（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习 审题专项训练.doc

审题专项训练一、选择题1函数y的定义域是()a1,0(0,1)b1,0)(0,1c(1,0)(0,1 d(1,0)(0,1)解析：选d函数的定义域为解得1x0或0xb”是“a|a|b|b|”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件解析：选c构造函数f(x)x|x|，则f(x)在定义域r上为奇函数因为f(x)所以函数f(x)在r上单调递增，所以abf(a)f(b)a|a|b|b|.故选c.4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a180 b200c220 d240解析：选d几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，腰为5的等腰梯形，故两个底面面积的和为(28)4240，四个侧面面积的和为(2852)10200，所以直四棱柱的表面积为s40200240，故选d.5(2016山东高考)若变量x，y满足则x2y2的最大值是()a4 b9c10 d12解析：选c作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示x2y2表示平面区域内点到原点距离的平方，由得a(3，1)，由图易得(x2y2)max|oa|232(1)210.故选c.6设双曲线c的中心为点o，若有且只有一对相交于点o，所成的角为60的直线a1b1和a2b2，使|a1b1|a2b2|，其中a1，b1和a2，b2分别是这对直线与双曲线c的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()a. b.c. d.解析：选a设双曲线的焦点在x轴上，则由题意知该双曲线的一条渐近线的斜率k(k0)必须满足k，易知k，所以23，124，即有 2.又双曲线的离心率为e ，所以0，则cos a，即a.(2)由c2b1，得c2ba，即sin c2sin bsin a.又a，cb，sin2sin b，整理得cos.0b，b.b，即b.11已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和解：(1)方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d，从而a1.所以an的通项公式为ann1.(2)设的前n项和为sn，由(1)知，则sn，sn.两式相减得sn.所以sn2.12(2017全国卷)已知抛物线c：y22x，过点(2,0)的直线l交c于a，b两点，圆m是以线段ab为直径的圆(1)证明：坐标原点o在圆m上；(2)设圆m过点p(4，2)，求直线l与圆m的方程解：(1)证明：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，l：xmy2.由可得y22my40，则y1y24.又x1，x2，故x1x24.因此oa的斜率与ob的斜率之积为1，所以oaob.故坐标原点o在圆m上(2)由(1)可得y1y22m，x1x2m(y1y2)42m24.故圆心m的坐标为(m22，m)，圆m的半径r.由于圆m过点p(4，2)，因此0，故(x14)(x24)(y12)(y22)0，即x1x24(x1x2)y1y22(y1y2)200.由(1)知y1y24，x1x24.所以2m2m10，解得m1或m.当m1时，直线l的方程为xy20，圆心m的坐标为(3,1)，圆m的