（泰安专版）2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第六章 圆 第21讲 圆的有关性质精练.doc

第六章圆第21讲圆的有关性质a组基础题组一、选择题1.(2018浙江衢州)如图,点a,b,c在o上,acb=35,则aob的度数是()a.75b.70c.65d.352.(2018菏泽)如图,在o中,ocab,垂足为e,adc=32,则oba的度数是()a.64b.58c.32d.263.(2018甘肃凉州)如图,a过点o(0,0),c(3,0),d(0,1),点b是x轴下方a上的一点,连接bo,bd,则obd的度数是()a.15b.30c.45d.604.(2017江苏苏州)如图,在rtabc中,acb=90,a=56.以bc为直径的o交ab于点d,e是o上一点,且ce的长=cd的长,连接oe,过点e作efoe,交ac的延长线于点f,则f的度数为()a.92b.108c.112d.1245.(2017潍坊)如图,四边形abcd为o的内接四边形.延长ab与dc相交于点g,aocd,垂足为e,连接bd,gbc=50,则dbc的度数为()a.50b.60c.80d.85二、填空题6.(2018北京)如图,点a,b,c在o上,cb的长=cd的长,cad=30,acd=50,则adb=.7.(2017江苏南京)如图,四边形abcd是菱形,o经过点a,c,d,与bc相交于点e,连接ac,ae,若d=78,则eac=.8.(2018湖北黄冈)如图,abc内接于o,ab为o的直径,cab=60,弦ad平分cab,若ad=6,则ac=.9.如图,ab是半圆的直径,点o为圆心,oa=5,弦ac=8,odac,垂足为e,交o于d,连接be.设bec=,则sin 的值为.三、解答题10.已知abc,以ab为直径的o分别交ac于d,bc于e,连接ed.若ed=ec.(1)求证:ab=ac;(2)若ab=4,bc=23,求cd的长.11.如图所示,ad是abc外角eac的平分线,ad与abc外接o交于点d,n为bc延长线上一点,且cn=cd,dn交o于点m.求证:(1)db=dc;(2)dc2=cmdn.b组提升题组一、选择题1.(2018浙江衢州)如图,ac是o的直径,弦bdao于e,连接bc,过点o作ofbc于f,若bd=8 cm,ae=2 cm,则of的长度是()a.3 cmb.6 cmc.2.5 cmd.5 cm2.如图所示,在o内有折线oabc,其中oa=8,ab=12,a=b=60,则bc的长为()a.19b.16c.18d.203.如图,ab是半圆o的直径,点c是弧ab的中点,点e是弧ac的中点,连接eb,ca交于点f,则efbf=()a.13b.14c.1-22d.2-12二、填空题4.在o中,ab是o的直径,ab=8 cm,ac的长=cd的长=bd的长,m是ab上一动点,cm+dm的最小值是cm.三、解答题5.(2018江苏无锡)如图,四边形abcd内接于o,ab=17,cd=10,a=90,cos b=35,求ad的长.第六章圆第21讲圆的有关性质a组基础题组一、选择题1.b2.d3.b4.c在rtacb中,acb=90,a=56,b=34.ce的长=cd的长,coe=2b=68.efoe,oef=90.又ocf=90,f=180-68=112.5.c由圆内接四边形的性质,得adc+abc=180.又abc+gbc=180,adc=gbc=50.又aocd,dae=40.延长ae交o于点f.由垂径定理,得df的长=cf的长,dbc=2dae=80.二、填空题6.答案70解析cb的长=cd的长,bac=cad=30.又bdc=bac=30,acd=50,adb=180-30-30-50=70.7.答案27解析四边形abcd是菱形,d=78,acb=12dcb=12(180-d)=51.四边形aecd是圆内接四边形,aeb=d=78,eac=aeb-ace=27.8.答案23解析连接bd,因为ab为o的直径,所以adb=90,因为cab=60,弦ad平分cab,所以bad=30,因为adab=cos 30,所以ab=adcos30=632=43.在rtabc中,ac=abcos 60=4312=23.9.答案31313解析如图,连接bc.ab是半圆的直径,acb=90.在rtabc中,ac=8,ab=10,bc=ab2-ac2=6.odac,ae=ce=12ac=4.在rtbce中,be=bc2+ce2=213,sin =bcbe=6213=31313.三、解答题10.解析(1)证明:ed=ec,cde=c.又四边形abed是o的内接四边形,cde=b,b=c,ab=ac.(2)连接ae,则aebc.be=ec=ed=12bc.在abc与edc中,c=c,cde=b,abcedc,abde=bcdc,dc=bcdeab=bc22ab.由ab=4,bc=23,得dc=(23)224=32.11.证明(1)ad平分eac,ead=dac=dbc.四边形abcd内接于o,ead=dcb,dbc=dcb.db=dc.(2)dmc=180-dbc=180-dcb=dcn,且cdm=ndc,dmcdcn.dcdn=cmcn.dccn=cmdn.cn=dc,dc2=cmdn.b组提升题组一、选择题1.d连接ob,ac是o的直径,弦bdao于e,bd=8 cm,ae=2 cm,在rtoeb中,oe2+be2=ob2,即oe2+42=(oe+2)2,解得oe=3 cm,ob=3+2=5 cm,ec=5+3=8.在rtebc中,bc=be2+ec2=42+82=45 cm,ofbc,ofc=ceb=90,又c=c,ofcbec,ofbe=ocbc,即of4=545,解得of=5 cm,故选d.2.d延长ao交bc于d,作oebc于e.a=b=60,adb=60,adb为等边三角形,bd=ad=ab=12,od=4.又adb=60,de=12od=2,be=10,bc=2be=20.故选d.3.d连接ae,ce,oc,作adce,交be于d.点e是弧ac的中点可设ae=ce=1,根据平行线的性质得ade=ced=45.ade是等腰直角三角形,则ad=2,bd=ad=2.be=2+1.再根据两角对应相等得aefbea,ef=12+1=2-1,bf=2.efbf=2-12.故选d.二、填空题4.答案8解析如图,作点c关于ab的对称点c,连接cd与ab相交于点m,此时,点m为cm+dm为最小值时的位置,由垂径定理,得ac的长=ac的长,bd的长=ac的长,ac的长=cd的长=bd的长,ab为直径,cd为直径,cm+dm的最小值是8 cm.三、解答题5.解析如图所示,过点c作ad延长线的垂线ce,垂足为e,过点c作cfab于点f,四边形abcd是圆内接