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第2讲 论圆一、水平圆之考力题一：如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴oo的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是（ ）ab一定比a先开始滑动ba、b所受的摩擦力始终相等c是b开始滑动的临界角速度d当时，a所受摩擦力的大小为kmg题二：一行星与地球运动情况相似，此行星的一昼夜为t6小时，若弹簧秤在其赤道上比两极处测同一物体的重力时读数小了10%，则此行星的平均密度多大？题三：如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅a、b质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ）aa的速度比b的大ba与b的向心加速度大小相等c悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等d悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小二、竖直圆之功能题四：如图，在竖直平面内，滑道abc关于b点对称，且a、b、c三点在同一水平线上。若小滑块第一次由a滑到c，所用的时间为t1，第二次由c滑到a，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（ ）at1t2 d无法比较t1、t2的大小题五：如图所示，一个小滑块（可视为质点）从离b点高h12 m处，由静止开始通过光滑弧形轨道ab，进入半径r4 m的竖直圆环，且滑块与圆环动摩擦因数处处相等。当到达环顶c时，刚好对轨道压力为零；沿cb圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道bd，且到达离b点高h的d点时，速度为零。则h可能为（）a11 m b10 m c9 m d8 m题六：过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，b、c、d分别是三个圆形轨道的最低点，b、c间距与c、d间距相等，半径r12.0 m、r21.4 m。一个质量为m1.0 kg的小球（视为质点），从轨道的左侧a点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，a、b间距l16.0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求：（1）如果小球恰能通过第二圆形轨道，b、
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