七年级数学《§3.1字母能表示什么》教学设计.doc

七年级数学3.1字母能表示什么教学设计当阳市慈化初级中学 张强【学生起点分析】本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充）后，由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生认识上的又一次飞跃，虽然在小学已接触字母表示数，但对字母表示数的任意性及一般性理解不深。因此，本节课应通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动探索合作交流”的过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简洁性和一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力，过渡好这个转折点。【教学内容分析】字母能表示什么是北师大版七年级数学上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，又由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代（表）数的方便之处，感受到字母代数的优越性。本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现实世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。【教学目标分析】1.知识与技能：(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式及法则。2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性、优越性和简洁性。3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。4.情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，体会由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。【教学重点】用字母表示数的意义，符号感的形成；规律的探索及表达。【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。【教学媒体与资源的选择与应用】教材、火柴棒、电子白板课件。【知识链接】有理数运算律的字母表达式；几何图形的周长、面积和体积公式。【教法学法设计】1教学方法： 讨论法、练习法、展示法、尝试指导法。启发引导与自主探究相结合，学生自主操作与合作探究相结合的方法。2学生学法：学生通过自己操作和思考,结合新旧知识的联系,自主探索出字母表示数的意义,以及探索规律的方法,同时也建立了“数”规律代数式和“形”有规律的图象(图形)之间的对应关系,培养了学生数形结合的意识和能力。【教学实施过程】本节课设计了七个教学环节：第一环节，情境引入；第二环节，自主学习，复习旧知，导入新知；第三环节，合作交流，由浅入深，设计实际问题情境；第四环节，典型习题，当堂训练，探究字母表示数的内涵；第五环节，归纳总结，理清思路，升华提高；第六环节，教师赠言，寄予厚望；第七环节，当堂作业，巩固提高。一、情境引入情境(一) 同学们，你们会唱英语字母歌吗？跟着音响播放我们一起来一个？学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。情境(二) 朗诵儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？学生跃跃欲试，纷纷举手。（板书课题）活动意图与注意：活跃气氛，揭示课题，导入新课。二、自主学习（先自主学习，后派代表板书）1.用字母表示出以前所学过的式子和公式：若圆的半径为r,则圆的面积为_；长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积为_；加法结合律 ；分配律 ；长方形的面积公式（面积S，长a，宽b） _；三角形面积公式(底a，高h) ；圆锥体积公式（体积V，底半径r,高h） 。2小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒3小莉5小时走了s 千米，那么她的平均速度是_千米/时4某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(_)元活动意图与注意：自主学习，复习旧知，导入新知，适应新知。适当提示代数式的规范写法。三、合作交流利用火柴棒搭一个正方形需要四根火柴棒，那么按照下面的方式，搭2个正方形需要_根火柴棒。搭10个正方形需要 根火柴棒，搭100个正方形需要 _根火柴棒。如果把上面问题中的100换成x呢？学生通过观察下图和投影，动手操作迅速作答，学生分组讨论，派小组汇报发言。在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）如图1，我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根火柴棒。图1（2）如图2，把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要（_)根火柴棒。图2 图3（3）如图3，上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了( _)根火柴棒，共用了_根火柴棒。（4）如图4，把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到共用 _根火柴棒。图4活动意图与注意：合作交流，由浅入深，设计实际问题情境，积极探索用代数式表示数的规律。学生可能表述不清楚，也可能有其他方法，注意生成性问题的解决。四、当堂训练1.a表示（ ）A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能2.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。A.2（a-b） B.2（a+b） C.2ab D.2a/b 3.若k袋苹果重m千克，则每袋苹果重（ ）千克，x袋苹果重（ ）千克。A.k/(mx) B.mx/k C.m/k D.k/m4.今年小丽a岁，3年后小丽(_)岁.5.甲身高h厘米，甲比乙高d厘米，那么乙身高为_.6.甲车间第一季度产量为 m吨,第二季度产量比第一季度增产倍，则第二季度产量为_吨.活动意图与注意：典型习题，当堂训练，探究字母表示数的内涵，同时强调代数式的部分书写规则。五、归纳总结这节课你学到了什么？字母能表示什么?有什么收获？1字母表示数的意义:（1）给运算带来方便（2）可以把数或数量关系简明地表示出来（3）是代数知识中的一个重要内容2在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘时，乘号“”一般写成“”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面（2）相同字母的积，如aa，一般写a2（3）除法运算的结果一般写成分数形式（4）单位名称前的加减关系的式子要用括号括起来。（5）遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。活动意图与注意：归纳总结，理清思路，升华提高。多鼓励学生自己表述，培养学生的归纳能力和表达能力。六、教师赠言近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义。活动意图与注意：教师赠言，寄予厚望，同时又与字母有关，又不是用字母表示数，开阔视野，前后衔接。七、当堂作业1.校园里刚栽下1.8米高的小树苗，以后每年长高0.3米，则n年后树高是 米。2.甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。3.某种电脑原来每台a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的单价为 。4.某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时仓库有存粮_吨。5.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用_天.6.三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则其中最大的一个偶数为 。7.（选做）“数学王子”高斯在念小学的时候就会用反序相加求和1+2+3+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空。1+2=（）=3； 1+2+3=（）=6； 1+2+3+4=（）=10； 1+2+3+4+5= _ = _ ； 1+2+3+n= =.8.(选做)仔细观察下列各式： 81+0 =8 =010+8； 82+2 =18 =110+8； 83+4 =28 =210+8； 84+6 =38 =310+8； 85+8 =48 =410+8； 根据你发现的规律，写出第，个式子；根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8n+2（n-1）= 。活动意图与注意：当堂作业，巩固提高。作业类型丰富，又分层次，有助于提高各层次学生的积极性和主观能动性，从而提高教与学的有效性。应敢于面对学生多出错误，就是为了考时少犯错误。八、课后作业课本P104页习题3.1知识技能第1题、P105页问题解决第1题。【教学评价与反思】本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻数学课程标准新理念的同时，让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊般特殊”、“数形结合”等数学思想方法。本节课创设了丰富多彩的教学情境，供学生观察、猜想、讨论和验证，充分调动学生的积极性，让每个学生都有发言的机会，教学面向全体学生，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所获。关于评价方式：根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和字母表示数和探索规律相关问题的提高。教学中可通过学生对“自主学习”、“合作交流”等的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能力水平。对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。通过实际教学检验，这节课有如下成功之处：1充分体现学生自主、合作交流、探究式学习。“良好的开始是成功的一半”。一个新颖的引入方式，会调动孩子学习的热情与积极性。在这堂课中，我组编了一个字母歌和儿歌，将与本节有关的内容融入到课堂中制成课件。这样，既吸引了学生也引出了课题，使学生对本堂课的学习有了自主意识，也产生了学习兴趣。在探究新知时，让学生动手摆一摆，从具体的图形中抽象出所用小棒的根数与搭成的正方形个数的关系。接着，通过同学之间议一议，让学生既动手又动口，提高了学生的语言表达能力，同时又培养了学生之间的合作交流意识。最后，用代数式表示规律，体会到认识事物是从特殊到一般、再由一般到特殊的过程，形成符号感。2符合七年级学生的认知规律，由具体到抽象。(1)在探究所搭正方形个数与所用火柴棒根数的关系时，由学生动手搭1个、2个、3个、10个，发现它们之间的关系，再探究搭100个，x个正方形所需小棒的根数。(2)用字母表示运算律时，让学生先观察两组数字等式，再过渡到用字母表示运算律。3让学生感受到数学知识来源于生活。在了解字母能表示公式、法则时，将学生带入实际情境中，使学生知道生活中处处有数学知识。在运用提高中，也通过一组问题再次体现这一点。当然，这节课也有不足之处。1数学思考目标(3)实施得不够好。当学生总结出规律，并用代数式表示出规律后，让学生选择一种自己喜爱的方法计算搭200个正方形所需火柴棒的根数，但并没有让学生理解到认识事物是从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。如果此时教师能补充一句概括性的话，则能加深学生对这一点的印象。又如，在搭三角形时，找到规律后，如能计算一下搭20个这样的三角形要多少根小棒，就更能体会到这一点。2部分学生不能进行方法的类比迁移。弄清正方形的个数与所需火柴棒的根数这一关系后，学生本应在探究过程中得到一些解决问题的方法，如动手实践、多角度观