（浙江专版）2018高考数学一轮复习 第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第3节 二项式定理课时分层训练.doc

课时分层训练(五十四)二项式定理a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017杭州3月测试)6的展开式中，常数项是()ab.cd.dtr1c(x2)6rrrcx123r，令123r0得r4，所以常数项为4c.2设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为()a15x4b15x4c20ix4d20ix4atr1cx6rir，由6r4得r2.故t3cx4i215x4.故选a.3在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()a30b20 c15d10c(1x)6的展开式的第r1项为tr1cxr，则x(1x)6的展开式中含x3的项为cx315x3，所以系数为15.4已知5的展开式中含的项的系数为30，则a() 【导学号：51062336】a.bc6d6dtr1c()5rrc(a)r ，由，解得r1.由c(a)30，得a6.故选d.5若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a7的值是()a2b3c125d131c令x1，则a0a1a2a82.又a0c(1)0201，a8c(2)7128，所以a1a2a721(128)125.6已知c2c22c23c2nc729，则cccc等于()a63b64 c31d32a逆用二项式定理，得c2c22c23c2nc(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以cccc26c64163.二、填空题7.8的展开式中x7的系数为_(用数字作答)568的通项tr1c(x2)8rr(1)rcx163r，当163r7时，r3，则x7的系数为(1)3c56.8设n的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n，若mn240，则展开式中含x的项为_. 【导学号：51062337】150x由已知条件4n2n240，解得n4，tr1c(5x)4rr(1)r54rc，令41，得r2，t3150x.9(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)20x2y7x(xy7)，其系数为c，x2y7y(x2y6)，其系数为c，x2y7的系数为cc82820.10已知n的展开式中前三项的系数成等差数列，则第四项为_7x5由题设，得cc2c，即n29n80，解得n8或n1(不符合题意，舍去)，则8的展开式的通项为tr1cx8rr，令r14，得r3，则第四项为t4cx537x5.b组能力提升(建议用时：15分钟)1(2017湖州模拟)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kz)是一个单调递增数列，则k的最大值是()a5b6 c7d8b由二项式定理知anc(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，a6c，则k的最大值为6.2在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()a45b60 c120d210c在(1x)6的展开式中，xm的系数为c，在(1y)4的展开式中，yn的系数为c，故f(m，n)cc，所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)cccccccc120.3(2017宁波调研)若6的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_. 【导学号：51062338】26的展开式的通项为tr1c(ax2)6rrca6rbrx123r，令123r3，得r3.由ca63b320得ab1，所以a2b22ab2，故a2b2的最小值为2.4若在(x1)4(ax1)的展开式中，x