（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数题组8 文.doc

题组层级快练(八)1函数y(x4)2在某区间上是减函数，这区间可以是()a4，0b(，0c(，5 d(，4答案c2“a1”是“函数f(x)x22ax1在区间1，)上为增函数”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置，若函数f(x)x22ax1在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax1在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件3已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图像上，则()ay1y2y3 by3y2y1cy1y3y2 dy2y1f(1)，则()aa0，4ab0 ba0，2ab0 daf(1)，f(x)先减后增，a0，选a.7对一切实数x，若不等式x4(a1)x210恒成立，则a的取值范围是()aa1 ba0ca3 da1答案a解析令tx20，则原不等式转化为t2(a1)t10，当t0时恒成立令f(t)t2(a1)t1，则f(0)10.(1)当0即a1时，恒成立(2)当0即a1时，由(a1)240，得1a3.1a0时，易知f(1)f(1)f(2)；f(5)f(2)；当a0时，f(1)f(1)f(2)；f(5)f(a)，则实数a的取值范围是_答案(2，1)解析f(x)是奇函数，当xf(a)，得2a2a，即2a1.13(2016邯郸一中月考)已知函数f(x)x26x5，x1，a，并且函数f(x)的最大值为f(a)，则实数a的取值范围是_答案a5解析f(x)的对称轴为x3，要使f(x)在1，a上f(x)maxf(a)，由图像对称性知a5.14在函数f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比数列且f(0)4，则f(x)有最_值(填“大”或“小”)，且该值为_答案大3解析f(0)c4，a，b，c成等比数列，b2ac，aa在区间1，3上满足：恒有解，则a的取值范围为_；恒成立，则a的取值范围为_答案a15aa在区间1，3上恒有解，等价于af(x)max，又f(x)x22x且x1，3，当x3时，f(x)max15，故a的取值范围为aa在区间1，3上恒成立，等价于af(x)min，又f(x)x22x且x1，3，当x1时，f(x)min3，故a的取值范围为a0)，设f(x)x的两个实根为x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x21.答案(1)a(2)略解析(1)当b2时，f(x)ax22x1(a0)方程f(x)x为ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韦达定理，可知x1x2，x1x2.代入上式，可得4a24a10.解得a，a(舍去)(2)证明：ax2(b1)x10(a0)的两根满足x12x20.又函数f(x)的对称轴为xx0，x01.17已知函数f(x)x22ax5(a1)(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若f(x)在区间(，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实数a的取值范围答案(1)2(2)2a3解析(1)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是减函数又定义域和值域均为1，a，解得a2.(2)f(x)在区间(，2上是减函数，a2.又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3.又a2，2a3.1若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1，则f(x)的表达式为()af(x)x2x1 bf(x)x2x1cf(x)x2x1 df(x)x2x1答案d解析设f(x)ax2bxc(a0)，由题意得故解得则f(x)x2x1.故选d.2二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意的xr都有f(x)f(4x)成立，若f(12x2)f(12xx2)，则实数x的取值范围是()a(2，) b(，2)(0，2)c(2，0) d(，2)(0，)答案c解析由题意知，二次函数的开口向上，对称轴为直线x2，图像在对称轴左侧为减函数而12x22，12xx22(x1)22，所以由f(12x2)12xx2，解得2x0时，x2，综上可知有三解5已知t为常数，函数y|x22xt|在区间0，3上的最大值为2，则t_答案1解析y|(x1)2t1|，对称轴为x1.若t11时，则当x1或x3时取得最大值，即|12t|t12或|96t|2，得t1；若t10，即t1时，则当x3时取得最大值，即96t2，t无解故得t1.6若方程x22mx40的两根满足一根大于1，一根小于1，则实数m的取值范围是_答案(，)7已知二次函数yf(x)满足f(0)f(2)，若x1，x2是方程f(x)0的两个实根，则x1x2_答案2解析f(0)f(2)，函数f(x)的图像关于x1对称x1x2212.8二次函数yax2bxc(a0)的图像如图所示，确定下列各式的正负：b_0，ac_0，abc_0.答案解析a0，b0.x1x20，ac0，abcf(1)0.9(2016上海虹口二模)函数f(x)x24x1(x1，1)的最大值等于_答案4解析因为对称轴为x21，1，所以函数在1，1上单调递增，因此当x1时，函数取最大值4.10设函数f(x)mx2mx1，若f(x)0时，f(x)在2，3上为增函数，故解得当a0时，f(x)在2，3上为减函数，故解得故ab1或2.12定义：如果在函数yf(x)定义域内的给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，那么称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如yx4是1，1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f(x)x2mx1是1，1上的平均值函数，则实数m的取值范围是_答案(0