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把会做的题目做对就是成功！向不会的题目要分就是超越！加油！如皋市搬经中学2012-2013学年度第一学期高三学情调研二 数学试题（艺术） （总分：160分 时间：120分钟） 2012.09.27一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知命题则是 2. 已知集合,，若则实数的取值范围是_.3.设函数是奇函数，则实数=_.4.已知中，那么角等于_.5.设等比数列的公比，前项和为，则 6.函数的单调减区间为 .7.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ；8设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 9.已知向量，若向量的夹角为锐角，则的取值范围是_10.已知二次函数的值域是，则的最小值是 OBDCyx11A2 11.设满足，则的取值范围是_ 12.如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .13.在R上定义运算：若不等式对任意实数 成立，则的取值范围为_14.奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为_二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题分）已知向量，. 当时，求；若，求的范围.16.如图，平面平面,，四边形是直角梯形,其中,(1)求证：；(2)求证:. 17.（本题14分）在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，底面ABCD为菱B1ABCDQPA1C1D1形，BAD60，P为AB的中点，Q为CD1的中点（）求证：DP平面A1ABB1； （）求证：PQ平面ADD1A1 18. （本题15分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。 19. （本题16分）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.（1）求关于的函数关系式，并指出其定义域；（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？D（3）当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？并求此时外周长的值.20.（本题16分）已知函数，且在处取得极值
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