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标题 第五章一元一次方程 用方程解决问题 4 标题 回顾与思考 问题4 运动场跑道周长400m 小红跑步的速度是爷爷的5 3倍 他们从同一方向出发 5min后小红第一次追上爷爷 你知道他们的跑步速度吗 本题中的等量关系是 小红第一次追上爷爷时 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m 如果设爷爷跑步的速度是Xm min 那么可以列出表格 5 3X 5X 5 5 3X 当小红第一次追上爷爷时 他们所跑的路程可以用示意图表示 用方程解决问题 例4甲乙两地相距240km 汽车从甲地开往乙地 速度为36 km 摩托车从乙地开往甲地 速度是汽车的2 3 摩托车从乙地出发2小时30分钟后 汽车从甲地开往乙地 问汽车开出几小时后遇到摩托车 分析 此问题是相遇问题 它的等量关系为 汽车所行路程 摩托车所行路程 甲 乙两地之间的路程 汽车所行 路程 36Xkm 摩托车后来所行路程 36 2 3 Xkm 解 设汽车开出X小时后遇到摩托车 根据题意得 36X 36 2 3 X 36 2 3 5 2 240 摩托车先行的路程 km 用方程解决问题 例 甲 乙两人在 米环行跑道上练习跑步 甲每秒跑 米 乙每秒跑4 5米 1 乙先跑10米 甲再与乙同地 同向出发 还要多长时间首次相遇 2 乙先跑10米 甲再与乙同地 背向出发 还要多长时间首次相遇 3 甲 乙同时同地出发 经过多长时间俩人首次相遇 4 甲先跑10米 乙再与甲同地 同向出发 还要多长时间首次相遇 小结 一 行程问题的常见类型 相遇问题 追及问题 环行跑道问题 解决问题应掌握以下几个关系式 路程 速度 时间 顺水速度 静水速度 水速 逆水速度 静水速度 水速 二 基本相等关系 相遇问题 甲 乙两人的行程和等于总路程 追及问题 快者的路程 二者的距离 或慢者先走的路程 慢者的路程 环行跑道问题 同时同向而行 相当于追及 快者路程 慢者路程 跑道长 同时反向而行 相当于相遇 二者路程之和 跑道长 练一练 甲 乙俩人在同一条路上前进 甲每小时行3km
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