光学设计高级讲习班-徐文东PPT课件.ppt

光学设计上海光学精密机械研究所 2020 1 8 1 出发点 依赖于软件进行设计 从利用软件解决具体问题时寻求理论的支持 缺点理论知识不系统和不深入 所以当你工作一段时间后 你需要进行系统的和深入的理论学习来提高自己的设计水平 最后你还要扩大自己的视野 研究历史和现实中的种种问题 它们会给你更多的启示 大多数人都不是为了研究像差理论而来的 而是为了解决现在或将来可能遇到的具体问题而来的 所以从应用像差理论的角度来讲容易使人接受 特别是对初学者 设计过程 从中看出理论在设计过程中的作用 与客户讨论系统的要求 确定设计的目标 把不可能实现的要求去掉 并尽可能从客户角度帮助提出合理要求 应用 理论 实现 挑选初始结构 确定设计的方向针对光学设计软件设计补偿方案 确定最佳优化路径样板匹配 公差计算和制图 1 目录第一章 引言第二章 光学设计基础 上 像差理论第三章 光学设计基础 下 各类光学系统像差和结构特点第四章 ZEMAX和LensVIEW的使用第五章 光学设计实例 1 光学设计所涉及的知识结构成像的理论和软件的使用具体实现系统的方法光学设计的应用 1 参考书目R Kinslake Lensdesignfundamentals 1978 AcademicPress R Kinslake Opticalsystemdesign 1983 AcademicPress M Laikin Lensdesign 1991 MarchlDekker R E Fischer Opticalsystemdesign 2000 McGrawHill 斯留萨列夫 谈光学中一些可能的和不可能的问题 1966 科学出版社 张以谟 应用光学 1982 机械工业出版社 王之江 光学设计理论基础 1985 科学出版社 袁旭沧 光学设计 1983 科学出版社 林大键 工程光学系统设计 1987 机械工业出版社 1 参考书目 R Kinslake LensdesignFundamental 1978 R Kinslake opticalsystemdesign 1983 AcademicPress 这位百岁老人去年刚去世 他是A E Conrady的学生 从上世纪三十年代被请到美国 美国的光学工业大致是他的学生们发展起来的 M LaiKin Lensdesign 1991 MarchlDekker 非常实用的各种光学系统设计 有新版 R E Fischer Opticalsystemdesign 2000 McGrawHill 此人从上世纪八十年代一直到现在 都在SPIEPhotonicsWest之类的会上讲ShortCourses 光学设计 本书属于这种教材 斯留萨列夫 谈光学中一些可能的和不可能的问题 1966 科学出版社 本书可启发人们去认真思考问题 张以谟 应用光学 机械工业出版社 中国高校教科书王之江 光学设计理论基础 1985 科学出版社 本教材的公式取自此书 4 要考虑的主题 光学系统的要求和技术规格成像基础理想成像与使像质变坏像差基本系统分析一些有用的基本公式光学系统中的像差和最小化的方法球差 彗差 像散 场曲 离焦 和色差光学系统的配置 透镜和反射镜组玻璃材料选择光学设计过程性能计算高斯光束成像用于激光系统用于红外波段的光学系统和材料环境因素考虑公差和其它可制造性问题杂散辐射考虑光学设计过程中应用大规模优化程序的说明 9 2020 1 8 8 光学系统的基本要求 性能提供理想像质 足够分辨视场内最小尺寸的特定物体像弥散元尺寸与探测器像素尺寸匹配有效孔径和透过率必须足够满足设计要求构形选择设计形式必须能满足所需的性能特殊的技术要求比如在扫描系统 在红外系统中的光阑等 要符合要求可制造性考虑最小尺寸 成本 重量 环境影响 10 2020 1 8 9 光学系统技术要求 11 基本要求Objectdistance 物距 Imageformats 成像形式 Imagedistance 像距 Configuration 结构 f numberorNA F数或数值孔径 Magnification 放大率 Fullfieldofview 全视场 Transmittance 透过率 Focallength 焦距 Vignetting 渐晕 机械和包装要求Length 长度 Diameter 直径 Backfocusdist 后焦距 Weightofoptics 光学载重 Objecttoimage 物像间距离 Other 其它 成像质量要求Detectortype 探测器类型 Centralormajorwavelength 主波长 Spectralrange 光谱范围 从 到 Spectralweights光谱权重 3或5 1 W1 2 W2 3 W3 4 W4 5 W5 MTF RMSwavefrontdegradation RMS波前衰减 Encircledenergy 能量中心度 能量在 直径Distortion 畸变 12 光学系统技术要求 续 具体要求Centralobscuration 中心遮拦 Environment 环境 Offaxisrejection 离轴抑制 Temperature 温度 Numberofelements 元件数量 Soakrange Materials 材料 Gradients 倾斜度 Costguidelines 价格准则 Shock vibration 振动 Illuminationprofile 光照图 Other 其它 IR系统的要求Narcissus 如果扫描 Scannoise 扫描噪音 Magnification 放大 NET Scannergeometry 扫描几何图 Coldstopefficiency Other 其它 其它系统要求 典型规格 焦距 F 相对孔径 通光孔径全视场光谱范围和相对波长权重封装要求长度 直径 后焦距环境参数温度变化梯度 径向 轴向 透过率和相对照度 有渐晕 畸变性能MTFRMS波前Encircledenergy其他 F 焦距 数值孔径 13 13 手段折射反射衍射其它方法混合使用 1 1 折射与表面形状和材料有关 表面基本上分为球面和非球面 非球面通常也是轴对称的 球面工艺成熟 用得最多 所以是本讲义的重点 非球面有较强的矫正像差的能力 会使系统得以简化 材料变少 体积变小 重量变轻 随着非球面工艺的日益成熟 相信会有更多的非球面系统出现 但非球面制作毕竟成本高 非球面大多只出现在系统的一个关键面上 并且尽量采用两次非球面 相对容易检验 或球面度低 非球面偏离球面的程度 的非球面 研磨量少 相对容易加工 非球面的使用 61 三级球差引起的波前误差 口径 4对非球面上的环带适当修磨 修磨量 口径 4 可修正球差SCHMIDT望远镜是这个原理的一个很好的例子 球面产生不完善像点 球面反射镜 经典方法 增加微小球面 更易加工 较少的色差 非球面 1 折射材料 在可见光波段 常用普通光学玻璃 种类最多 和塑料 其他波段要用到特殊光学玻璃 晶体或多晶 陶瓷 先介绍普通光学玻璃 玻璃研发过程复杂 不大可能为用户特殊生产 因此种类型号非常有限 当然好用的材料更不多 但大体均匀覆盖了折射率和色散一定范围 基本满足设计需求 国家玻璃标准是玻璃生产和应用的依据 但常年的实践之后 尤其是环保的要求 国家标准规定的玻璃厂商可能不提供 国家标准没有的产品厂商却有可能提供 所以应密切注意 玻璃产品通常提供几种波长的折射率 其他波长一般用拟合方法得到 如果你用的波长正好是厂家直接提供折射率的波长 折射率最好直接使用 ZEMAX可以做到这点 应注意玻璃产品的光学质量 物化性能和价格 ZEMAX可以做到对单个指标有针对性的选择 在紫外波段 如紫外光刻 常用熔石英玻璃和晶体 在红外波段 材料价格更昂贵 红外系统多用于夜视 所以材料对应于3 5微米和8 12微米大气窗口的相应性质就比较重要 本讲义给出了一些有用的数据 材料在工程使用上有差别 但在理论处理上是一样的 红外材料的折射率和透射波段 57 OSAHandbookofopticsV 2chap 33PropertiesandglassGAP0 54 10umN 3 通常红外材料的透过率 58 通常的红外光学材料 59 不透光 不推荐 无值 折射率 V值 在3 5 m及8 12 m位置的红外材料 相互关系 60 1 折射系统有一些缺点 一些系统可能很长 导致整个系统 包括机械件 体积重量增大 在紫外和红外波段 可用材料相当有限 且较昂贵 要得到好的结果 系统结构势必很复杂 并更昂贵 另外红外材料还热敏感 折射系统尺寸大时 不易找到大尺寸的材料 即使找到大尺寸的材料 重量也会随之大幅度增加 由于自重 加工 装配时的机械变形都很难处理 非球面的采用可以简化系统结构 带来一些益处 但能力是有限的 因此在某种情况下加入反射方式是惟一的选择 1 反射可使光路折叠 并容易实现倒像等功能 利用棱镜 使系统长度缩短 机械结构的重量变轻 反射由于只与表面有关 可反射紫外到红外的很宽波段 使紫外和红外的透射材料的使用减少 成本降低 而极短波长的光只能使用反射镜 同样由于反射只与表面有关 表面可通过镀膜来处理 因此基底材料和具体机械结构的选择就有很大的余地 容易得到大尺寸 稳定 重量轻的元件 是解决系统体积过大的一个有力措施 反射方式的另一个好处是没有色差 且光散射少 反射镜还有分光作用 用于聚光系统 滤掉红外光 因此反射方式在工程上得到了较广泛的应用 值得仔细研究 缺点是中心遮拦 纯反射方式多用非球面 杂光较多 非球面的使用 61 三级球差引起的波前误差 口径 4对非球面上的环带适当修磨 修磨量 口径 4 可修正球差SCHMIDT望远镜是这个原理的一个很好的例子 球面产生不完善像点 球面反射镜 经典方法 增加微小球面 更易加工 较少的色差 非球面 折射系统和反射系统的比较 折射系统 反射系统 直接通过 充满全孔径球面 传统加工方法应用在红外波段 材料昂贵在红外波段 材料热敏感 中心遮拦影响透过率传递函数下降装调困难需要非球面重量轻 无色差 杂光降低热敏感性价格优势杂光 73 非球面在反射系统中的应用 球面反射镜受球差限制 62 球面 球面 球面 双曲面 抛物面 较球面平坦 抛物面具有完善的轴上像点受离轴彗差限制 卡塞格林系统具有完善的轴上像点受离轴彗差限制 由于使用较少的面数 在典型的大孔径反射系统中 非球面通常是十分重要的 Ritchey chretien系统 两个双曲面 校正彗处 反射式光学系统的结构 1 74 反射式光学系统的结构 2 75 虚拟的无色差系统 反射式卡塞林系统的杂散光路径 78 光学表面或元件杂散光效应衍射效应也产生杂散光辐射 在光学系统中 必须要考虑杂散光辐射光学系统经常受到来自于透镜 反射镜和支撑结构的杂散光影响挡光 消杂光光阑 涂黑色材料 平滑反射表面可以减少杂光散射散射源可能在视场内部或外部散射可能来自于反射 散射 透射或衍射设计合适的光阑 镀膜等 以降低杂散光 光学系统中的杂散光 76 光学系统中杂散光的影响 即使设置光阑 视场外的能量仍然可能传到像面上 视场光阑外的物光线不会成像在探测器上 但一些视场外的杂散光线也有可能入射到探测器上 77 孔径光阑 视场光阑 使辐射保持在视场光阑内 挡光片 视场光阑 散射到视场以外的光线 到达像面的散射能 探测器 在可见光范围 用极坐标图表示的来自涂黑表面的相对反射能量分布图 80 Handofoptics chap 37对光学体统中涂黑有详尽的介绍 接近正入射 非轴对称光学系统的像差 柱面系统 轴对称时的初级像差和二级像差表 5 9种 具有二个正交对称面的光学系统初级像差表 18种 也有人企图设计只有一个对称面的光学系统 由于对称性破坏得很厉害 波差函数中将出现奇次项 可能单元将大量增加 需要满足的要求太多 可以预料设计是难以成功的 按照这种分析 非对称的系统中只有柱面系统稍有前途 除了两种由柱形而产生的畸变外 还因柱形而产生像面弯曲 可分别称为柱形畸变和柱形场曲 45 1 光学设计的理论就是像差理论 它有三个层次 近轴光学 初级像差 高级像差 1 通过几个面的折射来满足成像要求 这几个面的关系是 这几个面要能满足近轴光学要求和外形尺寸的大致要求这几个面要能满足校正初级像差 如果有的话 和高级像差 如果有的话 的要求这几个面要能满足系统大小和成本的要求 公差不能太紧 玻璃不能太特殊 面数不能太多 半径可以匹配 在初级像差范围内 这三个关系的具体情况是 首先每个面产生的像差不受前面面产生的像差的影响 可以采用前面面近轴光线计算的入射值 这样系统中每个面的像差是独立的 由入射值和结构参数可以算出它的像差值 入射值代表这个面与前面面的一种近轴光学关系 先保证所有面共同产生的用近轴光线计算的系统出射值是相同的 这样每个面产生的像差乘以后面面通过近轴光线计算的放大倍率 就得到每个面对系统像差的贡献量 后面面通过近轴光线计算的放大倍率代表这个面与后面面的一种近轴光学关系 每个面产生的像差贡献量表示的是这个面与其他面的像差关系 初级像差公式揭示了前两种关系和它们之间的与结构无关的关系 从初级像差公式推导中可以看出 入射值和结构参数可以相互分离 由它可以算出对于一个面的特殊像差要求 具体过程是 首先进行近轴光线的设计 由近轴光线可以得到各个面的像差关系 再进行像差的分配 得到各个面的像差 但最后是否成功要看能不能由各个面入射出射近轴光线和像差解出其结构参数来 并观察结构参数是不是好 这就要研究入射出射近轴光线和像差与结构参数的关系 通常情况下 一个面很难满足一定的入射出射近轴光线和像差 一个薄透镜组却有可能 这样一来问题就变成如何求薄透镜组的结构参数 薄透镜理论的好处是大大降低了像差分配和近轴光线设计的难度 球面初级像差系数 薄透镜的初级像差 P W方法 像差的源是球差 离轴 42 1 光学设计理论的内容在150年前就基本成型 在没有像差理论时 已经有一些成功的至今仍使用的结构 那是大师们靠灵感得到的 当然我们没有那么多灵感 理论指导和经验的作用是不能忽视的 光线计算 像差分析和优化工具的发展历史 在机械和电子计算机出现以前 在光学设计软件出现以前 通过手工计算 也得到了许多很好的结构 当然光学设计软件出现后 的确大大加速了设计进程 现有理论和工具的应用 从几何光学导出的理论不能按照固定的程序给出最终的结构 所以要针对不同系统 进行分别的研究 改变像差校正的策略 得到一系列有各种特点的结构 作为具体设计的起点 利用计算机软件可以协助对各种系统的研究 并完成最终的优化过程 虽然有各类系统有待进一步研究 但目前这个理论是合理的 相对完善的 讲义在下面的部分重点说明这个问题 因此突破这个理论有相当的难度 工具的改善还有许多事要做 十六 十七世纪 伽利略 牛顿 惠更斯时代已经有望远镜 显微镜 目镜等雏形 经验为主 十九世纪 像差理论 设计方法 衍射成像理论趋于成熟 Seidel Abbe Zeiss工厂 Schott工厂由光学设计而制造光学仪器 德国领先世界近百年 二十世纪 四十年代开始用机械计算机 1946年发明电子计算机Eniac 五十年代用于光路计算 分析 六十年代 自动平衡 优化 程序 八十年代普遍使用优化程序 美国商业程序光学设计理论的作用挑选合理的初始结构 设计指标 尽量少用光线就能对现状作出判断包括初始要求是否合理 可能不可能达到要求 判断修改的方向德 美 英 日 俄概况detector 波段 激光使应用领域扩展 中国光学仪器历史 光学设计和光学仪器的历史 8 子午光线光路计算 近轴光线光路 像差 近轴光线光路的三种算法 为何用球面 空间光线光路 符号规则 典型的子午光线入射到球面 14 线性系统 ABCD矩阵 15 18 一些基本公式 19 基本公式 2如果M Y Y 2 则M2 4 为光焦度 1 F N 1 1 R1 1 R2 1 F A B D A B 光学不变量I YPNU YNUPHNU H N U H为物高 H 为像高 20 基本公式 高斯光学 电子光学 理想光学系统的一般性质 Lagrange不变量 光管 主光线亮度 耦合匹配从这两条近轴光线光路计算 可以决定系统的一切初级像差值 Laglange不变量决定此光管传递的能量大小 也决定此光管能传递的信息量的大小 分辨点数 CCD 设计难度随信息量而增 16 2020 1 8 45 F 2透镜的球差 实际光学追迹 球差很大 球差趋于最小 23 32 球差形成的象差曲线 24 球差 球差与折射率的关系 22 球差 球差是轴上像差一般情况与孔径成立方关系 例如 一个特定的透镜其像斑大小为0 01英寸 如果口径缩小到1 2 像斑大小为0 00125英寸 通过改变透镜的弯曲度校正通过增加透镜或增加光焦度得到校正 看出三块弯曲不同的透镜的焦距是相同的 坏 好 更好 21 31 光线轨迹图解 截面 彗差 26 33 彗差弥散斑的形成 25 彗差 透镜曲率对于球差和彗差的影响 27 像散 29 当yz面和xz面上的焦点位置不同时 产生像散像散基本上是相对于理想波前产生的一个柱状偏离像散可以通过选择透镜的位置和曲率来控制一种有效的像散纠正技术 在会聚锥形光束中的倾斜板引入像散 场曲 30 无像散时 成像面为弯曲表面 称做佩兹伐表面佩兹伐像面的曲率为为折射率 为焦距 对于平面 对于一个单一透镜 佩兹伐表面曲率半径约为焦距的1 5倍对应于折射率为1 5的玻璃 畸变 28 零畸变 枕形畸变 桶形畸变 轴上色差 46 黄 玻璃的选择 对一个薄透镜有 两个薄透镜的组合关系 消色差双透镜公式为 波长C 0 6563 md 0 5876 mF 0 4861 m 50 2020 1 8 60 SCHOTT光学玻璃图 玻璃选择 48 光学玻璃表 SCHOTT 49 二级光谱 通常的双胶合消色差透镜 校正二级光谱的双胶合消色差透镜 51 消色差透镜对C光线和 光线具有一个共同焦点 对中心波长或 光线有微量的离焦 选择具有相似色散特性的玻璃 可以把剩余像差降到最低通常需要 特殊玻璃材料 价格昂贵 而且难以制造例如色球差即随波长变化的球差 要求使用曲率半径绝对值较小的正负透镜组件 产生一些附加的像差 相对部分色散与阿贝数对应关系 54 选择减小二级光谱的玻璃 上面的是LGSK2 LAF10玻璃显著减小二级色差LGSK2成本是BK7的26倍 KZFSN4成本是BK7的5倍制造和镀膜成本提高下面的是PSK53 KZFSN4充分减少二级色差PSK53成本是BK7的10倍 KZFSN4成本是BK7的5倍制造和镀膜成本提高EFL 154 3961FK7 KZFSN4f 10doubletPIPPIN Basic GLASS08 07 198716 14 340 0005880 0006560 000486 EFL 54 3961LGSK2 LAF10f 10doubletPIPPIN Basic GLASS08 07 198716 27 020 0005880 0006560 000486 53 选择减小二级光谱的玻璃 52 上面的是BK7 SF2玻璃这是一个普通玻璃 下面的是FK54 KZFSN4充分减少二级色差FK54成本是BK7的26倍 KZFSN4成本是BK7的5倍制造和镀膜成本提高 EFL 154 3961BK7 SF2f 10doubletPIPPIN Basic GLASS08 07 198716 11 180 0005880 0006560 000486 EFL 54 3961BK7 SF2f 10doubletPIPPIN Basic GLASS08 07 198717 00 230 0005880 0006560 000486 消色差双胶合透镜参数分析 玻璃 F 55 f 4球面双胶合透镜色球差分析 56 倍率色差 倍率色差是由于不同波长光线的焦距不同造成的如下图所示 红光比蓝光的焦距长 所以红光所成的像比较大 47 光阑和光瞳 35 出瞳 孔径光阑 出瞳直径和位置 入瞳位置 下面是一个实际的cooke三组系统的设计 出瞳直径 入瞳 孔径光阑也称有效光阑 如果在通过光轴的平面内考虑 它决定了轴上点发出的平面光束的孔径角主光线通过孔径光阑的中心入瞳位置 主光线延伸线与光学系统光轴的交点出瞳位置 像方主光线反向延伸线与光学系统光轴的交点 渐晕 36 位于A和B位置的几束轴外光线通常会引起较大的像差有选择的减小有效孔径 可以消除引起较大像差的的光线这样会减小光通量或者照度30 50 的渐晕可以被接受这样使透镜组的成像性能变好 体积更小 节约成本 34 典型横向像差曲线 二级光谱色差 球面初级像差系数 薄透镜的初级像差 P W方法 像差的源是球差 离轴 42 色差 所有初级单色色差均由波长改变而改变 属高级像差范畴 43 光程差 37 波像差 对称性 Seidel系数 轴向离焦 垂轴离焦 初级像差Seidel系数 高级像差 规一化坐标 38 39 几何像差 光阑移动使像差系数变化 坐标变换 40 物面移动使像差系数变化 一个光学系统只有六个独立的初级单色像差系数 任何物体位置和光阑位置的初级像差都可以用这六个系数表示出来 41 非球面 二次非球面和高次非球面 standardsurface 二次曲面计算光线时不需叠代求解 系数有相重叠部分 将非球面看作球面加校正板 校正板的初级像差 用非球面校正像差的可能性 44 衍射效应 82 成像质量 84 成像可能不理想其他影响成像质量下降的因素 制造 装配和调整误差材料特性外部因素如探测器 空气 振动影响杂光 光洁度 散射 膜质量 按照惠更斯原理 由一定形状的波面作积分 可以算出点像的形状 点扩散函数 PSF PSF的傅立叶变换就是光学传递函数 MTF 它决定物方一定空间频率的结构传递到像方时的反差 对比度 一般而言 能量集中度 EncircleEnergy 可以灵敏反应PSF发生的变化 过去长期曾以 4作为高质量光学系统的设计公差 显微镜 望远镜等 实际上 随着某些应用的需求 如线宽接近衍射极限的光刻物镜 4对MTF的影响已太大 要求在 10以下 过去已计算过不少像差对PSF的影响 结果如下 现在的光学设计程序都提供计算PSF的程序 但会在较长时间下面的一些例子能提供像差对PSF影响的基本概念 衍射成像理论 83 光程差介绍 87 光程差与面型 material 88 瑞利判据 瑞利准则如下所述 如果光学系统到达所选焦点的最长和最短距离的程差不超过四分之一波长 系统的性能就接近于理想状态 85 如果OPD 0 25 系统刚好满足瑞利准则 成像接近完善 OPDP V值和波前RMS的关系 86 PV光程差是光线到达选定焦点的最长和最短距离的程差RMS波前误差公式为 注意 上式也应用于透射和反射面对于标准面的偏离 焦深 89 焦深是引进 1 4 波前误差的允许离焦量焦深 2nSIN 2 2 F数 2 F数 1 4 焦深 焦深 in 通光孔中心遮拦时的理想衍射图形 理想光学系统衍射形成的光度分布 阴影为几何光学决定的光束 注意 第一环强度为中心的 当中心挡光时中心斑尺寸略小 第一环强度升到 90 理想光学系统的PSF 存在球差 使焦前和焦后星点不对称 在焦散线一方形成多环 另一方则无 小像差的主要影响是使能量从中心斑向外扩散 中心斑尺寸变化不显著 91 有球差的PSF 92 有彗差的PSF 93 像散及彗差 PSF 不同球差的点扩散函数 94 完善系统 0 25波长球差 0 5波长球差 1 0波长球差 不同中心遮拦的点扩散函数 95 零遮拦33 孔径遮拦66 孔径遮拦 调制传递函数 MTF 调制传递函数经常有代表性的表征一个光学系统的像质特征 它能够表述物面到像面分辨率的变化 96 物面 像面 强度 强度 典型调制传递函数 MTF 97 LP MM或CY MM 1 F 截止频率 方孔时的MTF 98 2020 1 8 98 做为中心遮拦函数的MTF 100 MTF与波前RMS的关系 101 各类波像差导致的MTF下降 102 99 分辨率模拟图解 离焦量很大时 MTF会降低到零以下 如下图所示 将会在零上下振荡负MTF值的位相是反转的 这是一种黑白反转如右图 引入离焦将会看到位相反转 尤其在中心高频部分眼部放松 使该页逐渐接近眼睛时 就能看清这种反转 较低处的曲线由离焦产生的MTF小于零处有180 的位相反转 光学系统的缩放 透镜通常按孔径和焦距缩放尺寸整个系统的缩放所有的参量 无单位的除外 随缩放因子呈线性变化结构数据几何像差光程差理论衍射弥散圆 艾里斑 具有相同大小物理直径为2 44 F数一个衍射受限的透镜 缩放后质量会变化一个1英寸焦距的透镜 PV值为0 1 如果按比例增加五倍 PV值为0 5 光圈直径缩放 F数变化 几何像差缩放对应于三级像差三级球差呈三次方变化 三级彗差呈二次方变化等 复杂透镜系统中经常会出现高级像差视场缩放像差变化趋势同上 81 光学系统结构 进行成功的光学设计时 选择合适的结构是非常必要的为初始设计提供基础自动的设计程序几乎不能改变结构程序通常对输入结构进行优化处理这就是优化函数中的局部最小值结构选择可依照下列方式进行视场性能要求F数光谱范围其它 63 从单透镜开始 球差不能完全校正 用非球面可校正球差彗差 胶合双透镜可以校正色差 球差及彗差 要将玻璃作为变量 多片胶合 像散和像面弯曲 Petzval照相物镜用间距校正像散 场镜CookTriplet最简单的校正所有初级像差的结构的变化 对称性各种复杂化DoubleGauss用厚透镜校正更对称 最成功的结构 大量改进复杂化显微物镜加大NA的基本措施 厚度 矢高目镜校正像散与倍率色差加大视场的基本措施 光瞳在外的困难变焦距物镜透镜以1 1成像位置为中心 位移1 M到M 1形成变焦距物镜 补偿镜 接受平行光束的物镜 也调焦用 PW方法 光学系统结构的选择 64 确定结构的步骤 65 SIMPLELENSLANDSCAPELENSACHROMATICDOUBLETCOOKETRIPLETZEISSTESSAR 像质差玻璃质量要求高小视场 盒子照相机 的像质视场达到 30 产生色差修正色差小视场8种有用的变量可以控制7种初级像差和焦距 25 的视场 容易实现F 3在 30 的较大视场中有优良的效果 确定结构的步骤 66 DOUBLEGAUSSPETZVALTELEPHOTOWIDEANGLEEYEPIECE 大视场 25 低F数典型35mm照相机镜头小视场 20 较好的修正色差在总长较短时实现长焦距小视场大视场畸变孔径光阑位置较远轴向色差畸变 72 目镜 71 显微物镜 近代照相物镜 67 近代照相物镜 68 变焦电视摄影物镜 Angenieux1958 1980 69 光刻物镜 70 光学设计过程 计算机的出现 极大的促进了光学设计进程 大多数计算机光学设计程序本质如下 每个变量发生少量改变或增减计算每个变量对结果的影响计算结果是一系列导数 p v1 p v2 p v3 p 优化函数结果 v 变量为了使残余结果的平方和最小 对每个变量的联立方程求解重复该过程直至实现最优化 103 光学设计人员的任务 获得并考虑技术要求选择具有代表性的切入点前期设计 专利 建立联系 原始推导建立变量和约束变量包括 曲率半径 厚度 空气隙 玻璃特性约束可能是相关结构如长度 半径等 或者是光线角度 F数等具体的参量使用程序对结果进行优化估计结果重复步骤3和4直至满足设计需求如果结果不满足条件 通过添加或分离元件 变化玻璃种类等来修改设计 然后返回步骤4另一种方法是返回步骤2进行公差分析 估计结果误差 105 光学设计的艰巨性 106 在多维参数空间中 一个复杂的透镜设计几乎包括无限多个解决方案设计者的工作是选择最优化的方法在优化函数中 计算机程序叠代出一个局部最小值离开局部最小点 得到更优化的结果 设计者必须运用外部干预这些可以是微小的权重变化 直到结构重组 软件中包括了许多暂不使用的功能 所以一般对user sGuide并不都去阅读 但是有必要仔细阅读有关的部分 例如 当必须分清那些是近轴光线的量 那些是实际光线的量时 如 要仔细读 conventionsanddefinitions 有关部分 要充分利用软件功能时 仔细阅读和试用时必须的 输入孔径 包括各种方式如 NA 在屏上找到Button 按出dialogbox 选按Aperture 挑选Aperturetype 并输入数值 可以从System内选按General 按出dialogbox 可从File内选择按Preference 或Environment 出dialogbox 将常用项目的Button选放在屏上 如 便于直接选用 将上述过程表示为 Gen Gen 输入视场 用ZEMAX进行光学系统设计 输入光学系统结构数据 107 输入波长 输入半径厚度玻璃 或从屏上已有的Lensdataeditor改数据 如屏上数据框内作doubleclick得有关dialogbox 可对现状作出修改 例如 修改Surfacetype Aperturetype 改此面为光阑 即 makesurfacestop 修改radius 由fix改为variable 优化过程中作为变量 或由Solve给出修改最后一面到像面的Thickness由fix改为MarginalRayHeight Pupilzone0 7为0 用ZEMAX进行光学系统设计 所选玻璃表是在内选定 可同时挑多个表对于Surfacetype和GlassCatalogs 在user sGuide内都有一章叙述 108 当已输入足够的结构数据后 程序就可以计算出像差并分析成像质量 这基本上是项目下的各种功能 系统结构和光路图 可以判断透镜厚度是否适当 或者光路内存在显著错误 使光路与预期完全不符之类 analysis Fan epticalPath Rayaberration 几何像差与波像差 或 RMS 各个视场的波像差均方值 光学性能分析 Analysis 109 analysis 畸变和像散像面弯曲 110 Analysis 点列图 下面就是程序内的一个例子的分析计算 wideanglelens210degreefield 对于大视场物镜 由于光阑球差 会使主光线不能通过实际光阑中心 本程序对这种情况加以特殊处理 使实际主光线初值偏离近轴主光线位置 作逐次接近 为此作 RayAiming 即 Gen RayAiming 选取Aimtounaberatedstopheight或 Aberrated 都可以试 或更选 useRayAimingCache 以增强功能 以Layout得到的光路图中 主光线是否通过光阑中心而定 具体对这个例子 取 NoRayAiming 时 主光线不能进入透镜 取Aimtounaberratedstopheight时已经可以正常计算 结果如所附 在这些结果中 还须注意做适当的 Setting 使计算范围和标尺大小适当 111 Analysis 此程序所选用积分程序不好 使要求取样网格点 Sampling 较多 计算时间很长 使大像差系统的衍射积分不易算好 所以这里没有算能量集中度及HuygensPointSpreadfunction 为能容易完成这类计算 波像差 OPD 不是RMS 宜小于一个波长 否则必须加大Sampling点数 增长时间 计算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方产生出来的 这对于将来校正或优化常会有帮助 由于此程序不能直接计算和优化望远镜系统 如伽利略望远镜 不宜将物镜目镜分开设计 程序中在Surface内建立一个ParaxialSurface 即一个理想光学系统 把平行光束聚焦于一点 可以规定为一个任意的焦距值 从而计算望远系统的像差 Enc 112 Analysis LAY 113 WideAnglelens210 field 114 WideAnglelens210 field OPD 115 WideAnglelens210 field RMS 116 RMS WideAnglelens210 field SPT 117 WideAnglelens210 field FCD 118 WideAnglelens210 field MTF 119 WideAnglelens210 field FPS 120 WideAnglelens210 field 121 SeidelAberration 按Button 按出dialogbox 预定优化次数 即可进行优化过程 但之前须规定MeritFunction 优化目标函数 及变量 关于变量 将结构数据框作doubleclick 得有关dialogbox 就可以将此结构数据作为变量 variable 或改为Fixed不变 关于MeritFunction 最简单的做法是用程序内的DefaultMeritFunction 通过下列方法 即可调用适当的DefaultMeritFunction opt 按出dialogbox 后按 即可 实际上此dialogbox中还有许多选项可改 这也是改变优化过程的方法之一 光学系统结构优化 122 可以按实际情况作其他选择 改变优化过程 还可以自行构造自己认为更好的MeritFunction或修改当前的MeritFunction 这就要在框内输入适当的 Operand 在Optimization这一章内规定了一批Operand 所用符号如 Fist order 焦距EFFL 像高PIMH Aberrations 初级球差SPHA 垂轴像差TRAC 另外还有各种边界条件Operand 也可以将MTF值或Encircledenergy作为MeritFunction 原则上这与实际使用目标有更直接联系 应更好 但是实际上由于必须用更多时间去算 作为优化的开始是不可取的 整个优化过程可以表示为下页的框图 即优化结果是由初始结构 变量及优化目标函数所决定 已确定了算法程序 三者不变时 结果是唯一的 对此结果不满意 Oper 123 光学系统结构优化 时 就须作人工干预 人工改变结构初值 变量或改变优化函数 通过一些具体的例子来看优化的做法和问题 124 光学系统结构优化 设计优化函数 104 在设计优化过程中 单一的优化函数用于确定结果优劣由于优化函数在优化过程中必须要计算很多次 所以它必须相对简单并且运算速度较快下面描述典型的优化函数形式三级 五级 七级像差 快速 但由于高次残差的影响 对于许多复杂系统计算不够充分结合具体的光线像差或者光程差可以解决高次残差问题来自于均匀栅格的弥散斑RMS大小要更精确的计算 需要用户对优化函数进行少量输入以上方法用于具体设计视场角和波长优化函数中也可能包括一级约束和结构要求约束 优化实例 1 f 100 1 10 30 取EnfrancePupilDiameter 10 Eielddate Y field 0 30 用同一Meritfunction 可以得校正彗差和子午面弯曲的两种解 光阑位置作为变量 当入瞳直径由10减到5时 所得解与Kinslak书中的Landscopelens解一致即 单透镜 采用Defaultmeritfunction 加一行EFFL 100 weight1 也并不是用任意的初始结构数值都能得实用的解 例如取r1 60 r2 玻璃 7 此时所得 局部极小解 焦距 像差都与预期差很远 初始结构取r1 r2 就已可得到好的解 r1 61 2 r2 350 d 5 这是处于球差极小位置 彗差近于零的解 光阑最佳位置在透镜前数毫米 透镜到像面的距离可以作为优化变量 也可以取Solve maginalrayheight 0 而计算出 也可以由Tools QuickFocus定 f 100 1 4 3 取EntrancePupilDiameter 25 Fielddate Y field 0 3 0 55um 125 优化实例 1 这二个解透镜弯曲方向相反 前者略优 但要程序将后者自动变为前者 则几乎是不可能 必须人工强烈改数 倾向 才行 这三组解都可以从像差理论算出来 但优化的结果则略好于初级像差理论的解 这里都没有把透镜厚度作为变量 优化程序可以使焦距与预定相符 在大像差系统中 为使像差变小 程序倾向于使焦距变长 不能完全保证预定焦距 为保证焦距相符还可以采用 solves 定半径从而使焦距与预期一致 在radius的dialogbox中取salvetype为Elementpower即透镜焦距倒数1 f 可在保持单透镜焦距的条件下弯曲透镜 也可以用MaginalRayangle使本组的组合焦距保持不变 Solve 这个工具 时常有利于设计方便进行 如Edgethickness有利于优化过程中保持透镜厚度合理 126 优化实例 2 取取各种玻璃组合如 都可以用程序得到对0 校正良好的能 取波长为F d c 但3 视场一般有较大彗差 不能校正 将光阑位置作为变量时 一般仍然如此 初始半径可取 60 60 将MeritFunction中视场0 的Operand完全除去 即仅考虑3 视场的像差 可以得到校正子午彗差的解 理论上看3 视场的像质与球差 彗差都有关 而0 仅与球差有关 原则上可以随3 视场的校正而同时校正 此时再回复原来二个视场的MeritFunction 此解所保持最优 如所附 这是 本可取Glass Model Vary 将玻璃作为变数优化 但得不到真正好的解 不如一一改玻璃 反而容易得到优化的解 双胶合物镜 127 优化实例 2 128 f 60 1 1 1 用非球面可以准确校正球差 透镜弯曲可校正彗差 形成大孔径小视场光学系统 简单采用DefaultmeritFunction做优化 一般得不到结果 为此先通过初级像差计算得到适当的校正S2的半径初值为出发点 另外meritFunction中取带 Ring 改为15 20 自动优化可以得到好的结果 文件Asph6 实际上 非球面高次项并非必须 如文件Asph3 只取6次项和8次项 残余像差也小些 这个结果是采用下列逐步接近的过程作出 校正S1 S2决定半径和Conic系数 仍用Defaultmeritfunction Ring 3 但将孔径取很小值 半径和Conic系数固定不变 孔径增大 用6次方系数校正 孔径增至1 1 优化6次8次系数 所得结果存在高级彗差 再改初值 半径和Conic 产生反向初级彗差与之平衡 再重复上述过程 非球面单透镜 优化实例 3 129 sei 优化实例 3 130 131 优化实例 3 优化实例 3 132 优化实例 3 133 LensVIEW光学系统数据库应用 USCS TheU SclassificationSystem 美国分类系统是美国专利局用的涵盖范围很广 是专利搜索的有利工具 但它只是具体专利文件的分类 对文件中的实例没有分类 LVCS透视镜分类系统 就是在美国专利文献中具体分类所有的透镜设计实例 LVCS实际上是考克斯分类系统中光学设计的扩充版本 虽然在LVCS中的有些分类在USCS中也能查到 但还有很多并不能查到 LVCS的一个显著不同之处是它的重点不是在光学系统中的组件数量 而是透镜类型上 例如 佩兹发类型 双高斯透镜类型 松纳镜头等等 这是因为在透视镜中组件数量是独立查询参数 而且许多设计者熟悉不同透镜类型 134 附录 LensVIEW分类系统 135 附录 LensVIEW分类系统 136 附录 LensVIEW分类系统 137 LENSVIEW浏览光学系统数据库已非常多 例如国防工业出版社就出过光学镜头手册 有九册 另外所有专利都可以从专利局的网站中查到 但最方便的也许是LensView的一张光盘 当然未必最优 其中缺很多专利 下面介绍LensView操作 产生dialogbox 从而查找 可以选择各种关键词 内定的各种 去查 最简单的是选 LVclass从LV分类目录中取一种 例如所附 如1 3brefractingobjectives microscope liquidimmersion按按即可找出一批油浸物镜专利按出现dialogbox 按 AddLine ApplySearch Exit Ok 138 LensVIEW光学系统数据库应用 LensVIEW光学系统数据库应用 按就可浏览这一批查出的专利浏览时可先按这样可以除屏上原有的数据 信息及结构外 同时一一浏览结构数据及像差 以便选择 注意 所列数据未必可靠 例如油浸物镜NA一般大于1 但所给出的都小于1 这是由于程序本身规定的算法有错 选了354694A 3598474A 3659923A 39027093A等四组 这里的尾数A是每个专利中的第一个例子 按就可以产生Zemax文件供分析计算 也可以产生其他程序的文件格式 Next 139 优化实例 4 高倍显微物镜从专利USP3902793A开始 文件如所附 从结构看它有一组分离的负透镜组 故应属平场显微物镜 视场是 3 75 平行光束入射 最后聚焦通过油层及盖片玻璃聚在标本上 NA1 21 关于NA 程序给出的是 imagespaceNA0 938也是错的 所取值1 21是从 workingF 0 4135 从其定义 1 2nsin 而且是 baseduponrealraydata 算出的计算结果像差一般都不太好 优化仍取Defaultmeritfunction 但加上一行WFNO 目标值0 4 权重1 结果不好 不仅像差不好 NA也不好 NA也不能保持 将波长取单色 d线 取Defaultmeritfunction dialogbox 改Rings 9 原预定默认值为3 按 得到新的对九带提要求得meritfunction 再将WFNO的权重改为10 这样可以得到单色像差小于 4的解 NA虽并不能完全保持 但变小不大 140 另外 检查光路图 发现r14变得太小 工作距离太短 已经是油层不能纠正的负值 所以还必须在边界条件限制下重新做 选择的边界条件是DMVA 即光束在透镜上的直径值 取DMVA 2 6 权重1 重复上述过程 得到校正单色像差而且工作距离为正的解 从此出发 看剩余色差 从轴向色差剩余量要求正透镜色散更小 负透镜色散更大 而实际上 所选玻璃已在玻璃表上的极限 所以换玻璃余地很小 另外 剩余色差与各透镜产生的值比较 并非很大 所以 可以从此出发直接做多波长优化 将波长回才cdF三线 重新通过 再加上WFNO DMVA二行 得所需MeritFunction 平衡结果如所附3902793A4 单色像差加上色差 实际上最大值超过 2 计算 结果如所附 比Diff limit要差 分辨能力在0 5 m左右 sei Enc LensVIEW光学系统数据库应用 141 3902793A ZEX 实例数据 142 3902793A4 ZEX 实例数据 143 3902793A4 ZEX 实例数据 144 实例 双高斯物镜 结构要求入瞳孔径 25 4mm焦距 50 8mm F 2 视场 16 35mm相机模式 光谱范围 可见畸变 2 5 渐晕 最大50 在视场边缘装封 bac