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【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习 第八章 平面解析几何 8.2 两直线的位置关系真题演练 文1(2013辽宁卷)已知点o(0,0)，a(0，b)，b(a，a3)若oab为直角三角形，则必有()aba3bba3c(ba3)0d|ba3|0解析：若oab为直角三角形，则a90或b90.当a90时，有ba3；当b90时，有1，得ba3.故(ba3)0.选c.答案：c2(2012浙江卷)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：由l1l2，得，解得a1或a2，代入检验符合，即“a1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选a.答案：a3(2014福建卷)已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()axy20 bxy20cxy30 dxy30解析：已知圆的圆心为(0,3)，直线xy10的斜率为1，则所求直线的斜率为1.所以所求直线的方程为y3x0，即xy30.答案：d4(2013重庆卷)设p是圆(x3)2(y1)24上的动点，q是直线x3上的动点，则|pq|的最小值为()a6 b4c3 d2解析：|pq|的最小值为圆心到直线的距离减去半径因为圆的圆心为(3，1)，半径为2，所以|pq|的最小值d3(3)24.答案：b5(2012湖北卷)过点p(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()axy20 by10cxy0 dx3y40解析：要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大，通过观察图形，显然只需该直线与直线op垂直即可，又已知点p(1,1)，则所求直线的斜率为1，又该直线过点p(1,1)，易求得该直线的方程为xy20.答案：a6(2013新课标全国卷)已知点a(1,0)，b(1,0)，c(0,1)，直线yaxb(a0)将abc分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()a(0,1) b.c. d.解析：(1)当直线yaxb与ab、bc相交时，如图所示易求得：xm，yn.由已知条件得：1.a.点m在线段oa上，10，0ba.点n在线段bc上，01，b1.由解得b.(2)当直线yaxb与ac、bc相交时，如图所示设mcm，ncn，则smcnmn，mn1.显然，0n，m.又已知0m且mn.m且m1.设d到ac、bc的距离为t，
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