高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用自我小测 粤教版选修3-5.doc

动量守恒定律在碰撞中的应用1在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是()a若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开b若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行c若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开d若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行2在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球a、b，质量都是m，现b球静止，b球与一轻弹簧相连接，a球向b球运动，发生正碰已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为ep，则碰前a球速度等于 ()a. b. c2 d.3在光滑水平面上，动能为e0，动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为e1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为e2、p2，则必有()ae1e0 bp1p0 ce2e0 dp2p04如图133所示，p物体与一个连着弹簧的q物体正碰，碰后p物体静止，q物体以p物体碰前速度v离开，已知p与q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是()图133ap的速度恰好为零 bp与q具有相同的速度cq刚开始运动 dq的速度等于v5如图134所示，光滑桌面上有质量分别为m1和m2的两木块a、b，开始时轻弹簧处于压缩状态，放手之后两木块被弹开，在这一过程中，下面结论中正确的是()图134a两木块速度大小与质量成反比b两木块的加速度大小总是相同c两木块所受冲量大小相等d两木块具有完全相同的动量6如图135所示，用大小相等、方向相反、在一条直线上的两个力f1和f2分别同时作用于静止在光滑水平面上的a、b两物体(mamb)上，使a向右运动，b向左运动，经过相等时间后撤去两力(f1和f2)，又经过一段时间，ab两物体相碰且连成一体，这时a、b将()图135a停止 b向右运动c向左运动 d仍运动，但运动方向不能确定7a、b两物体在水平面上相向运动，其中物体a的质量为ma4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图136所示，则由图可知，b物体的质量为mb_kg.图1368在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图137所示，在连续敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由图1379如图138所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块中，木块的质量为m，绳长为l，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小图13810如图139所示的三个小球的质量都为m，b、c两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，a球以速度v0沿b、c两球球心的连线向b球运动，碰后a、b两球粘在一起，问：图139 (1)a、b两球刚刚粘合在一起时的速度是多大？(2)三球的速度达到相同时的共同速度是多大？11a车的质量m120 kg，车上的人质量m50 kg，他们一起从光滑的斜坡上h0.45 m的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动(如图1310所示)；此时质量m250 kg的b车正以速度v01.8 m/s沿光滑水平面向左迎面而来为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，a车上的人跳到b车上为使两车不会发生相撞，人跳离a车时，相对于地面的水平速度应该是多大？(g取10 m/s2)图131012(探究)在篮球赛中，运动员投篮后，如果球碰到篮板，在这一过程中动量守恒定律是否成立？参考答案1解析：a选项为弹性碰撞模型，即速度互换模型b选项如用数学表达式表示，则违反了动量守恒定律c选项从数学表达式中可见也不正确d选项用数学表达式表示为m1vm2v(m1m2)v，v的方向和质量大的物体初速度方向相同，此结论是动量守恒定律中“合二为一”类问题，物理模型为“完全非弹性碰撞”，应选a、d.答案：ad2解析：碰撞过程动量守恒，两球组成的系统机械能守恒，压缩到最紧时两球速度相等，则有mv02mvmv(2m)v2ep可由式解得碰前a的速度v02.答案：c3解析：球1和球2碰后，动能关系应为e0e1e2，所以e1e0，a正确在两球碰撞前后，球1动能减少，其动量p，所以动量大小p1p0，b正确；以p0的反方向为正方向，球1的动量变化p1p1(p0)p1p0p2，所以p2p0，d正确答案：abd4解析：p物体接触弹簧后，在弹簧弹力作用下，p做减速运动，q做加速运动，p、q间距离减小，当p、q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以b正确，a、c错误由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v，则mv(mm)v，所以弹簧被压缩至最短时，p、q速度v，故d错误答案：b5解析：由于木块a、b和轻弹簧组成的系统总动量守恒，且系统中两木块被弹开前总动量为零，因此弹开两木块的过程中总动量为零，则a、b的动量总是大小相等、方向相反，故d错误；由动量守恒定律知mavambvb0，所以两木块速度大小与质量大小成反比，即a正确；两木块弹开过程中水平方向所受的力为弹簧弹力，对两个木块而言，力的大小相等，方向相反，由于两木块质量不等，据牛顿第二定律知，加速度的大小不相等，即b错；但由于弹簧弹力对两木块的作用时间相同，据冲量的定义知ift，大小必相同，即c正确答案：ac6解析：由于f1和f2等大反向，对于ma和mb组成的系统，所受合力为零，故动量守恒，撤去f1、f2后合力仍为零，故动量仍守恒，因此a、b碰后的总动量等于f1、f2作用前的总动量，由题意知f1、f2作用前总动量为零，又a、b碰后连为一体，所以碰后a、b静止，选项a正确答案：a7解析：由图象可知，碰前a物体速度va m/s2 m/s，方向与正方向相反，vb m/s3 m/s，方向与正方向相同，碰后a、b两物体结合在一起的运动速度为v m/s1 m/s，由动量守恒定律得：mavambvb(mamb)v解得mb6 kg.答案：68解析：对人(包括铁锤)和平板车组成的系统，铁锤击车，锤和车间的作用力是该系统的内力，系统水平方向所受的外力之和为零，所以系统水平方向的总动量守恒，系统初动量为零，若在锤的连续敲击下，平板车能持续向右行驶，则系统的总动量将不为零，与动量守恒定律矛盾答案：见解析9解析：物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段，射入阶段可以视为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒，子弹停留在木块中后以共同的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律有：0mv(mm)v1解得：v1随后子弹和木块以此速度向左摆动做圆周运动，在圆周运动的最低点，整体只受重力(mm)g和绳子的拉力f作用，由牛顿第二定律有(取向上为正方向)f(mm)g(mm)将v1代入即得：f(mm)g(mm)(mm)g.答案：(mm)g10解析：(1)在a、b碰撞的过程中时间极短，弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可完全忽略，即c球并没有参与作用，因此a、b两球组成系统所受合外力为零，动量守恒以v0的方向为动量的正方向，则有mv02mv1，v1.(2)粘在一起的a、b两球通过弹簧和c球的作用过程中，由于弹力的作用，c球被加速，速度由零开始增大，而a、b两球被减速，速度逐渐减小，在某一时刻会出现三球速度相同的瞬间，在这一过程中，三球构成的系统动量守恒，有2mv13mv2，v2v1全过程动量也守恒，即mv03mv2，v2.答案：(1)(2)11解析：设a车和人在水平面上向右运动的速度为v，根据机械能守恒定律(m1m)gh(m1m)v2，得v3 m/s.情况一：设人以相对地面的速度v跳离a车后，a车以速度v1向右运动，此过程动量守恒，方程为(m1m)vm1v1mv人跳到b车上，设共同速度为v2则mvm2v0(mm2)v2显然，只有当v2v1时，a、b两车才不会相撞设v1v2，代入数据即可求得v1v21 m/s，v3.8 m/s.情况二：设人以相对于地面的速度v跳离a车后，a车以速度v1向左运动；人跳上b车后共同速度为v2；根据动量守恒定律，可得方程组(m1m)vmvm1v1mvm2v0(mm2)v2只有v2v1时，a、b两车才不会相撞，因为v1过大会导致m1反向滑上斜坡后，再滑下后的速度的大小大于v2，此时仍会相撞设v1v2，由上式得v1v21.5 m/s，v4.8 m/s综合得，要a、b车不发生相撞，人跳离a车时相对地面的速度v应满足4.8 m/sv3.8 m/s.答案：4.8 m/sv3.8 m/s12解析：在解决这一问题时我们可以从不同的方面去思考，达到加深对动量守恒定律的理解如在观看篮球比赛时，有这样一个现象，篮球运动员将球投到篮板上，若球不进篮圈，则球和篮板碰撞后会弹离篮板篮球和篮板碰撞前后，由于近乎是完全弹性碰撞，篮球的速度近乎相同，篮板会产生一个剧烈的震动一弹性很好的球体距离地面一定高度自由下落，如果地面也具有很好的弹性或者具有刚体的性质，如水泥地面，在忽略空气摩擦的情况下，球体和地面碰撞后仍能回到原来的高度对近乎完全弹性碰撞的两种描述中，都有一个共同的特点：前者在和篮板碰撞后，篮球具有的速度值近乎不变，或者篮球具有的动能不变，后者碰撞后仍能回到原来的高度，可以说球具有的势能不变而在篮板和地面都会观测到一个可观测的振动这样，我们能否说经完全弹性碰撞后能量增加了呢？这一思路分析的结果虽然是错的，但可以帮助我们理解动量守恒定律答案：对这一现象进行分析，最简单的办法是将篮球与篮板或球体与地面当作两个孤立系统来处理标志篮球能量的是篮球的运动速度，由于能量是一种标量，一定速度的篮球，其能量大小与运动方向无关篮球和篮板碰撞后，篮球的动能不变，篮板的振动能量可以看做碰撞后增加的能量同理，球体和地面碰撞后，地面振动的能量可以看做经碰撞而增加的能量将两个碰撞体看做两个孤立系统