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14 3 1一次函数与一元一次方程 我们来看下面两个问题 1 解方程 2x 20 0 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 这两个问题之间有什么关系吗 分析 对于2x 20 0和y 2x 20 从形式上看 有什么相同和不同的地方 从问题的本质上看 1与2有什么关系 归纳 从数的角度看 1 求2x 20 0的解与x为何值时函数y 2x 2的值为0可以转化 求2x 20 0的解 这相当已知直线y 2x 20确定它与x轴交点的横坐标 从图象上看 例题 一个物体现在的速度是5m s 其速度每秒增加2m s 再过几分钟速度为17m s 解法1 设再过x秒物体的速度为17m s 根据题意得 2x 15 17 解之得 x 6 解法2 速度y m s 是时间t s 的函数关系 关系式为 y 2t 5 当函数为17时 即17 2t 15 解之得 x 6 解法3 由于2t 5 17可变形为 2t 12 0 y 2x 12 例题 利用图像法求方程6x 3 x 2的解 解 将方程6x 3 x 2变形为5x 5 0 画出y 5x 5的图像 1 5 y 5x 5 由图像可知y 5x 5与x轴的交点为 1 0 所以x 1 从图象上看 直线y 2t 12与x轴的交点为 6 0 得x 6 一次函数与一元一次方程的关系 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 X为何值y ax b的值为0 求ax b 0 a b是常数 a 0 的解 确定直线y ax b与X轴交点的横坐标 从数的角度看 从形的角度看 练习 1 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题 当x为何值时 y 8x 3的值为0 解方程 7x 2 0 当x为何值时 y 5x 5的值为0 练习2 根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解 方程5x 0的解是x 0 方程x 2 0的解是x 2 方程 2 5x 5 0的解是x 2 方程x 3 0的解是x 3 活动与探究 某单位急需用车 但不准备买车 他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同 设汽车每月行使x千米 应付给个体车主的约费用y1元 应付给出租车公司的约费用为y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系如下图所示 每月行程等于多少时 租两家车的费用相同 是多少元 行程为多少时租用个体户车便宜 行程为多少时租用出租车公司的车便宜 课堂小结 一次函数与一元一次方程的关系 布置作业 书本P45页第1 2题 Byebye 例题 利用图像法求方程6x 3 x 2的解 方法二 方程6x 3 x 2可以转化为y 6x 3与y x 2在自变量x为何值时函数相等 即从图象上可以看出y 6x 3与y x 2的交点的交点的横
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