（新课标1专版）高考数学分项版解析 专题04 三角函数与三角形 理.doc

【十年高考】（新课标1专版）高考数学分项版解析 专题04 三角函数与三角形 理一基础题组1. 【2011全国新课标，理5】已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()a b c d【答案】b【解析】2. 【2008全国1，理8】为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位【答案】a.3. 【2006全国，理5】函数的单调增区间为（ ）（a） （b）（c）（d）【答案】c【解析】4. 【2013课标全国，理15】设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.【答案】：5. 【2013课标全国，理17】如图，在abc中，abc90，ab，bc1，p为abc内一点，bpc90.(1)若pb，求pa；(2)若apb150，求tanpba.【解析】：(1)由已知得pbc60，所以pba30.在pba中，由余弦定理得pa2.故pa.(2)设pba，由已知得pbsin .在pba中，由正弦定理得，化简得cos 4sin .所以tan ，即tanpba.6. 【2012全国，理17】已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，acoscasincbc0(1)求a；(2)若a2，abc的面积为，求b，c7. 【2011全国，理17】abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知ac90，求c.【解析】：由及正弦定理可得.又由于ac90，b180(ac)，故.，.因为0c90，所以2c45c，c15.8. 【2009全国卷，理17】在abc中，内角a、b、c的对边长分别为a、b、c ，已知a2c2=2b，且sinacosc=3cosasinc，求b.9. 【2008全国1，理17】（本小题满分10分）设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值【解析】：（）在中，由正弦定理及可得即，则；（）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.10. 【2015高考新课标1，理2】 =( ) （a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】原式= =，故选d.【考点定位】三角函数求值.11. 【2016高考新课标理数1】已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（a）11 （b）9 （c）7 （d）5【答案】b【考点】三角函数的性质 【名师点睛】本题将三角函数的单调性与对称性结合在一起进行考查,题目新颖,是一道考查能力的好题.注意本题求解中用到的两个结论：的单调区间长度是最小正周期的一半;若的图像关于直线 对称,则 或.二能力题组1. 【2014课标，理6】如图，图o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p作直线oa的垂线，垂足为m，将点m到直线op的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ）【答案】c2. 【2014课标，理8】设且则（ ） （a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】由已知得，去分母得，所以，又因为，所以，即，选c3. 【2012全国，理9】已知0，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是()a b c(0， d(0,2【答案】a4. 【2010新课标，理9】若cos，是第三象限的角，则()a b. c2 d2【答案】：a【解析】cos，为第三象限角，sin.5. 【2009全国卷，理8】如果函数y=3cos(2x+)的图像关于点（,0)中心对称，那么|的最小值为 （ ）a. b. c. d.【答案】：a6. 【2006全国，理6】的内角a、b、c的对边分别为若成等比数列，且c=2a，则cosb=（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】7. 【2005全国1，理6】当时，函数的最小值为（ ）a2b c4d【答案】c【解析】8. 【2010新课标，理16】在abc中，d为边bc上一点，bddc，adb120，ad2.若adc的面积为3，则bac_.【答案】：60，bac60. 9. 【2006全国，理17】（本小题满分12分）的三个内角为a、b、c，求当a为何值时取得最大值，并求出这个最大值。10. 【2015高考新课标1，理8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(a) (b)(c) (d) 【答案】d【解析】由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选d.【考点定位】三角函数图像与性质11. 【2016高考新课标理数1】的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知 （i）求c；（ii）若的面积为，求的周长三拔高题组1. 【2011全国新课标，理11】设函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()af(x)在(0，)单调递减 bf(x)在(，)单调递减cf(x)在(0，)单调递增 df(x)在(，)单调递增【答案】a【解析】2. 【2011全国，理5】设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()a. b3 c6 d9【答案】：c3. 【2006全国，理11】用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大的面积为（ ）（a）（b）（c）（d）【答案】b【解析】4. 【2005全国1，理10】在中，已知，给出以下四个论断： 其中正确的是（ ）a b c d【答案】b【解析】5. 【2014课标，理16】已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为_【答案】6. 【2011全国新课标，理16】在abc中，b60，ac，则ab2bc的最大值为_【答案】【解析】7. 【2009全国卷，理16】若,则函数y=tan2xtan3x的最大值为_.【答案】:-88. 【2006全国，理16】设函数.若是奇函数，则= 。【答案】【解析】9. 【2005全国1，理17】设函数图象的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；（）证明直线与函数的图象不相切.10. 【2015高考新课标1，理16】在平面四边形abcd中，a=b=c=75，bc=2，则ab的取值范围是 . 【答案】（，）【解析】如图所示，延长ba，cd交于e，平移ad，当a与d重合与e点时，ab最长，在b