百分数的应用（三）

百分数的应用（三）学习目标：会用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会方程的思想在含有百分数的实际问题中的应用。重点：加强对百分数的意义的理解，根据意义列方程。难点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。教学过程：1、 复习导入1. 出示复习题：2015年某地区有836户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的88%，被调查家庭一共多少户？用两种方法计算：（1）列方程；（2）算书法。2. 前面我们用方程或除法两种不同的方法解答问题，今天我们继续研究有关百分数的应用题。（板书课题）2、 探究新知1. 课件出示：笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。从中你得到了哪些信息，你还想知道些什么呢？笑笑家的家庭总支出是多少元？2. 这个问题怎么解决呢？这节课我们继续用画线段图的方法进行分析，请大家试着在下面画出线段图。（生独立画图，画完图后小组内交流想法。）师巡视，并引导学生明确画图的方法：620是具体的量，55%和45%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都是在和谁比？所以画图时应画出两条线段更容易比较。3. 借助线段图分析，结合自己的理解尝试自己解决。师巡视，找出不同的解答方法，同时指名学生板演。（1） 等量关系。生1：食品支出其他支出总支出食品支出其他支出620元根据题意：食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，也即是总支出的55%总支出的45%620元，所以设总支出为元，可以列出方程：55%45%620师结合学生的回答，明确运用方法结题时找出关键句设未知数，找出等量关系并列出方程。师：还有其他方法吗？生2：同样是方程，还有不同的列式。620元表示的是食品支出比其他支出多的部分，食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%所以食品支出比其他支出多了总支出的10%，也就是总支出的10%是620元，求一个数的百分之几是多少？即总支出10%620元。解：设总支出是元。（55%45%）620生汇报完，师指出：其实10%就是620元的对应的百分率。师：听了他的分析，回头再看这两种方程方法，它们之间有什么联系和区别?生3：把第一种方法运用乘法分配律进行变形，就是第二种解法。师：结合我们的发现，谁来说说在解题时有什么是我们需要注意的呢？（2）算术方法。师：说说你的解题思路。生：根据题意可以得到总支出的10%是620元，根据除法的性质，用积除以一个因数等于另一个因数，所以我用620（55%45%）求出的就是总支出。师：同学们想出了三种不同的方法，对比一下这三种方法，你最喜欢哪种？生1：我喜欢方程，因为它是顺向思维，而算术方法是逆向思维。生2：我喜欢算术方法，因为它解答起来很简单。生3：师：今后同学们可以根据自己的喜好，选择自己喜欢的方法进行解答。设计意图：对不同的解答方法进行对比、甄别，从而发现方程方法在思维上的优势所在。3、 巩固练习下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况：年份2000年2005年2010年食品支出总额占家庭总支出的百分比55%52%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比45%48%50%（1）2005年其他支出比食品支出少340元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（2）2010年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？（3）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？答案：（1）解：设这个家庭2005年的总支出是元。52%48%3404%340 8500答：这个家庭2005年的总支出是8500元。（2）解：设这个家庭2010年的家庭总支出是元。50%10%7200 60%7200 12000答：这个家庭2005年的家庭总支出是12000元。（3）从2000年到2010年，食品支出在家庭总支出中所占的百分比逐渐减少。2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行驶了全程的20%，第二时行驶了全程的25%，这两时一共行驶了90千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？解：设甲、乙之间的公路长x千米(20%+25%）90 45%90 200 答：