（河北专版）2017中考数学 第三编 综合专题闯关篇 题型一 选择题、填空题重热点突破 专题二 图形的折叠与计算试题.doc

专题二图形的折叠与计算纵观河北8年中考，有4年都汲及图形的折叠与计算问题，主要以选择、填空形式考查，3分左右难度中等，类型有以圆形折叠为背景求角和，2012年9题、2013年19题、2016年13题，以图形折叠求线段长和2011年第9题抓住折叠前后图形全等，从而产生相等的角或相等的线段预计2017年河北中考还会以类似方式和方法、复习时应突出训练，总结规律,中考重难点突破)以图形折叠为背景(针对2016年13题，2012年9题，2013年19题)【经典导例】【例1】(2013河北中考)如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，则b_95_【思路分析】mfad，fndc, bmfa100，bnfc70， bmfbbnff360.又fmn是bmn沿mn翻折得到的，fb(360bnfbmf)(36070100)95.【方法指导】抓住折叠前后图形全等再运用多边形内角和和平行线求进行推理1(2016天津中考)如图，已知在abcd中， aebc于点e，以点b 为中心，取旋转角等于abc，把bae顺时针旋转，得到bae，连接da. 若adc60，ada50，则dae的大小为(c)a130 b150 c160 d170,(第1题图),(第2题图)2(2016沧州中考)已知：如图，在rtabc中，acb90，ab，cm是斜边ab上的中线，将acm沿直线cm折叠，点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，那么a的度数是(a)a30 b40 c50 d603(2016唐山九中模拟)如图，菱形纸片abcd中，a60，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp(p为ab中点)所在的直线上，得到经过点d的折痕de.则dec的大小为_75_,(第3题图),(第4题图)4如图，在rtabc中，acbc.将rtabc沿过点b的直线折叠，使点c落在ab边上的点f处，折痕为be，这样可求出22.5的正切值是_1_5(2016保定调研试题)如图，点d，e为abc两边ab，ac的中点，将abc沿线段de折叠后使点a落在点f处，若b55，则bdf_70_6(2016邯郸二模)如图，等腰abc的纸片(abac)按图中所示方法，恰好能折成一个四边形，首先使点a与点b重合 ，然后使点c与点d重合，则等腰abc中b的度数是_72_以图形折叠为背景，求线段长(针对2011年9题)【经典导例】【例2】(2011河北中考)如图，在abc中，c90，bc6，d，e分别在ab，ac上，将abc沿de折叠，使点a落在点a处，若a为ce的中点，则折痕de的长为(b)a. b2 c3 d4【思路分析】a是ce的中点，又aeae，e是ac的三等分点，又deadea，deac90，adeabc，debc2.故选b.【方法指导】图形折叠类问题主要以四边形和三角形的折叠为背景，构造出平行线和三角形，解题的关键是抓住折叠前后图形全等的性质，根据对应角(或边)相等，将所求角度(或边长)转化到相应的三角形(或四边形)中，再根据三角形内角和定理、三角形相似等知识求解7(2016唐山路南区一模)如图，abc的周长为21 m，将abc的边ac对折，使顶点c和点a重合，折痕交bc于点d，交ac边于点e，连接ad，若ae3 cm，则abd的周长是(a)a15 cm b18 cm c21 cm d24 cm,(第7题图),(第8题图)8(2016无锡中考)如图，rtabc中，acb90，ac3，bc4，将边ac沿ce翻折，使点a落在ab上的点d处；再将边bc沿cf翻折，使点b落在cd的延长线上的点b处，两条折痕与斜边ab分别交于点e，f，则线段bf的长为 (b)a. b. c. d.9(2016石家庄质量检测)如图，已知在矩形abcd中，ab4，bc2，点m，e在ad上，点f在边ab上，并且dm1，现将aef沿着直线ef折叠，使点a落在边cd上的点p处，则当pbpm的和最小时，me的长度为(b)a. b. c. d.,(第9题图),(第10题图)10(2016吉林中考)如图，在矩形abcd中，ab6 cm，点e，f分别是边bc，ad上一点，将矩形abcd沿ef折叠，使点c，d分别落在点c，d处若cead，则ef的长为 _6_cm.11(2016梅州中考) 如图，将矩形纸片abcd折叠，使点a与点c重合，折痕为ef，或ab4，bc2，那么线段ef的长为_,(第11题图),(第12题图)12(2016河南中