数学北师大版八年级下册5.3分式的加减（2）.doc

课题：分式的加减法（2）教师：柳生元学生起点分析 学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在本册课本第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习做了充分的铺垫。 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流与师友互助的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。教学任务分析 分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了三节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去推进，允许学生经过一定时间的学习达到新课标要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容在教学时引导学生运用类比思想和转化思想对异分母分式加减法法则进行探索，要充分调动学生的积极性，在让他们在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。学习目标 1.类比异分母分数的加减，探索并理解异分母分式加减的法则；会找最简公分母，能进行分式的通分。 2. 经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 3. 培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。教学重点 理解并掌握异分母分式加减法的法则，并能利用法则正确计算。教学难点 进行异分母分式加减运算时能找最简公分母，进行分式的通分，化异分母分式为同分母分式。教学方法 引导发现、互助探索。教学过程准备活动：师友组课前利用1-2分钟时间回顾分式的基本性质与同分母分数的加减运算法则，师傅检查学友本节知识点的预习情况。活动：师友相互检查，师傅帮助学友解决预习过程中遇到的疑难问题。一、交流预习师出示交流预习的问题，引导师友积极交流，鼓励学友大胆说给师傅听。1.计算下列各题。 2.说一说同分母的分式加减运算法则。3.做一做。 4.说一说分式的基本性质. 活动：师友组交流后指名回答问题，其他师友组补充完善，师在学生回顾旧知和计算时出现的问题重点强调。(意图：巩固旧知，加深对上节课知识的掌握，为本节课学习做好铺垫。)二、互助探究1.计算: 引导师友组回顾异分母分数加减法运算方法，类比异分母分式加减法运算法则。活动：师友互动，认真观察，交流发现，总结特征，师在学生总结的基础上概括。2类比1中的计算，我们怎样计算以下异分母分式的加减？活动：学友先说给师傅听，指名学友谈自己的想法，其他师友组评价补充。师出示小明和小亮的做法，提出问题：这两种做法对吗？你觉得谁的更简单一些？小明找出的公分母是多少？小亮呢？他们是如何计算的？ 小明：小亮：师在学生汇报的基础上总结“通分”与“最简公分母”的定义，让学生明确异分母分式转化为同分母分式的原理与做法，并在此基础上，鼓励师友在解决类似过程中进一步体会解题思想，从而总结异分母分式加减运算法则。3.引导学生探索确定最简公分母的方法。问题：你能说出下列式子的最简公分母吗？先引导师友组互助解决，然后指名汇报计算结果与确定最简公分母的方法，师在学生回答的基础上进一步补充、总结。(意图：引导学生大胆猜想，勇于探索，鼓励学生积极思考，通过对一般规律的探索过程，提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力。同时让学友养成遇到困难求助师傅的习惯，达到提高自己，提升师傅，合作共赢的目的。)三、分层提高 师利用多媒体课件出示练习题。 1.将下列各式通分。 2.计算:活动：先让学生独立解题，指名两组师友上台板书解题过程，学友解题，师傅评价，不正确的其他师友组积极改正，师针对巡视过程中与汇报的具体情况进行强调和说明。(意图：分层训练，让不同层次的学生都有收获，达到共同进步的目标。)四、总结归纳1学生总结：通过本节课的学习:你知道了什么？最感兴趣的是什么？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？还想知道什么？活动：鼓励每组师友积极交流归纳，对总结较好的师友组进行表扬。2教师总结：刚大家都能畅所欲言，谈了自己对本节课的感受与收获,都能准确的说出异分母分式加减运算的原理与方法，同学们的表现都非常出色，希望大家以后更加努力。(意图：培养学生整合所学知识的能力与总结归纳的能力，构建知识体系，加强对重难点内容的理解与巩固。)五、巩固反馈师利用多媒体课件出示练习题。1.小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么 (1)小刚从家到学校需要多长时间？ (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 2.先化简，再求值： 活动：先让学生独立解题，师巡视指导，然后指名汇报结果，不正确的调动其他师友组指出错误，分析错因，积极改正。(意图：培养学生独立思考与独立解决问题的能力,并能在训练