（新课标）2017高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 18 三角函数的图象与性质课时作业 文.DOC

课时作业18三角函数的图象与性质一、选择题1函数f(x)(1tanx)cosx的最小正周期为()a2b.c d.解析：f(x)(1tanx)cosxcosx2cos(x)，则t2.答案：a2(2016吉林延吉月考)已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为4，则()a函数f(x)的图象关于点对称b函数f(x)的图象关于直线x对称c函数f(x)的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称d函数f(x)在区间(0，)内单调递增解析：因为函数的最小正周期t4，所以，所以f(x)sin.因为fsinsin，所以a，b错误将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，关于原点对称，所以c正确由2kx2k(kz)，得4kx4k(kz)，所以f(x)sin的单调递增区间为，kz，所以d错误，故选c.答案：c3函数ysin的一个单调递增区间为()a. b.c. d.解析：ysin(x)sin(x)，故由2kx2k，解得2kx2k(kz)因此，函数ysin(x)的单调增区间为2k，2k(kz)答案：a4(2016北京石景山一模)把函数ysin的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()axbxcxdx解析：将ysin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数ysin的图象；再将图象向右平移个单位，得到函数ysinsin的图象，x是该图象的一条对称轴方程答案：a5(2016衡水调研)已知f(x)sin2.若af(lg5)，bf，则()aab0bab0cab1dab1解析：因为f(x)sin2，令lg5t，则lgt，所以af(lg5)，bf，所以ab1.故选c.答案：c6(2016陕西西安八校联考)若函数ycos(n*)图象的一个对称中心是，则的最小值为()a1b2c4d8解析：由题意知k(kz)6k2(kz)，又n*，min2，故选b.答案：b7(2016南昌大学附中月考)设f(x)sin(x)，其中0，则f(x)是偶函数的充要条件是()af(0)1bf(0)0cf(0)1df(0)0解析：f(x)sin(x)是偶函数，有k，kz.f(x)cosx.而f(x)sinx，f(0)0，故选d.答案：d8(2016云南统考)已知函数ysinxcosx，y2sinxcosx，则下列结论正确的是()a两个函数的图象均关于点中心对称b两个函数的图象均关于直线x轴对称c两个函数在区间上都是单调递增函数d两个函数的最小正周期相同解析：设f(x)sinxcosxsin，g(x)2sinxcosxsin2x.对于a、b，f0，g0，易知a、b都不正确对于c，由2kx2k(kz)，得f(x)的单调递增区间为(kz)，由2k2x2k(kz)，得g(x)的单调递增区间为(kz)，易知c正确对于d，f(x)的最小正周期为2，g(x)的最小正周期为， d不正确. 故选c.答案：c9(2016北京顺义一模)已知函数f(x)coscos2x，其中xr，给出下列四个结论：函数f(x)是最小正周期为的奇函数；函数f(x)图象的一条对称轴是直线x；函数f(x)图象的一个对称中心为；函数f(x)的单调递增区间为k，k，kz.其中正确的结论的个数是()a1b2c3d4解析：由已知得，f(x)cos(2x)cos2xcos2xcossin2xsincos2xsin(2x)，不是奇函数，故错当x时，f()sin()1，故正确；当x时，f()sin0，故正确；令2k2x2k，kz, 得kxk，kz，故正确综上，正确的结论个数为3.答案：c10(2016山西太原模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()a关于直线x对称b关于直线x对称c关于点对称d关于点对称解析：f(x)的最小正周期为，2，f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，又g(x)的图象关于原点对称，k，kz，k，kz，又|，0)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的横坐标之差为，则函数在0,2上的零点个数为_解析：由已知得f(x)cos的周期为，即，得2.f(x)cos.当f(x)0时，2xk(kz)，即x，则当x0,2时f(x)有4个零点答案：412设函数f(x)sin(x)(0)，若函数f(x)f(x)是奇函数，则_.解析：由题意得f(x)cos(x)，f(x)f(x)2sin(x)是奇函数，因此k(其中kz)，k.又0，所以.答案：13将函数ysin(x)(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论f(x)在区间0，上的单调性解：(1)f(x)4cosxsin(x)2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin(2x).因为f(x)的最小正周期为，且0，从而有，故1.(2)由(1)知，f(x)2sin(2x).若0x，则2x.当2x，即0x时，f(x)单调递增；当2x，即x时f(x)单调递减综上可知，f(x)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减16(2016湖北部分重点中学联考改编)已知函数f(x)sin2x2sin2x1.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)若不等式|f(x)m|3，对任意x恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)sin2x2sin2x1s