图 BD是 ABC的平分线 AB BC 点P在BD上 PM AD于M PN CD于N 试说明PM PN 4 如图 P是Rt ABC斜边BC上一动点 PD AB PE AC 当点P运动到什么位置时 PBD CPE 写出结论并说明理由 A B D C E P 当P点运动到BC中点时 PBD CPE 5 如图 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线L经过顶点C 过A B两点分别作L的垂线AE BF E F为垂足 1 当直线L不与边AB相交时 求证 EF AE BF 2 将直线L绕C点顺时针旋转 使L与边AB相交于点D 请你探究直线L在如下位置时 EF AE BF这间的关系 直接写出结论 AD BD AD BD AD BD 探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响 5 如图 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线L经过顶点C 过A B两点分别作L的垂线AE BF E F为垂足 1 当直线L不与边AB相交时 求证 EF AE BF 2 将直线L绕C点顺时针旋转 使L与边AB相交于点D 请你探究直线L在如下位置时 EF AE BF这间的关系 直接写出结论 AD BD AD BD AD BD 探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响 5 如图 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线L经过顶点C 过A B两点分别作L的垂线AE BF E F为垂足 1 当直线L不与边AB相交时 求证 EF AE BF 2 将直线L绕C点顺时针旋转 使L与边AB相交于点D 请你探究直线L在如下位置时 EF AE BF这间的关系 直接写出结论 AD BD AD BD AD BD 探究几何图形中某一条件的变化对结论的影响 探索与思考 11 如图 已知 AOB 900 OM是 AOB的角平分线 三角板的直角顶点P在射线OM上移动 并保持两直角边分别与OA OB交于点C D 请你判断PC PD的大小关系 并说明你的理由 E F C D B 2 已知AD平分 BAC ACD B 180 求证 BD CD A B D C 过平分线上一点作角两边的垂线构造全等三角形 E F 3 如图 ABC是不等