辽宁省凌海市七级数学上册 2.1.2 列代数式教案 （新版）北京课改版.doc

2.1.2列代数式一、教学目标1、理解列代数式的意义.2、能用代数式表示简单的数量关系.3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性.4、会求简单的代数式的值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：用代数式表示简单的数量关系.四、教学难点：求简单的代数式的值.五、教学过程（一）导入新课某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么比山脚高300米处的温度是多少？一般地，比山脚高x米处的温度是多少？如何解决这个问题？下面我们学习列代数式.（二）讲授新课在上面讨论的问题中，我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示，这就是列代数式.典例：例3、用代数式表示：(1)a的3倍与b的和； (2)a的一半与b的相反数的和；(3)a与b两数的平方差； (4)a与b两数和的平方.解：(1)3a+b; (2) (3)a2-b2; (4)(a+b)2.（三）重难点精讲例4、用语言表述下列代数式的意义：(1)某型号计算机每台x元，那么15x表示_；(2)某校合唱队男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示_.解：(1)15台计算器的价格；(2)合唱队中女生的人数.跟踪训练：填空：1、某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是a(1+5%)(1+4%).2、用代数式表示：数a的平方与b的差的3倍为3(a2-b).3、代数式 (ab)的意义是a与b差的平方.思考：代数式3a+b能表示什么意义？如果a(元)，b(元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么3a+b表示3支签字笔和1支圆珠笔的价格；如果a(千克)，b(千克)分别表示1袋大米和1袋面粉的质量，那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量典例：例5、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(1)甲数与乙数的和的三分之一；(2) 甲数的3倍与乙数的倒数的差；(3)甲、乙两数积的2倍；(4)甲、乙两数的平方和.交流：列代数式时，在表示方法上要注意什么？1、要正确理解问题中的数量关系.2、特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.3、要弄清楚问题中的运算顺序.典例：例6、某学校有退休教师x人，比在职教师少21人.教师节前学校组织慰问活动，请他们参加音乐会.学校为退休教师购买a级票，为在职教师购买b级票.已知音乐会门票的价格是：a级票每张100元，b级票每张80元.(1)学校购买音乐会门票的总费用是多少？(用含x的代数式表示)(2)如果这所学校有退休教师11人，那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？解：(1)设该校有退休教师x人，那么有在职教师(x+21)人，因此学校购买音乐会门票的总费用应是100x+80(x+21)元；(2)当x=11时， 100x+80(x+21)=10011+80(11+21)=3660.因此，学校购买音乐会门票的总费用为3660元.跟踪训练：某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元.(1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付门票费是（10x5y）元.（2）把 x37, y15 代入代数式 10x5y，得1037515445.因此，他们应付445元门票费.思考：在上面的问题中，“学校购买音乐会门票的费用”是怎样计算出来的？它给你什么启示？由于“学校有退休教师11人”，就是代数式100x+80(x+21)中， x=11，所以只要把x=11代替代数式中的x进行计算，就可以得到购票需要的总费用.它告诉我们，用具体的数值代替代数式中的字母时，可以求出对应的代数式的值.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.典例：例7、求下列代数式的值：(1)-2x-5,其中x=-2;(2) 解：(1)当x=-2时，-2x-5=-2(-2)- 5=4-5=-1;跟踪训练：求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.解：当x=2,y=-3时,原式=422+32(-3)-22-9=44+32(-3)-4-9=-15.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为( )a、2k21 b、(2k)21c、2(k1)2 d、(2k1)22、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 ( )a、2x% b、1+2x%c、(1+x%)2 d、(2+x%)3、用语言叙述代数式a2-b2正确的是（ ）a、a, b两数的平方差b、a与b差的平方c、a与b的平方的差d、