（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第59练 直线与圆、圆与圆的位置关系练习 理.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第59练 直线与圆、圆与圆的位置关系练习 理训练目标(1)会求圆的方程；(2)会判断直线与圆的位置关系；(3)会判断两圆的位置关系；(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题训练题型(1)求圆的方程；(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系；(3)直线与圆的位置关系的应用解题策略(1)代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；(2)几何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.1(2016洛阳统考)在平面直角坐标系内，若曲线c：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范围为_2(2016盐城质检)已知圆o：x2y24，若不过原点o的直线l与圆o交于p，q两点，且满足直线op，pq，oq的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为_3(2016淮安模拟)已知两定点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足pa2pb，则点p的轨迹所包围的图形的面积为_4(2016惠州三调)已知圆o：x2y24上到直线l：xya的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为_5(2016苏北四市第一次联考)直线axy10被圆x2y22axa0截得的弦长为2，则实数a的值是_6圆x2y24x6y0和圆x2y26y0交于a，b两点，则ab的垂直平分线的方程是_7(2016烟台一模)已知直线l：xy40与圆c：(x1)2(y1)22，圆c上各点到直线l的距离的最小值为a，最大值为b，则ab_.8(2016南通调研)在平面直角坐标系xoy中，过点p(2，0)的直线与圆x2y21相切于点t，与圆(xa)2(y)23相交于点r，s，且ptrs，则正数a的值为_9(2016镇江模拟)过点p(4,0)的直线l与圆c：(x1)2y25相交于a，b两点，若点a恰好是线段pb的中点，则直线l的方程为_10(2016揭阳一模)已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点a，b，o为坐标原点，且|，则k的取值范围是_11以圆c1：x2y212x2y130和圆c2：x2y212x16y250公共弦为直径的圆的方程为_12(2016济南模拟)已知p是直线3x4y100上的动点，pa，pb是圆x2y22x4y40的两条切线，a，b是切点，c是圆心，那么四边形pacb面积的最小值为_13(2016甘肃天水一中一模)在平面直角坐标系xoy中，点a(0,3)，直线l：y2x4，设圆c的半径为1，圆心在l上，若圆c上存在点m，使ma2mo，则圆心c的横坐标a的取值范围为_14(2016盐城模拟)已知p(2,0)为圆c：x2y22x2mym270(m0)内一点，过点p的直线ab交圆c于a，b两点，若abc面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为_答案精析1(，2)21解析设p(x1，y1)，q(x2，y2)，由题意可设直线l的方程为ykxt(t0且t1)，与圆o：x2y24联立，整理得(1k2)x22ktxt240，所以x1x2，x1x2，而直线op，pq，oq的斜率依次成等比数列，所以k2，即(kx1t)(kx2t)k2x1x2，整理得kt(x1x2)t20，所以k()t0，整理得k21，解得k1.344.(3，3)52解析由题意得圆的标准方程为(xa)2y2a2a，所以圆的圆心为(a,0)，半径为，圆心(a,0)到直线axy10的距离为，又因为圆(xa)2y2a2a被直线axy10截得的弦长为2，所以()212()2，解得a2.63xy30解析由平面几何知识知，ab的垂直平分线就是连心线由于两圆的圆心分别为(2，3)和(0,3)连心线的斜率为3，直线方程为y33x，整理得3xy30.74解析由圆的标准方程得圆心c的坐标为(1,1)，半径r，则圆心(1,1)到直线l的距离d2r，所以直线l与圆c相离，则圆c上各点到l的距离的最小值adr2，最大值bdr23，故ab4.84解析设过点p(2,0)且与圆x2y21相切的直线方程为yk(x2)，利用切线性质可得切线方程为y(x2)，画图可得满足题设的切线斜率为正，即满足题设的切线方程为y(x2)，即xy20.又易求pt，所以rs.从而圆心(a，)到直线的距离为，所以，故|a1|3，解得a4或a2，又a0，所以a4.9x3y40解析设ab的中点为点d，则cdab，设cdd，adx，则paab2x，在直角三角形acd中，由勾股定理得d2x2r25.在直角三角形pdc中，由勾股定理得d29x2cp225，解得d2.易知直线l的斜率一定存在，设为k，则l：yk(x4)，圆心c(1,0)到直线l的距离为d，解得k2，k，所以直线l的方程为y(x4)，即为x3y40.10，2)解析由已知得圆心到直线的距离小于半径，即2，又k0，故0k2.如图，作平行四边形oacb，连结oc交ab于m，由|，得|，即mbo，因为ob2，所以om1，故1，k.综合得，k2.11x2y24x4y170解析方法一将两圆方程相减得公共弦所在直线方程为4x3y20.由解得两交点坐标a(1,2)，b(5，6)所求圆以ab为直径，所求圆的圆心是ab的中点m(2，2)，圆的半径为rab5，圆的方程为(x2)2(y2)225.方法二求得公共弦所在直线方程为4x3y20.设所求圆x2y212x2y13(x2y212x16y25)0(1)，则圆心为.圆心在公共弦所在直线上，4320，解得.故所求圆的方程为x2y24x4y170.122解析圆的标准方程为(x1)2(y2)21，其圆心c(1，2)，半径为1，且直线与圆相离，如图所示，四边形pacb的面积等于2spac，而spacpaacpa，又 pcmin3，所以(spac)min，故四边形pacb面积的最小值为2.130，解析设点m(x，y)，由ma2mo，知2.化简得x2(y1)24，点m的轨迹为以d(0，1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆d.又点m在圆c上，圆c与圆d的关系为相交或相切，1cd3.圆c的圆心在直线y2x4上，设c(a,2a4)，cd，13，解得0a.14，)解析圆的标准方程为(x1)