（新课标）2017高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 10 函数的图象课时作业 文.DOC

课时作业10函数的图象一、选择题1函数ylog2|x|的图象大致是()解析：函数ylog2|x|为偶函数，作出x0时ylog2x的图象，图象关于y轴对称，应选c.答案：c2(2016贵州七校联考)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()af(x)bf(x)cf(x)1df(x)x解析：由函数图象可知，函数f(x)为奇函数，应排除b、c.若函数为f(x)x，则x时，f(x)，排除d，故选a.答案：a3函数f(x)的图象是()解析：本题通过函数图象考查了函数的性质f(x)当x0时，x增大，减小，所以f(x)在当x0时为减函数；当x0时，x增大，增大，所以f(x)在当x0时为增函数本题也可以根据f(x)f(x)，得f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，选c.答案：c4(2016辽宁大连测试)函数f(x)2x4sinx，x的图象大致是()解析：因为函数f(x)是奇函数，所以排除a、b.f(x)24cosx，令f(x)24cosx0，得x，所以选d.答案：d5已知lgalgb0，函数f(x)ax与函数g(x)logbx的图象可能是()解析：lgalgb0，lgab0，ab1，b.g(x)logbxlogax，函数f(x)与g(x)互为反函数，图象关于直线yx对称，故选b.答案：b6(2016济南高考模拟)函数f(x)ln的图象大致是()解析：利用排除法求解易知f(x)的定义域关于原点对称，因为f(x)lnlnf(x)，所以函数是偶函数，排除b和d；当x时，0xsinxxsinx,01，lnf(3)f(2)的只可能是()解析：因为f()f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选a，b.又c中，f()f(0)，即f()f(3)，所以不选c，选d.答案：d9(2016南昌一模)如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，e，f分别是棱a1b1，cd的中点，点m是ef上的动点(不与e，f重合)，fmx，过点m、直线ab的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为v(x)，则函数v(x)的大致图象是()解析：当x时，v(x)增长速度越来越快，即变化率越来越大；当x时，v(x)增长速度越来越慢，即变化率越来越小，故选c.答案：c10(2016云南昆明、玉溪统考)已知函数f(x)满足f(x)f，当x1,3时，f(x)lnx，若在区间内，曲线g(x)f(x)ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.解析：当x时，1,3，f(x)flnx，f(x)作出其图象，如图所示设直线ya0x与ylnx(x1,3)的图象相切，其切点为(x0，y0)(x01,3，y00，ln3)，则a0，x0，y01，1ln，a0.又点(3，ln3)与原点连线的斜率为，故曲线g(x)f(x)ax与x轴有三个不同的交点，可知实数a的取值范围是.故选c.答案：c二、填空题11若函数y()|1x|m的图象与x轴有公共点，则实数m的取值范围是_解析：首先作出y()|1x|的图象(如右图所示)，欲使y()|1x|m的图象与x轴有交点，则1m0.答案：1m012如果关于x的方程ax3有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为_解析：令f(x)ax3，g(x)，在同一坐标系中分别作出f(x)ax3与g(x)的图象，显然a0.又当a2时，f(x)g(x)有且只有一个正的实数解所以a0或a2.答案：a|a0或a213(2016福建泉州一模)已知定义在r上的函数f(x)关于x的方程f(x)c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3_.解析：方程f(x)c有三个不同的实数根等价于yf(x)与yc的图象有三个交点，画出函数f(x)的图象(图略)，易知c1，且方程f(x)c的一根为0，令lg|x|1，解得x10或10，故方程f(x)c的另两根为10和10，x1x2x30.答案：014(2016北京东城模拟)对任意实数a，b定义运算“”：ab设f(x)(x21)(4x)k，若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是_解析：令g(x)(x21)(4x)其图象如图所示f(x)g(x)k的图象与x轴恰有三个交点，即yg(x)与yk的图象恰有三个交点，由图可知1k2，即2k1.答案：2k0，且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)，求实数a的取值范围解：由题知，当x(1,1)时，f(x)x2ax，即x2ax.在同一坐标系中分别作出二次函数yx2，指数函数yax的图象，如图，当x(1,1)时，要使指数函数的图象均在二次函数图象的上方，需a2且a1，故实数a的取值范围是a1或1a2.16已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解：f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2)，3，)，递减区间为(，1)，2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa，设yxa，在同一坐标系