（北京专用）2019版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第一节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图夯基提能作业本 文.doc

第一节空间几何体的结构特征及其三视图和直观图a组基础题组1.(2015北京东城二模)若一个底面是正三角形的直三棱柱的正(主)视图如图所示,则其侧面积等于()a.3 b.4c.5 d.62.(2015北京海淀一模)某三棱锥的正视图如图所示,则图中,所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是() a.b.c.d.3.(2015北京丰台二模)如图所示,某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形,则其左视图的面积为()a.2 b.3c.32 d.324.(2017北京朝阳一模)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的底面的面积是()a.12 b.32 c.14 d.345.(2016北京朝阳二模)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长是()a.6b.5c.2d.26.(2017北京西城二模)某四面体的三视图如图所示,该四面体的体积为()a.43 b.2c.83 d.47.(2017北京西城模拟)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()a.20+25b.14+45c.26 d.12+258.(2015北京东城期末)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体最长棱的棱长为cm.b组提升题组9.(2017北京昌平期末)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图为()10.(2017北京海淀期末)已知某四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为()a.233b.433c.2 d.53311.(2017北京朝阳二模)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为()a.5b.22c.3d.3212.(2016北京丰台一模)如图,已知三棱锥p-abc的底面是等腰直角三角形,且acb=90,侧面pab底面abc,ab=pa=pb=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是()a.23,22,2 b.4,2,22c.23,2,2 d.23,2,2213.(2018北京海淀期末)已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为2,m,n分别是棱bc、c1d1的中点,点p在平面a1b1c1d1内,点q在线段a1n上.若pm=5,则pq长度的最小值为()a.2-1b.2c.355-1d.35514.(2016北京西城二模)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥最长棱的长为.答案精解精析a组基础题组1.d由题意和三棱柱的正(主)视图可知该几何体为正三棱柱,其底面边长为2,高为1,故该三棱柱的侧面积s=321=6,故选d.2.d若俯视图为题图,则其直观图可以为如图1所示的三棱锥a-bcd;若俯视图为题图,则其直观图可以为如图2所示的三棱锥a-bcd;若俯视图为题图,则其直观图可以为如图3所示的三棱锥a-bcd;若俯视图为题图,则其直观图可以为如图4所示的三棱锥a-bcd.3.c由几何体的正视图和俯视图得该几何体的侧视图是底为3,高为3的直角三角形,则其面积为1233=32,故选c.4.d根据三视图将四棱锥还原到正方体中,如图中四棱锥p-abcd,底面面积为(0.5+1)12=34.故选d.5.a将几何体(三棱锥p-abc)还原到长方体中,由三视图知该长方体的长、宽、高分别为2、1、1.如图所示.易得pa=1,ac=1,ab=5,pb=6,pc=2,bc=2.故该三棱锥最长棱的棱长是6.6.a7.a8.答案34解析由三视图可知该几何体为四棱锥,其直观图如图,其中pd平面abcd,abcd为矩形,则易知pb是四棱锥最长的棱,易求得pb=32+32+42=34 cm.b组提升题组9.b由几何体的三视图可知,只有b项符合题意,故选b.10.b由三视图可知,几何体是以俯视图为底面,高为2的四棱锥,体积为13232=433,故选b.11.c根据三视图,将三棱锥p-abc还原到正方体中,如图.易知pa为最长棱,pb=22,ab=1,pa=12+(22)2=3.12.c作poab于o点,连接oc,则o为ab的中点,面pab面abc=ab,面pab面abc,po面pab,po面abc.po为几何体的高,在rtpao中可求得po=23,故x=23.在abc中,acb=90,ac=bc,由俯视图知2y=ab=4,z=oc=2.故x=23,y=2,z=2.13.c由题意知b1m=c1m=5,取b1c1的中点m1,则p点轨迹是以m1为圆心,半径为1的半圆,建立以a1为原点,以a1b1,a1d1所在直线为x轴、y轴的平面直角坐标系,则b1(2,0),c1(2,2),m1(2,1),直线a1n的方程为y=2x,点m1到a1n的距离为355,即pq长度的最小值为355-1,故选c.14.答案3解析由