（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习 知能专练（二十）概率、随机变量及其分布.doc

知能专练（二十） 概率、随机变量及其分布一、选择题1(2017宁波模拟)从一箱产品中随机抽取一件，设事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且已知p(a)0.7，p(b)0.2，p(c)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()a0.7b0.2c0.1 d0.3解析：选d“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”，事件a抽到一等品，p(a)0.7，“抽到的不是一等品”的概率是10.70.3.选d.2投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()a0.648 b0.432c0.36 d0.312解析：选a3次投篮投中2次的概率为p(k2)c0.62(10.6)，投中3次的概率为p(k3)0.63，所以通过测试的概率为p(k2)p(k3)c0.62(10.6)0.630.648.故选a.3已知离散型随机变量x的概率分布列为x135p0.5m0.2则其方差d(x)()a1 b0.6c2.44 d2.4解析：选c因为0.5m0.21，所以m0.3，所以e(x)10.530.350.22.4，d(x)(12.4)20.5(32.4)20.3(52.4)20.22.44.4(2018届高三江西八校联考)从集合1,2,3，10中任取5个数组成集合a，则a中任意两个元素之和不等于11的概率为()a. b.c. d.解析：选c分组考虑：(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)若a中任意两个元素之和不等于11，则5个元素必须只有每组中的其中一个，故所求概率p.故选c.5(2017邯郸模拟)口袋里装有红球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，则2次取出的球的颜色不相同的概率是()a. b.c. d.解析：选c法一：由题意知，基本事件总数n339，记事件m为“2次取出的球的颜色不相同”，则事件m所包含的基本事件个数m326，所以2次取出的球的颜色不相同的概率p(m)，故选c.法二：由题意知，所有的基本事件为：红红、红白、红黑、白红、白白、白黑、黑红、黑白、黑黑，共9个，其中2次取出的球的颜色相同的基本事件有3个，所以2次取出的球的颜色不相同的概率为1.6(2017合肥模拟)已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记x为取出3个球的总分值，则e(x)()a. b.c4 d.解析：选b由题意知，x的所有可能取值为3,4,5，且p(x3)，p(x4)，p(x5)，所以e(x)345.7设随机变量b(2，p)，b(3，p)，若p(1)，则p(2)的值为()a. b.c. d.解析：选c变量b(2，p)，且p(1)，p(1)1p(1)1cp0(1p)2，p，p(2)1p(0)p(1)1c03c121，故选c.8体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设某学生每次发球成功的概率为p(0p1.75，则p的取值范围是()a. b.c. d.解析：选c由已知条件可得p(x1)p，p(x2)(1p)p，p(x3)(1p)2p(1p)3(1p)2，则e(x)p(x1)2p(x2)3p(x3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解得p或pp2，e(1)e(2) bp1e(2)cp1p2，e(1)e(2) dp1p2，e(1)p2，e(1)e(2)，故选a.3现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属，若甲应聘成功的概