（新课标）2019版高考物理一轮复习 主题八 磁场 课时跟踪训练40.doc

课时跟踪训练(四十)增分提能一、选择题1如图所示，边长为l的正方形有界匀强磁场abcd，一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，恰好从c点飞出磁场；若该粒子以相同的速度从ab边的中点p垂直ab射入磁场，则从bc边上的m点飞出磁场(m点未画出)设粒子从a点运动到c点所用时间为t，由p点运动到m点所用时间为t，不计粒子的重力，则tt等于()a11 b23 c32 d.解析由于该带电粒子两次射入磁场的初速度相同，故由r和t可知，该粒子两次在磁场中做圆周运动的半径、周期均相同由于当该粒子从a点沿ad方向射入磁场时，从c点飞出磁场，故由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角恰为，且轨迹半径刚好等于正方形的边长l，b点为该粒子做圆周运动的圆心，粒子在磁场中运动的时间为t；当粒子以相同的速度从p点射入磁场时，由几何关系可知，此时粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为，故其在磁场中的运动时间为t，故tt32，选项c正确答案c2如图所示，om的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为b的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，on(在纸面内)与磁场方向垂直且nom60，on上有一点p，opl，p点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，速率均为v，则粒子在磁场中运动的最短时间为()a. b. c. d.解析粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有bqvm，解得rl，粒子做圆周运动的周期为t，即t.因为粒子做圆周运动的半径、周期均相同，故粒子转过的圆心角越小，则其弦长就越短，粒子在磁场中的运动时间就越短；过p点做om的垂线，可知粒子运动轨迹的弦长最小为lsin60lr，故最短弦长对应的圆心角为60，所以，粒子在磁场中运动的最短时间为t，即t，选项b正确答案b3(多选)(2017广东惠州模拟)如图所示，在半径为r的圆形区域内充满磁感应强度为b的匀强磁场，mn是一竖直放置的感光板从圆形磁场的最高点p以不同的初速度v垂直磁场正对着圆心o射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q，质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是()a粒子在磁场中通过的弧长越长，则粒子在磁场中运动的时间就越长b从磁场中射出的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心oc射出磁场的粒子一定能垂直打在感光板mn上d当粒子入射的速度大小v时，粒子从磁场射出后一定能垂直打在感光板mn上解析由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式t可知，速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射的粒子，由r可知，速度越大，粒子在磁场中运动的轨迹半径就越大，弧长就越长，轨迹所对应的圆心角则越小，由可知，粒子在磁场中的运动时间t就越小，选项a错误；带电粒子在磁场中的运动轨迹是圆弧，由几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心，选项b正确；由于粒子从p点入射的速度大小不同，故粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径也不同，轨迹对应的圆心角也不相同，因此，对着圆心入射的粒子，出射后不一定能垂直打在感光板mn上，选项c错误；当粒子从p点入射的速度大小v时，由r可得，粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的轨迹圆半径刚好与圆形磁场的半径r相同，由几何知识可知，此时入射点、出射点、磁场圆的圆心o与轨迹圆的圆心构成一个正方形，粒子水平射出磁场，故粒子一定垂直打在感光板mn上，选项d正确答案bd4如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为b的匀强磁场一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从ab边的中点o以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与ab边的夹角为60.若粒子能从ab边穿出磁场，且粒子在磁场中运动的过程中，到ab边有最大距离，则v的大小为()a. b.c. d.解析设从ab边以v射入磁场的粒子符合题意，运动轨迹如图所示，由图知2robcos30，ob，又有bqv，得v.答案c5(多选)如图所示，空间存在一个半径为r0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为b.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为q.将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用由此可知()a带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径一定是r0b带电粒子在磁场中运动的速率一定是c带电粒子在磁场中运动的周期一定是d带电粒子的动能一定是解析带电粒子刚好不离开磁场，则粒子轨迹一定和磁场边界内切，则轨迹半径rr0，再根据r，得v，选项b正确，a错误；再根据ekmv2，选项d正确；运动的周期t，选项c错误答案bd6(2017山东泰安一模)如下图所示，在足够大的屏mn的上方有磁感应强度为b的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，p为屏上一小孔，pc与mn垂直一束质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)以相同的速率v从p处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且分散在与pc夹角为的范围内，则在屏mn上被粒子打中区域的长度为()a. b.c. d.解析如右图所示，st之间的距离为在屏mn上被粒子打中区域的长度粒子在磁场中运动的轨道半径r，则ps2rcos，pt2r，所以st.答案d7图甲所示的有界匀强磁场的宽度与图乙所示的圆形匀强磁场的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的m点以一定初速度水平向右垂直射入磁场，从右边界射出时速度方向偏转了角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场，射出磁场时速度方向偏转了2角已知磁场、的磁感应强度大小分别为b1、b2，则b1与b2的比值为()a2cos bsin ccos dtan解析设有界磁场宽度为d，则粒子在磁场和磁场中的运动轨迹分别如图1、2所示，由洛伦兹力提供向心力知bqvm，得b，由几何关系知dr1sin，dr2tan，联立得cos，c正确答案c8(多选)如右图所示，mn是磁感应强度为b的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从o点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的a点下列说法正确的有()a若粒子落在a点的左侧，其速度一定小于v0b若粒子落在a点的右侧，其速度一定大于v0c若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0d若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0解析因粒子由o点以速度v0入射时，最远落在a点，又粒子在o点垂直射入磁场时，在边界上的落点最远，即，所以粒子若落在a点的右侧，速度应大于v0，b正确；当粒子落在a点的左侧时，由于不一定是垂直入射，所以速度可能等于、大于或小于v0，a错误；当粒子射到a点左侧与a点相距d的点时，最小速度为vmin，则，又因，所以vminv0，所以粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于vminv0，c正确；当粒子射到a点右侧与a点相距d的点时，最小速度为v1，则，又因，即v1v0，d错误答案bc9(多选)如图所示，s处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板mn垂直于纸面，在纸面内的长度l9.1 cm，中点o与s间的距离d4.55 cm，mn与so直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度b2.0104 t电子质量m9.11031 kg，电荷量e1.61019 c，不计电子重力电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()a90时，l9.1 cm b60时，l9.1 cmc45时，l4.55 cm d30时，l4.55 cm解析电子在匀强磁场运动的轨道半径为r4.55 cm，电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，当90时，竖直向下发射的粒子恰好打到n点，水平向右发射的粒子恰好打到m点，如图甲所示，故ll9.1 cm，a正确；当30时，竖直向下发射的粒子，恰好打到n点，由几何关系知，另一临界运动轨迹恰好与mn相切于o点，如图乙所示，故粒子只能打在no范围内，故l4.55 cm，d正确；进而可分析知当45或60时，粒子打到板上的范围大于on小于nm，即4.55 cmllr.因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过s，由此可知，某一圆轨迹在下图中n左侧与ab相切，则此切点p1就是粒子能打中的左侧最远点为确定p1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为r，以s为圆心，r为半径，作圆弧交cd于q点，过q作ab的垂线，它与ab的交点即为p1.即：np1.再考虑n的右侧任何粒子在运动中离s的距离不可能超过2r，以2r为半径、s为圆心作圆弧，交ab于n右侧的p2点，此即右侧能打到的最远点由图中几何关系得np2，所求长度为p1p2np1np2，代入数值得p1p220 cm.答案20 cm12(2017湖北武汉检测)一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从o点沿y轴正方向射入磁感应强度为b的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30，如图所示(粒子重力忽略不计)试求：(1)圆形磁场区的最小面积；(2)粒子从o点进入磁场区到达b点所经历的时间；(3)b点的坐标解析(1)由题可知，粒子不可能直接由o点经半个圆周偏转到b点，其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿直线运动到b点可知，其离开磁场时的临界点与o点都在圆周上，到圆心的距离必相等如右图所示，过b点逆着速