（江苏专用）2018高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数（Ⅰ）第4课 函数的概念及其表示课时分层训练.doc

第二章 函数概念与基本初等函数（）第4课 函数的概念及其表示课时分层训练a组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1(2017南通第一次学情检测)函数f(x)lg(x1)的定义域是_(1,1)(1，)由题意可知，即x1且x1.2下列各组函数中，表示同一函数的是_(填序号)f(x)x，g(x)()2；f(x)x2，g(x)(x1)2；f(x)，g(x)|x|；f(x)0，g(x).在中，定义域不同，在中，解析式不同，在中，定义域不同3设mx|2x2，ny|0y2，函数f(x)的定义域为m，值域为n，则f(x)的图象可以是_(填序号)图41中，定义域为2,0，中，值域不是0,2，中，当x0时有两个y值与之对应4(2017徐州质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)_.x1设f(x)kxb，则由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.5(2017如皋中学高三第一次月考)函数y的定义域为a，值域为b，则ab_. 【导学号：62172020】0,2由x22x80得4x2.即ax|4x2由y可知0y3，即bx|0x3abx|0x26(2016全国卷改编)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是_(填序号)yx；ylg x；y2x；y.函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)函数y的定义域与值域均为(0，)7已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)_. 【导学号：62172021】由于f(a)3，若a1，则2a123，整理得2a11.由于2x0，所以2a11无解；若a1，则log2(a1)3，解得a18，a7，所以f(6a)f(1)2112.综上所述，f(6a).8(2017南京质检)若函数f(x)则f(5)_. 【导学号：62172022】1由题意得f(5)f(3)f(1)|122|1.9已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_1,2yf(x21)的定义域为，x，x211,2，yf(x)的定义域为1,210设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_af(x)的图象如图，由图象知，满足f(f(a)2时，得f(a)2，而满足f(a)2时，得a.二、解答题11已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式. 【导学号：62172023】解设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f(x)2x7.12已知f(x)x21，g(x)(1)求f(g(2)和g(f(2)的值；(2)求f(g(x)的解析式解(1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3.f(g(x)b组能力提升(建议用时：15分钟)1具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.2定义在r上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.设1x0，则0x11，所以f(x1)(x1)1(x1)x(x1)又因为f(x1)2f(x)，所以f(x).3规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3同时满足，求x的取值范围解(1)x时，4x，f1(x)1.g(x).f2(x)f1g(x)f133.(2)f1(x)4x1，g(x)4x1，f2(x)f1(4x1)16x43.x.故x的取值范围为.4如图42所示，在梯形abcd中，ab10，cd6，adbc4，动点p从b点开始沿着折线bc，cd，da前进至a，若p点运动的路程为x，pab的面积为y.图42(1)写出yf(x)的解析式，指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域解如图所示，(1)当p在bc上运动时，如图所示，易知b60，y10(xsin 60)x,0x4.当p在cd上运动时，如图所