




免费预览已结束,剩余2页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第二节函数的单调性与最值a组基础题组1.(2015北京丰台一模)下列函数中,在区间(0,+)上存在最小值的是()a.y=(x-1)2b.y=xc.y=2x d.y=log2x2.下列函数中,满足“x1,x2(0,+),且x1x2,(x1-x2)f(x1)-f(x2)0”的是()a.f(x)=1x-x b.f(x)=x3c.f(x)=ln x d.f(x)=2x3.函数f(x)=-x+1x在-2,-13上的最大值是()a.32 b.-83 c.-2d.24.定义在r上的函数f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(x)在(-,2)上是增函数,则()a.f(-1)f(3)c.f(-1)=f(3)d.f(0)=f(3)5.(2016北京海淀期末)已知函数f(x)=x,|x|1,sin 2x,|x|1,则下列结论正确的是()a.x0r,f(-x0)-f(x0)b.xr,f(-x)f(x)c.函数f(x)在-2,2上单调递增d. f(x)的值域是-1,16.已知f(x)=(1-2a)x+3a,x1,lnx,x1的值域为r,那么a的取值范围是.7.已知函数f(x)=x+2x-3,x1,lg(x2+1),x0且f(x)在(1,+)内单调递减,则a的取值范围是.9.已知函数f(x)=1a-1x(a0,x0).(1)求证: f(x)在(0,+)上是增函数;(2)若f(x)在12,2上的值域是12,2,求a的值.10.已知函数f(x)=2x-ax的定义域为(0,1(a为实数).(1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域;(2)求函数y=f(x)在区间(0,1上的最大值及最小值,并求出当函数f(x)取得最值时x的值.b组提升题组11.(2014北京西城二模)设函数f(x)=-x2+4x,x4,log2x,x4.若函数y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增,则实数a的取值范围是()a.(-,1b.1,4c.4,+)d.(-,14,+)12.记实数x1,x2,xn中的最大数为maxx1,x2,xn,最小数为minx1,x2,xn,则maxminx+1,x2-x+1,-x+6=()a.34 b.1c.3 d.7213.(2016北京东城期中)已知函数f(x)=4x,x12,logax,x12(a0且a1)的最大值为2,则实数a的取值范围是()a.0,22 b.(0,2)c.(0,1) d.0,2214.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是()a.(-1,0)(0,1) b.(-1,0)(0,1c.(0,1) d.(0,115.(2014北京海淀期中)已知a0,函数f(x)=sin2x,x-1,0),ax2+ax+1,x0,+),若f t-13-12,则实数t的取值范围是()a.-23,0b.-1,0)c.2,3)d.(0,+)16.(2017北京东城一模)如果函数y=f(x)在定义域内存在区间a,b,使f(x)在a,b上的值域是2a,2b,那么称f(x)为“倍增函数”.若函数f(x)=ln(ex+m)为“倍增函数”,则实数m的取值范围是()a.-14,+b.-12,0c.(-1,0)d.-14,017.(2016北京顺义尖子生素质展示)已知函数 f(x)=|x|(x+a)是奇函数,其中ar.(1)求a的值;(2)设b0,若函数f(x)在区间-b,b上的最大值与最小值的差为b,求b的值.答案精解精析a组基础题组1.a2.a3.a4.a5.d6.答案-1,12解析由题意知1-2a0,ln11-2a+3a,-1a12,即a的取值范围是-1,12.7.答案22-3解析当x1时,x+2x-32x2x-3=22-3,当且仅当x=2x,即x=2时等号成立,此时f(x)min=22-30;当x1时,lg(x2+1)lg(02+1)=0,此时f(x)min=0.所以f(x)的最小值为22-3.8.答案(0,1解析任取x1,x2(1,+),且x10,x2-x10,要使f(x1)-f(x2)0,只需(x1-a)(x2-a)0恒成立.a1,又a0,故a的取值范围是(0,1.9.解析(1)证明:任取x1,x2(0,+),且x2x1,则x2-x10,x1x20,f(x2)-f(x1)=1a-1x2-1a-1x1=1x1-1x2=x2-x1x1x20,f(x2)f(x1),f(x)在(0,+)上是增函数.(2)f(x)在12,2上的值域是12,2,且f(x)在12,2上单调递增,f12=12, f(2)=2.易得a=25.10.解析(1)当a=1时, f(x)=2x-1x,任取x1,x2(0,1,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)-1x1-1x2=(x1-x2)2+1x1x2.0x20,x1x20,f(x1)f(x2),f(x)在(0,1上单调递增,无最小值,当x=1时取得最大值1,所以y=f(x)的值域为(-,1.(2)当a0时,y=f(x)在(0,1上单调递增,无最小值,当x=1时取得最大值2-a;当a0时, f(x)=2x+-ax,当-a21,即a(-,-2时,y=f(x)在(0,1上单调递减,无最大值,当x=1时取得最小值2-a;当-a212时, f(x)=logax为减函数且最大值不超过2.0a1,loga122,0a1,loga12logaa2,0a1,a212,0a1,-22a22,00,0a1.15.d当-23t13时,-1t-13-12,只需t-13-13即可,t0,即0t0,函数f(x)=ax2+ax+1的图象开口向上,对称轴为x=-12,当x0,+)时,其最小值为1,满足ft-13-12,t13符合题意.综上可知,t的取值范围是(0,+),故选d.16.d函数f(x)=ln(ex+m)为“倍增函数”,存在区间a,b,使得f(x)在a,b上的值域是2a,2b.f(x)在a,b上是增函数,ln(ea+m)=2a,ln(eb+m)=2b,即m=e2a-ea,m=e2b-eb.方程e2x-ex-m=0有两个不等实根,令t=ex,则t0,方程t2-t-m=0有两个不等实根,且两根都大于0.1+4m0,-m0,解得-14m0.故选d.17.解析(1)因为函数f(x)的定义域为r,且函数f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1),即a-1=-(a+1),解得a=0.验证可得a=0时, f(x)是奇函数,故a的值为0.(2)由(1)得f(x)=x|x|=x2,x0,-x2,x0.当x0时, f(x)0,且f(x)在0,b上
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 工业污水处理厂项目风险评估报告
- 办公设备进出口合同
- Unit1 Reading plus教学设计-人教版英语七年级下册
- 新能源汽车换电模式下的电池管理系统研究报告
- 2025年5G网络基础设施建设与产业发展报告
- 新年好说课稿-2025-2026学年小学音乐一年级上册人音版(主编:曹理)
- 第十三课 正当情窦初开时说课稿初中心理健康北师大版河南专版八年级全一册-北师大版河南专版
- 汽车内饰材料耐热性能2025年市场分析及技术创新报告
- 墙体危险应急预案
- 心理咨询广告策划方案
- 项目课程的概念原理与设计
- 小儿腹股沟疝麻醉
- 华为诚信廉洁管理制度
- 公司与劳务派遣公司合同范本
- 经络腧穴学-课件
- 智能垃圾分类回收箱
- 中州国信特殊资产管理断供保房服务相关问题解答
- 烟草评级员业务报告范文
- 2025年三基三严考试题题库(含答案)
- 湖北省重点高中智学联盟2024-2025学年高三上学期10月联考物理试题(解析版)
- 2024新教材高中历史 第八单元 中华民族的抗日战争和人民解放战争 第25课 人民解放战争教学设计 部编版必修中外历史纲要上
评论
0/150
提交评论