（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第63练 直线与圆锥曲线综合练练习 文.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第63练 直线与圆锥曲线综合练练习 文训练目标会判断直线与圆锥曲线的位置关系，能熟练应用直线与圆锥曲线的位置关系解决有关问题训练题型(1)求曲线方程；(2)求参数范围；(3)长度、面积问题；(4)与向量知识交汇应用问题解题策略联立直线与曲线方程，转化为二次方程问题，再利用根与系数的关系转化为代数式、方程组、不等式组，结合已知条件解决具体问题.1(2016南通模拟)若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，则k的取值范围是_2(2016石家庄模拟)双曲线1(a0，b0)的左，右焦点分别为f1，f2，渐近线分别为l1，l2，点p在第一象限内且在l1上，若l2pf1，l2pf2，则该双曲线的离心率为_3(2016福州质检)直线yx与椭圆c：1的交点在x轴上的投影恰好是椭圆的焦点，则椭圆c的离心率为_4已知直线kxy10与双曲线y21相交于两个不同的点a，b，若x轴上的点m(3,0)到a，b两点的距离相等，则k的值为_5(2016云南省统一检测)已知双曲线s与椭圆1的焦点相同，如果yx是双曲线s的一条渐近线，那么双曲线s的方程为_6设f1，f2为椭圆c1：1(a1b10)与双曲线c2的公共的左，右焦点，椭圆c1与双曲线c2在第一象限内交于点m，mf1f2是以线段mf1为底边的等腰三角形，且mf12，若椭圆c1的离心率e，则双曲线c2的离心率的取值范围是_7已知椭圆e：1(ab0)，其焦点为f1，f2，离心率为，直线l：x2y20与x轴，y轴分别交于点a，b，(1)若点a是椭圆e的一个顶点，求椭圆的方程；(2)若线段ab上存在点p满足pf1pf22a，求a的取值范围8(2016山东莱芜一中1月自主考试)已知椭圆e的长轴的一个端点是抛物线y24x的焦点，离心率是.(1)求椭圆e的标准方程；(2)已知动直线yk(x1)与椭圆e相交于a，b两点，且在x轴上存在点m，使得mm与k的取值无关，试求点m的坐标9(2016苏北四市联考)如图，椭圆c：1(ab0)的上，下顶点分别为a，b，右焦点为f，点p在椭圆c上，且opaf.(1)若点p坐标为(，1)，求椭圆c的方程；(2)延长af交椭圆c于点q，若直线op的斜率是直线bq的斜率的2倍，求椭圆c的离心率；(3)求证：存在椭圆c，使直线af平分线段op.答案精析1(，1)2.23.解析设直线yx与椭圆c：1在第一象限的交点为a，依题意，点a的坐标为(c，c)，又点a在椭圆c上，故有1，因为b2a2c2，所以1，所以c43a2c2a40，即e43e210，解得e2，又因为c是椭圆，所以0e1，所以e.4.解析联立直线与双曲线方程得(12k2)x24kx40，直线与双曲线相交于两个不同的点，解得1k1且k.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x2.设p为ab的中点，则p(，1)，即p(，)m(3,0)到a，b两点距离相等，mpab，kmpkab1，即k1，得k或k1(舍)，k.5.1解析由题意可得双曲线s的焦点坐标是(0，5)又yx是双曲线s的一条渐近线，所以c5，a2b2c2，解得a3，b4，所以双曲线s的标准方程为1.6.解析设双曲线c2的方程为1(a20，b20)，由题意知mf12，f1f2mf22c，其中c2abab.又根据椭圆与双曲线的定义得a1a22c，其中2a1,2a2分别为椭圆的长轴长和双曲线的实轴长因为椭圆的离心率e，所以，所以ca1c，而a2a12c，所以ca2c，所以4，即双曲线c2的离心率的取值范围是.7解(1)由椭圆的离心率为，得ac，直线l与x轴交于a点，a(2,0)，a2，c，b，椭圆方程为1.(2)由e，可设椭圆e的方程为1，联立得6y28y4a20，若线段ab上存在点p满足pf1pf22a，则线段ab与椭圆e有公共点，等价于方程6y28y4a20在y0,1上有解设f(y)6y28y4a2，即a24，故a的取值范围是a2.8解(1)抛物线y24x的焦点坐标为(，0)，根据条件可知椭圆的焦点在x轴上，且a，因为离心率e，所以cea，故b ，故椭圆e的标准方程为1.(2)将yk(x1)代入x23y25，得(3k21)x26k2x3k250.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，m(m,0)，则x1x2，x1x2，m(x1m，k(x11)(x2m，k(x21)(k21)x1x2(k2m)(x1x2)k2m2(k21)(k2m)()k2m2m2m22m.要使上式与k无关，则有6m140，解得m，所以点m的坐标为(，0)9(1)解因为点p(，1)，所以kop，又因为afop，1，所以cb，所以3a24b2，又点p(，1)在椭圆上，所以1，联立，解得a2，b2.故椭圆方程为1.(2)解由题意，直线af的方程为1，与椭圆c方程1联立，消去y得x20，解得x0或x，所以点q的坐标为(，)，所以直线bq的斜率为kbq，由题意得，所以a22b2，所以椭圆的离心率e .(3)证明因为线段op垂直于af，则直线op的方程为yx，与直线af的方程1联立，解得两直线交点的坐标为(，)因为线段op被直线af平分，所以点p的坐标为(，)，由点p在椭圆上得1，又b2a2c2，设t(t(0,1)，代入上式得4(1t)2tt21.(*)令f(t)4(1t)2tt214