（江苏专版）2019高考物理一轮复习 课时跟踪检测（二十八）磁场对运动电荷的作用.doc

课时跟踪检测（二十八） 磁场对运动电荷的作用对点训练：对洛伦兹力的理解1多选(2018徐州六校联考)有关电荷所受电场力和磁场力的说法中，正确的是()a电荷在磁场中一定受磁场力的作用b电荷在电场中一定受电场力的作用c电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致d电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析：选bd带电粒子受洛伦兹力的条件：运动电荷且速度方向与磁场方向不平行，故电荷在磁场中不一定受磁场力作用，a项错误；电场具有对放入其中的电荷有力的作用的性质，b项正确；正电荷受力方向与电场方向一致，而负电荷受力方向与电场方向相反，c项错误；磁场对运动电荷的作用力垂直磁场方向且垂直速度方向，d项正确。2.(2018南通期末)初速度为v0的电子(重力不计)，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()a电子将向右偏转，速率不变b电子将向左偏转，速率改变c电子将向左偏转，速率不变d电子将向右偏转，速率改变解析：选a由安培定则可知导线右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力方向向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，故b、c、d错误，a正确。对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动3.(2018苏州模拟)如图所示，一质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向与磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角30，磁场区域的宽度为d，则下列说法正确的是()a该粒子带正电b磁感应强度bc粒子在磁场中做圆周运动的半径rdd粒子在磁场中运动的时间t解析：选d粒子运动轨迹如图所示，由图可知，粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子应带负电，故a错误；由几何关系可知，rsin 30d，解得：r2d，根据洛伦兹力充当向心力可知，bqvm，解得：b，故b、c错误；粒子在磁场中转过的圆心角为30，粒子在磁场中运动时间t，故d正确。4.(2018银川一中模拟)如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为()a.vb.vc.v d.v解析：选a粒子在磁场中运动，运动的时间周期与粒子的速度的大小无关，分析粒子的运动的情况，可以判断第二个粒子的运动轨迹半径，即可根据牛顿第二定律求出速度大小。设圆形区域的半径为r。带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有qvbm，得r，rv；当粒子从b点飞出磁场时，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60，轨迹对应的圆心角为60。根据几何知识得知：轨迹半径为r12r，当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60。根据几何知识得，粒子的轨迹半径为r2r，则由得： ，则得vv，故a正确。对点训练：带电粒子在匀强磁场中的多解问题5.(2018南京模拟)如图所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为b。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点p沿着与x轴正方向成30角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是()a只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点b粒子在磁场中运动所经历的时间一定为c粒子在磁场中运动所经历的时间可能为d粒子在磁场中运动所经历的时间可能为解析：选c带正电的粒子从p点沿与x轴正方向成30角的方向射入磁场中，则圆心在过p点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在磁场中要想到达o点，转过的圆心角肯定大于180，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，故选项a错误；由于p点的位置不确定，所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是圆弧与y轴相切时即300，运动时间为t，而最小的圆心角为p点在坐标原点即120，运动时间为t，而t，故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为，最短为，选项c正确，b、d错误。6多选(2018苏北六校调考)如图所示，xoy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度b1 t的匀强磁场，on为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，m点为x轴正方向上一点，om3 m。现有一个比荷大小为1.0 c/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端n处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过m点，则小球射入的速度大小可能是()a3 m/s b3.75 m/sc4 m/s d5 m/s解析：选abd因为小球通过y轴的速度方向一定是x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即rmin，解得vmin3 m/s；经验证，带电小球以3 m/s速度进入磁场，与on碰撞一次，再经四分之三圆周经过m点，如图1所示，a项正确；当带电小球与on不碰撞，直接经过m点，如图2所示，小球速度沿x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，做出mn的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大值rmax5 m，又rmax，解得vmax5 m/s，d项正确；当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图3所示，由几何条件计算可知轨迹半径r3.75 m，由半径公式r，得v3.75 m/s，b项正确，由分析易知选项c错误。对点训练：带电粒子在有界磁场中的临界极值问题7.(2018安徽师大附中模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b。在xoy平面内，从原点o处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是()a若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短b若v一定，越大，则粒子离开磁场的位置距o点越远c若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大d若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选a由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转。若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项a正确；若v一定，等于90时，粒子离开磁场的位置距o点最远，选项b错误；若一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，由可知粒子在磁场中运动的角速度与v无关，选项c、d错误。8.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从ab边的中心o以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与ab边的夹角为60，若要使粒子能从ac边穿出磁场，则匀强磁场的大小b需满足()ab bbcb db解析：选d粒子刚好达到c点时，其运动轨迹与ac相切，如图所示。则粒子运动的半径为racot 30a，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvbm，解得：r，粒子要能从ac边射出，粒子运行的半径：ra，解得：b，故d正确。9.(2018马鞍山二检)如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为l，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定()a粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电b粒子1和粒子3的比荷之比为21c粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为41d粒子3的射出位置与d点相距解析：选b根据左手定则可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项a错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r1l，时间t1t，粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r3l，时间t3t，则t1t3，选项c错误；由r可知粒子1和粒子3的比荷之比为21，选项b正确；粒子3的射出位置与d点相距(1)l，选项d错误。考点综合训练10.(2018徐州模拟)如图所示，圆心为o、半径为r的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，以圆心o为坐标原点建立坐标系，在y3r处有一垂直y轴的固定绝缘挡板，一质量为m、带电量为q的粒子，与x轴成60角从m点(r,0)以初速度v0斜向上射入磁场区域，经磁场偏转后由n点离开磁场(n点未画出)恰好垂直打在挡板上，粒子与挡板碰撞后原速率弹回，再次进入磁场，最后离开磁场。不计粒子的重力，求：(1)磁感应强度b的大小；(2)n点的坐标；(3)粒子从m点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间。解析：(1)设粒子在磁场中运动的半径为r，根据题设条件画出粒子的运动轨迹，如图所示，由几何关系得：rr由洛伦兹力等于向心力：qv0bm解得：b。(2)由图几何关系可得：xrsin 60ryrcos 60rn点的坐标为。(3)粒子在磁场中运动的周期t由几何知识得粒子在磁场中运动的圆心角共为180，粒子在磁场中运动时间t1粒子在磁场外的运动，由匀速直线运动可得：从出磁场到再次进磁场的时间t2，其中s3rr粒子从m点进入磁场到最终离开磁场区域运动的总时间tt1t2，解得：t。答案：(1)(2)(3)11.(2016海南高考)如图，a、c两点分别位于x轴和y轴上，oca30，oa的长度为l。在oca区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从oa边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于oc边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从oc边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与ac边相切，且在磁场内运动的时间为t0，求粒子此次入射速度的大小。解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故其周期t4t0设磁感应强度大小为b，粒子速度为v，圆周运动的半径为r。由洛伦兹力公式和牛顿定律得qvbm匀速圆周运动的速度满足v联立式得b。(2)设粒子从oa边两个不同位置射入磁场，能从oc边上的同一点p射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示