数学北师大版八年级下册5.1认识分式（第1课时）.doc

第五章 分式与分式方程1认识分式（一）平顶山第十二中学 兰亚蕊总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标： 1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。3.会求分式的值，了解分式有意义、无意义和分式值为0的条件。教学重点：分式的概念。教学难点：分式有意义、无意义、分式值为0的条件。三、教学过程分析 本节课共设计了 6个教学环节：自主学习自主探究练习提高课堂反馈归纳小结自我检测第一环节 自主学习活动内容：请同学们自主学习课本108页至109页的内容，并在小组内交流你学到了什么？有什么疑惑的地方？最后请小组代表作汇报。 活动目的：本节课是概念学习，难度不大，自主学习可以培养学生阅读能力、提取概念的能力、合作探究的能力。第二环节 自主探究活动内容：1、上面的问题出现了代数式:，上述代数式中哪些是整式？除整式外的其他代数式，它们有什么共同特征？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念2、练习巩固：给出一组代数式，让学生判断是整式还是分式。活动目的：检验学生自学结果，及时形成评价。3、总结完分式的定义后，请两个学生上讲台上写一些分式，让其它同学甄别正误。活动目的：调动学生的积极性，进一步检验学生对概念的掌握程度。注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。4、请同学们观察讨论上述分式是否任何时候都有意义？什么时候分式的值为0？活动目的：同学们通过类比分数的分母不能为零，经过思考、讨论得到分式有意义的条件、无意义的条件、分式的值为0的条件。第三环节 练习提高活动内容：例题 已知分式（1） 当x为何值时，分式无意义？（2） 当x为何值时，分式有意义？（3） 当x为何值时，分式的值等于零？解：（1）由分母 x+2=0，得 x=-2当x=-2时，分式无意义.（2）由（1）得 当x-2时，分式有意义（3）由分子x2-4=0，得 x=2且x+2 x-2当x=2时，分式的值为零. 活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义注意事项： 通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第四环节 课堂反馈活动内容：自我挑战11. 当x取什么值时，2. 当x取什么值时，自我挑战2阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式的值是零？解：由分子 |x| -4=0，得x=4所以当x=4时，分式的值是零活动目的：通过练习让学生进一步理解分式的意义。根据分式的定义，分式有无意义取决于分母是否为0，而分式值为0的条件是分子为0而分母不为0.本例题还结合了二次根式有意义的条件来确定x的取值范围。第五环节 归纳小结活动内容：这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义、分母等于零时分式无意义、分子等于零且分母不等于零时分式的值为零。3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识活动目的：课堂小结是一节课的内容再现，帮助学生内化知识。第六环节 自我检测活动内容：设置幸运大挑战环节，每个彩蛋后边都对应的有练习题。活动目的：充分调动学生积极性，检测学生对本节内容的理解和掌握程度。 注意事项：检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识四、教学反思1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生自主学习，通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用当堂检测的方法，能及时了解学生