数学北师大版八年级下册《分式》教学设计.docx

5.1认识分式银川市金凤区良田回民中学 仇海佳 一、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。二、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力 三、教学目标 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流 四、教学过程分析 本节课共设计了 6个教学环节：情景引入-探索交流-提炼概念-应用新知-巩固新知-归纳小结 第一环节 情景引入 1、播放“土地沙漠化公益广告”视频，引起学生对植树造林的关注。 2、以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月， 实际完成一期工程用了 个月。 3、填空： (1)一块长方形玻璃的面积为3 m2,如果宽是a米，则长是 (2)小丽用n元钱买了m个规格相同的练习本，每个练习本的价格是 元。(3)某小学组织学生a人、老师b人参加博物馆，如果博物馆的门票成人票为5元/人、学生价为2元/人，那么他们买门票平均每人 元。 (4) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝; (5) 某汽车5小时行驶 千米，则每小时行驶 千米 (6)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了 元。 设计意图：通过公益广告，引起学生要重视环保；让学生经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感为下一环节的观察特征做好准备。 （二）探索交流在上面的实际问题中出现了这些式子，请大家把我们学过的整式找出来，请大家观察剩下的这些式子，有什么共同特征？它们和整式的区别是什么？请大家四人小组交流说一说，议一议。 学生同桌交流讨论，归纳 特征：1、都能写成分数的形式。 2、分母含有字母。 3、分子、分母都是整式。 4、分母不能为0。 总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念 设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的特征在得出分式特征后，老师要特别强调分式的分母必须含有字母，且分母不能为零，引起学生的注意。（3） 提炼概念概括总结一般地，用A、B表示两个整式，AB可表示成的形式，若B中含有字母，且B0，那么称为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 辨析：下列整式中，哪些是分式？哪些是整式？ 学生在白板进行拖动，其他学生评析！ 设计意图：强化学生对分式定义的理解，能够正确区分整式与分式，体会辨析整式与分式的关键是看分母是否含有字母。注意对的辨析。 （四）应用新知 例：（1）当a=1时，求分式 的值？ 教师板演示范 填表： 结合上表中的数值分析有无意义的条件概括总结 分式有无意义的条件：当分母不为_时，是分式有意义的条件，即_时，分式有意义；当分母不为_时，是分式无意义的条件，即_时，分式无意义； 例（2）当a取什么值时，分式 有意义？ 教师板演示范 练习：当x取什么值时，下列分式有意义？设计意图：学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。通过分式有无意义的条件探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发主动学习的内在动机，讨论、解答结束后，教师再一次总结分式有无意义的条件并板书加深对知识的理解。 再回到表格中分析何时分式的值为零 例1：（3）若分式的值为0，求的值. 教师板演示范，强调分式值为零时，分式的分子为零，同时分母不为零。概括总结 分式值为零的条件有两个：分子_，分母_.设计意图：让学生进一步探索出分式为零的条件；同过第（2）小题，让学生感受，分式的值为0时，分子为0，且分母不为0.练习：x取何值时，下列分式的值为0？（1） （2） （五）巩固新知 抢答：1、在下面四个代数式中,分式为( ) A. B. C. D. 2、(1)当x 时，分式 无意义。 (2)当x 时，分式 有意义。 (3)当x 时，分式 的值为零。 3、已知，当时，分式 的值等于零，则k = 。 设计意图：加深学生对分式的定义，分式有意义、无意义的条件及分式的值为0的条件。 （六）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？设计意图：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳。 布置作业必做题是教材109页1、2、3题选做题是教材110页4题及5题设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，满足不同学生的需求，体现了新课标中的“让不同的学生在数学上获得不同的发展。”理念板书设计5.1认识分式定义：一般地，形如形式的代数式（其中A、B为整式，B中必须含有字母，且B不等于零），这样的代数式称为分式。分式有无意义的条件 1、有意义