数学北师大版八年级下册4.1因式分解课后习题.doc

因式分解习题一、选择题1、把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是( )A、x(y2-9) B、x(y+3)2 C、x(y+3)(y-3) D、x(y+9)(y-9)2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )A、x2-9+6x(x+3)(x-3)+6x B、(x+5)(x-2)x2+3x-10C、x2-8x+16(x-4)2 D、(x-2)(x+3)(x+3)(x-2)3、观察下面算96295+9625的解题过程，其中最简单的方法是( )A、96295+9625962(95+5)96210096200B、96295+96259625(19+1)962(520)96200C、96295+96255(96219+962)5(18278+962)96200D、96295+962591390+4810962004、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、x(a-b)=ax-bx B、x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C、x2-1=(x+1)(x-1) D、ax+bx+c=x(a+b)+c5、下列各式从左到右的变形（1）15x2y=3x5xy；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2；（3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+1x)，其中是因式分解的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D.4个6、下列各式的因式分解中正确的是（ ）A、-m2+mn-m=-m(m+n-1) B、9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)C、3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D、12ab2+12a2b=12ab(a+b)7、把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（ ）A、m+1 B、2m C、2 D、m+28、已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（ ）A、2 B、-2 C、5 D、-39、（-2）2001+（-2）2002等于（ ）A、-22001 B、-22002 C、22001 D、-2二、填空题10、把一个多项式化成几个 的 的形式，叫做把这个多项式分解因式.11、(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是 .12、4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 . 13、计算题，并根据计算结果将题进行分解因式.（x-2）（x-1） ； 3x（x-2） ； （x-2）2 ； 3x2-6x ； x2-4x+4 ； x2-3x+2 .三、解答题14、下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.（1）a（x+y）=ax+ay；（2）x2+2xy+y2-1x（x+2y）+（y +1）（y-1）；（3）ax2-9aa（x+3）（x-3）；（4）x2+2+1x2=(x+1x)2（5）2a32aaa.15、若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.16、已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？参考答案一、选择题1、答案：C；解析：【解答】x（y2-9）x(y+3）(y-3），x(y+3)2=xy2+6xy+9x，x(y+3)(y-3)=xy2-9x，x(y+9)(y-9)=xy2-81x，故选C.【分析】利用分解因式与整式乘法互为逆过程可知答案2、答案：C解析：【解答】A选项等式的右边是(x+3)(x-3)+6x不是几个整式的积的形式. B选项等式的右边是x2+3x-10不是几个整式的积的形式. C选项等式的左边x2-8x+16是多项式，等式的右边是(x-4)2 是几个整式的积的形式，D选项等式的左右两边边是(x-2)(x+3=(x+3)(x-2)都是整式的积的形式.故选C.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断即可知答案3、答案：A解析：【解答】96295+9625=962（95+5）=962100=96200，故选A.【分析】观察式子96295+9625可知，他们有共同的因数926，可利用因式分解简便运算.4、答案：C；解析：【解答】A选项x(a-b)=ax-bx 整式的乘法， B选项等式的右边是(x-1)(x+1)+y2不是几个整式的积的形式. C选项等式的左边x2-1是多项式，等式的右边是(x+1)(x-1) (x-4)2 是几个整式的积的形式， D选项等式的右边是 x(a+b)+c(x-1)(x+1)+y2不是几个整式的积的形式.故选C. 【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断可知答案.5、答案：A；解析：【解答】（1）15x2y=3x5xy不符合因式分解的定义，（2）(x+y)(x-y)=x2-y2是整式的乘法（3）x2-6x+9=(x-3)2符合因式分解的定义，（4）x2+4x+1=x(x+4+1x)不是整式，故选A.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断，6、答案：D；解析：【解答】A选项-m2+mn-m=-m(m+n-1)提取后没有变符号， B选项9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)公因式不正确，C选项3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)提取后丢了一项， D选项12ab2+12a2b=12ab(a+b)正确，故选D.【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断7、答案：D；解析：【解答】（m+1）（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+1+1）=（m-1）（m+2），故选D【分析】把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，即可知答案.8、答案：B；解析：【解答】x2-kx-15=（x+5）（x-3），x2-kx-15=x2+2x-15，-k=2，则k=-2故选B【分析】直接利用多项式乘以多项式得出等式右边多项式进而得出k的值9、答案：C.解析：【解答】（-2）2001+（-2）2002=（-2）2001（1-2）=22001，故选C.【分析】式子（-2）2001+（-2）2002的各项有共同的因数（-2）2001，因此可得（-2）2001（1-2）=22001.二、填空题10、答案：整式，积；解析：【解答】分解因式的定义是把一个多项式化成几个整式的积的形式，所以应填整式，积；【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式，据此可知答案.11、答案：整式乘法；解析：【解答】（x+3）2=x2+6x+9从左到右的变形是整式乘法，故答案为：整式乘法【分析】式子(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是把积的形式变成了加的形式，据此可知答案.12、答案：因式分解；解析：【解答】4x2-9=（2x+3）（2x-3）从左到右的变形是因式分解故答案为：因式分解【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式，据此可知答案.13、答案：x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1) 解析：【解答】小题用分配律，把括号依次乘开；是完全平方式，按照公式计算：【分析】分解因式与整式乘法是互逆过程，据此可知答案.用提取公因式法；完全平方公式；十字相乘法，或求根公式法.三、解答题14、答案：见解析解析：【解答】(1)不是；式子的右边都不是整式的积的形式所以它不是分解因式；(2)不是；式子的右边都不是整式的积的形式.所以它不是分解因式；(3)是；式子的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式.(4)不是；式子中，都不是整式，所以它不是分解因式；(5)不是；式子的左边2a3不是多项式，所以它也不是分解因式【分析】根据整式的概念，和因式分解的方法特点解题.15、答案：m=1,n=-2.解析：【解答】关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为（3x+2）（x-1），（3x+2）（x-1）=3x2-x