一元一次不等式组应用.doc

一元一次不等式组应用大纲要求能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题.考查重点与常见题型考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题备考兵法判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质.考点链接1求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为 ；列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.典例精析例1（2009年湖南长沙）已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是 【答案】 【解析】本题考查了不等式组的解法。解 解 ，因为该不等式组有解，由、得该不等式组解集为 ，用数轴表示为由图可得实数a的取值范围是 。例2.（2009年四川凉山州）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）【分析】利润=销售额-本钱,在买入股票时,交易中的本钱不仅是1000 5=5000元,还有交易税即5000 0.5%元,在卖出股票时,实际所得的钱也要扣掉交易税即交易的钱的0.5%.来源:Z_xx_k.Com解：设至少涨到每股 元时才能卖出根据题意得 ，解这个不等式得 ，即 ，答：至少涨到每股6.06元时才能卖出例3（2009年河南）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?【分析】（1）首先由题意正确设出三种电器的台数，进而根据题意列出不等式组求解。（2）根据（1）中方案的实际补贴进行比较即可。解：设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 15-2x ， 依题意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）32400 解这个不等式组，得6x7x为正整数，x=6或7 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 （2）方案1需补贴：（62100+62500+11700）13%=4251（元）； 方案2需补贴：（72100+72500+11700）13%=4407（元）；国家的财政收入最多需补贴农民4407元.迎考精炼一、选择题1（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm2（2009年广西崇左）不等式组 的整数解共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题1（2009年青海）不等式组 所有整数解的和是 2（2009年四川凉山州）若不等 式组 的解集是 ，则 三、解答题1（200 9年重庆）解不等式组： 2（2009年山东临沂）解不等式组 ，并把解集在数轴上表 示出来3（2009年贵州黔东南州）若不等式组 无解，求m的取值范围.4(2009年浙江义乌)据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？5（2009年湖南益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支 钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.6（2009年湖南株洲）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0 .2元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内来源:Z&xx&k.Com7（2009年四川眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具 套，B种玩具 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含 、 的代数式表示购进C种玩具的套数；求 与 之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。求出利润 P(元)与 (套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套.8（2009年广西桂林）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）设初三（1）班有 名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 的代数式表示）（2） 初 三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名9（2009山西太原） 某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值 （万元）满足：1150 1200，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙7510（2009年湖北孝感）5月份，某品牌衬衣正式上市销售5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示（1）写出p关于n的函数关系式p = （注明n的取值范围）； （2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？ 11（2009年四川绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A